反比例函數的幾何意義為：過反比例函數圖象上任一點P作x軸、y軸的垂線PM、PN，垂足為M、N則矩形PMON的面積S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|。所以，對雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，它們與x軸、y軸所圍成的矩形面積為常數，從而有k的絕對值。
一般地，如果兩個變量x、y之間的關係可以表示成y=k/x (k為常數，k≠0)的形式，那麼稱y是x的反比例函數。因為y=k/x是一個分式，所以自變量X的取值範圍是X≠0。而y=k/x有時也被寫成xy=k或y=k·x^（-1）。表達式為：x是自變量，y是因變量，y是x的函數。
反比例函數圖像的畫法①列表：自變量的取值應以原點為中心，在原點的兩側取三對(或三對以上）互為相反數的值，填寫 y值時，只需計算一側的函數值，另一側的函數值是與之對應的相反數；
②描點：描出一側的點後，另一側可根據中心對稱去描點；
③連線：按照從左到右的順序連接各點並延伸，連線時要用平滑的曲線按照自變量從小到大的順序連接，切忌畫成折線，注意雙麴錢的兩個分支是斷開的，延伸部分有逐漸靠近坐標軸的趨勢，但永遠不與坐標軸相交。
反比例函數k值幾何意義詳解在 y=k/x（k ≠ 0）這一反比例函數函數當中，要想對係數 k 的幾何意義進行全面掌握，就必須掌握以下幾點：
第一，應促使學生明確當 y=k/x 這一雙曲線距離坐標軸越遠時，就會產生越大的 |k| 值；第二，在對一般情況下和
特殊情況下的反比例函數進行分析的過程中，能夠對方程所形成的過程產生深刻認知，在此基礎上學生才可以靈活
應用反比例函數表達式進行圖形面積的計算，在這一過程中，學生可以通過觀察圖像面積的方式，對反比例函數中 K 值進行確定。
例如，下圖例題中「在 y=k/x（k ≠ 0）這一反比例函數函數當中，其中 K 值呈現出重要的幾何意義。
即在 y=k/x 這一反比例函數中取P點（P屬於任意一點），假設 PM、PN 分別為 P 與 x 軸和 y 軸之間的垂線，在
此基礎上形成的 PMON 這一矩形，以 S=PM·PN=|y|·|x|=|xy|=|k|，將 O、P 相連，得出 S △ POM=S △ PON=k/2」。在
對這一例題進行解答的過程中可以發現，只有對k的幾何意義進行靈活應用，才能夠更加高效的解決相關反比例函數問題