高中數學，直線與圓錐曲線，何時四邊形面積最大，練基礎這題型不錯。題目內容：平面直角坐標系xOy中，過橢圓M：x^2/6＋y^2/3＝1(a＞b＞0)右焦點的直線x＋y－√3＝0交M於A，B兩點；C，D為M上兩點，若四邊形ACBD的對角線CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值。
本題雖然是一道基礎題，但綜合的知識點不少，要完整地把它做出來也不是一件很容易的事。四邊形ACBD的對角線互相垂直，則它的面積就等於二分之一乘以兩條對角線的乘積，本題的解題思路就可以是：先求出對角線CD和AB的長，然後列出四邊形面積的表達式，最後討論它的最大值。
先求對角線AB的長。直線AB的方程已知，將其與橢圓方程聯立，即可求出A點和B點的坐標，進而求出AB的長。
再求對角線CD的長。此處是一個容易出錯的地方，一般情況下，把直線方程與橢圓方程聯立得到一個一元二次方程，令判別式△＞0來保障直線與橢圓有兩個交點，但本題中表示四邊形的字母順序是ACBD，則AB和CD的垂足必須落在線段AB上（不包含A和B兩點），如下圖所示，所以只能通過數形結合的方式確定出參數m的取值範圍，而不能通過令判別式△＞0來確定。
下面使用弦長公式來求弦CD的長。
然後書寫出四邊形的面積，並討論其最大值。
當直線與圓錐曲線相交時，一般是採用判別式△＞0來確定參數的範圍，但如果題中對相交的情形有限制，要根據實際情況來確定參數的範圍。
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