數學名人 | 馮·諾依曼

2020-12-06 騰訊網

博弈論之父馮·諾依曼

馮·諾依曼，美籍匈牙利數學家、計算機科學家、物理學家，是20世紀最重要的數學家之一。馮·諾依曼是布達佩斯大學數學博士，在現代計算機、博弈論、核武器和生化武器等領域內的科學全才之一，被後人稱為「計算機之父」、「博弈論之父」。

馮·諾依曼從小就顯示出數學和記憶方面的天才，從孩提時代起，馮諾依曼就有過目不忘的天賦，六歲時他能心算做八位數除法，八歲時掌握微積分，在十歲時他花費了數月讀完了一部四十八卷的世界史，十二歲就讀懂領會了波萊爾的大作《函數論》要義。

1946年，馮·諾依曼開始研究程序編制問題，他是現代數值分析——計算數學的締造者之一，他首先研究線性代數和算術的數值計算，後來著重研究非線性微分方程的離散化以及穩定問題，並給出誤差的估計。他協助發展了一些算法，特別是蒙特卡羅方法。

博弈論的一些想法，20年代初就曾有過，真正的創立還得從馮·諾依曼1928年關於社會博弈理論的論文算起。在這篇文章中，他證明了最小最大定理，這個定理用於處理一類最基本的二人對策問題。如果對策雙方中的任何一方，對每種可能的策略，考慮了可能遭到的最大損失，從而選擇「最大損失」最小的一種為「最優」策略，那麼從統計角度來看，他就能夠確保方案是最佳的。

博弈論也被用於經濟學。經濟理論中的數學研究方法，大致可分為定性研究為目標的純粹理論和以實證的、統計的研究為目標的計量經濟學。前者稱為數理經濟學，正式確立於20世紀40年代之後。無論在思想上或方法上，都明顯地受到對策論的影響。

1944年，馮·諾依曼和摩根斯特恩合著的《博弈論和經濟行為》是數理經濟學的奠基性著作。將二人博弈推廣到n人博弈結構並將博弈論系統的應用於經濟領域，從而奠定了這一學科的基礎和理論體系。有些科學家熱情頌揚它可能是「20世紀前半期最偉大的科學貢獻之一」。

供稿：學風建設中心 季明禮

審稿：林楠 程佳慧

排版：新媒體中心

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