求函數解析式一般選擇待定係數法，比如已知函數是一次函數，那麼我們可以設y=kx+b，然後在直線上找到兩個點，將兩個點的坐標代入解析式中，求出參數k與b的值，由此可以得到一次函數的解析式。求反比例函數與二次函數解析式時，也可以利用待定係數法，反比例函數解析式中有一個參數，需要代入一個點求解；二次函數中有三個參數，需要代入三個點得到一個三元一次方程組求解。
在這三個函數中，反比例函數比較特殊，除了可以利用待定係數法求比例係數K以外，我們還可以藉助K的幾何意義，通過三角形的面積或矩形的面積求解。有些題目，不會直接告訴我們這個特殊的直角三角形或矩形，三角形可能是一個一般的三角形，矩形可能變成平行四邊形或菱形，那麼我們應該怎麼求解呢？
求反比例函數中的比例係數K時，我們還可以選擇設點法，設點時可以用同一個字母表示點的坐標，也可以利用兩個字母表示點的坐標，一般在求解的過程中，這些字母的值不需要直接求出，即「設而不求」。
例題1：如圖，平行四邊形AOBC中，對角線交於點E，雙曲線y＝k/x（k＞0）經過A，E兩點，若平行四邊形AOBC的面積為18，求比例係數K。
分析：點E為平行四邊形對角線的交點，我們可以設點E的坐標為（a，b），由此可表示出點C坐標為（2a，2b），那麼點A的縱坐標也為2b，根據點A、點E都在反比例函數圖像上，那麼橫縱坐標的乘積等於K，可以表示出點A坐標為（a/2，2b）。四邊形AOBC為平行四邊形，那麼△AOE的面積應該等於平行四邊形面積的四分之一。已知平行四邊形的面積為18，那麼△AOE的面積等於9/2。接著，轉化三角形AOE的面積，將其轉化為直角梯形，列出等量關係式即可求出比例係數K。整個過程都沒有求a、b的值，求出ab的值即可求出K的值。
這種思想在反比例函數中很常見，我們解題時可以嘗試利用設點法來解決問題。
例題2：如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y=k/x（x＞0）的圖像交矩形OABC的邊AB於點D，交邊BC於點E，且BE=2EC．若四邊形ODBE的面積為6，求比例係數K。
方法一：連接OB，由矩形的性質和已知條件得出△OBD的面積=△OBE的面積=四邊形ODBE面積的一半=3，再求出△OCE的面積，即可得出k的值。
解：連接OB，∵四邊形OABC是矩形，∴∠OAD=∠OCE=∠DBE=90°，△OAB的面積=△OBC的面積，
∵D、E在反比例函數y=k/x（x＞0）的圖像上，
∴△OAD的面積=△OCE的面積，
∴△OBD的面積=△OBE的面積=1/2四邊形ODBE的面積=3，
∵BE=2EC，
∴△OCE的面積=1/2△OBE的面積=3/2，∴k=3；
方法二：設點E坐標為（a，b），由BE=2EC可知，BE=2b，即BC=3b，那麼點B坐標為（a，3b）。四邊形ODBE的面積等於矩形AOCB的面積減去三角形AOD與三角形COE的面積，即3ab-ab=6，解得：ab=3，那麼比例係數K=3.
例題3：如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數y=8/x的圖像經過點B，求△OAC與△BAD的面積之差S△OAC-S△BAD
分析：設△OAC和△BAD的直角邊長分別為a、b，結合等腰直角三角形的性質及圖像可得出點B的坐標，根據三角形的面積公式結合反比例函數係數k的幾何意義以及點B的坐標即可得出結論。
這類題目較多，#中考衝刺#階段遇到求反比例函數中比例係數K時可以試著使用該方法求解。
中考數學二輪複習講義：
2020年中考數學專題複習，二次函數與三角形面積最值問題，鉛錘法
2020年中考專題複習，等角、倍角、最大角、範圍角問題，難度大
2020年中考專題複習，直角三角形存在性問題，結合使用兩種方法