中考數學難題往往都和相似三角形有關，而求線段的比也經常會成為選擇、填空的壓軸小題。這類題的常規解法是添加輔助線，構造A字型和8字型相似，再利用相似比或者平行線分線段成比例的原理進行求解。
而如何構造輔助線這是一個難點，很多同學無法突破，即便作出了輔助線，有時想準確地找到比例關係也是難事，最終只能放棄。
下面這道中考真題，同學們可以先自己做一下，感受下此類題的難度，能做對的同學很不錯，做不好也沒關係，後面會有具體的解答，而且這種方法非常簡單，最重要的是，每個同學都可以輕鬆掌握！
那麼，這類題我們有沒有更好的解決辦法呢？當然有，而且這種方法連輔助線都不用做。到底是什麼樣的好方法呢？那就是物理學上的槓桿原理，我們可以利用槓桿原理輕鬆破解此類難題，甚至直接口算都可以。
同學們對槓桿原理應該都很熟悉，如果忘記了，那我們就來一起複習下吧。
槓桿原理雖然很有名，但是這是一個物理學上的知識，跟我們的相似比有何關係呢？下面，我們先結合兩個簡單的例子進行一個講解。
其實，我們只要搞清楚以上這兩個問題，就可以解決此類數學問題了。
槓桿原理，本質上是一種平衡關係，研究的是力和力臂之間的一種關係。我們可以把動力和阻力理解為線段AB兩端的兩個質量相等或不等的小球，要使線段保持平衡狀態，根據槓桿原理，就需要滿足A、B兩端點到重心的距離與其質量成反比。據此，我們便可得到線段之比，即AC/BC=b/a.
槓桿原理，也稱「槓桿平衡條件」，要使槓桿平衡，作用在槓桿上的兩個力矩（力與力臂的乘積）大小必須相等。即：動力×動力臂=阻力×阻力臂。
由於，我們在A、B兩個端點處放置的是帶有質量的小球，所以，也可以把這種方法稱為質量法。
這種質量法可以很好的解釋重心這個概念，證明中線的相關性質。
三角形的三條中線交於一點，這一點是三角形的重心；三角形的中線平分三角形的面積，三條中線分得的六部分面積相等；三角形的重心把每條中線分成2:1的兩部分。下面，我們就結合幾道經典例題，來看下在中考中如何用質量法去快速求解線段之比。
例1、例2這兩道題都是中考模擬題，難度並不大，構造一條輔助線就可以解決這兩題，但是，我們採用槓桿原理去解決這兩題，不但不需要做任何輔助線，而且可以快速口算得到答案。
例3這道題是一道自主招生題，稍微增加了一點難度，其實只不過是多了些步驟而已，與前兩題沒有本質區別，同樣，我們可以用質量法快速求解。
如果這幾題還不能顯示出物理學原理在解此類題的巨大作用的話，那麼，下面這兩道例題將足以顯現出它的巨大優勢！
例4這道題是四川涼山州中考真題，我們給出了質量法和普通解法兩種方法，通過對比，我們可以明顯感受到質量法的優勢，不但簡單快速，而且直接有效，如果掌握此種方法，在中考中，便可幫助我們大大提高解題效率，做到事半功倍！
例5這道題是一道比較老的經典相似題，如果用普通方法去做，估計有很多同學會找不到思路，即使找到突破口，也需要做多條輔助線，利用多次相似比的轉化，然後，才能得到最終答案。
用質量法便很容易求解，雖然過程也比較複雜，但是其實都是口算題，而且不需要作任何輔助線，所以，優勢還是比較明顯的。
有時，多一種方法就多一條路，選對方法就會事半功倍，考場如戰場，我們要的不只是準，有時更要快和狠！