提到函數，可以說是無人不知無人不曉，甚至是很多人學習數學的噩夢。函數作為數學王國中最重要的知識內容之一，不僅影響著數學的發展，更是對其他學科或社會的發展等，發揮著巨大的影響力，做出重要的貢獻，如物理學、經濟學、軍事發展等等。
學習函數，要想學好函數，學會用函數解決問題，就需要大家不斷提高邏輯思維、語言轉化、分析問題和解決問題等能力，更要加深對數形結合等數學思想方法的理解。這些都直接或間接的提高了數學學習的難度，更對大家的學習能力提出挑戰。
因此，很多人經常感嘆函數那麼難學，到底是誰發明出來的？是誰提出函數這一概念？
函數的英文名是「function」，最早是由德國數學家戈特弗裡德·威廉·萊布尼茨（一般叫萊布尼茨）在1673年，他首次使用了「function」這個英文（函數）表示「冪」，後來萊布尼茨用這個詞表示曲線上點的橫坐標、縱坐標、切線長等曲線上點的有關幾何量。
「function」是函數的英文名，在我們的數學課本，特別是中學的數學課本中，很少會用這個英文名去學習函數，一般就只用中文名「函數」。
那麼，是誰第一個提出「函數」這個中文名呢？是誰準確的把「function」翻譯成「函數」呢？
在1859年，我國清代著名數學家李善蘭在翻譯《代數學》這一書時，把「function」翻譯成中文「函數」這一詞。
誰是李善蘭？很多人可能是第一次聽到這個名字。
中國十九世紀最重大的數學成就是誰發現的嗎？就是李善蘭！
李善蘭（1811~1882）浙江海寧人，原名李心蘭，字竟芳，號秋紉，別號壬叔。他是中國近代著名的數學家、天文學家、力學家和植物學家，創立了二次平方根的冪級數展開式，研究各種三角函數，反三角函數和對數函數的冪級數展開式（現稱「自然數冪求和公式」），這些不僅僅是李善蘭個人最大的成就，更是中國十九世紀最重大的數學成就。
李善蘭為什麼會把「function」翻譯成「函數」，而不是其他術語呢？
為了能更好幫助大家理解，我們先來簡單認識一些古代名詞，如在中國古代「函」字與「含」字通用，都有著「包含」的意思；古代用天、地、人、物四個字來表示四個不同的未知數或變量。
據史料記載，李善蘭認為：凡式中含天，為天之函數（凡是公式中含有變量x，則該式子叫做x的函數）。即凡此變數中函彼變數者，則此為彼之函數。
也就是說函數指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量。
李善蘭把「function」翻譯成「函數」，一直沿用至今，但函數的定義已經發生很多變化，如近代數學定義函數的概念是從集合、映射的觀點出發。
即給定一個數集A，假設其中的元素為x。
現對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B。
假設B中的元素為y。
則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，我們把這個關係式就叫函數關係式，簡稱函數。
函數概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應法則f。其中核心是對應法則f，它是函數關係的本質特徵。
或許有人認為李善蘭只是翻譯一個詞語，本身沒有那麼偉大，或是說對數學的發展起不到作用。如果你這麼認為就大錯特錯，正是因為李善蘭把西方近代數學和物理等知識翻譯為中文，而他的這些譯書為中國近代物理學和數學的發展起到關鍵性的啟蒙作用，為近代科學在中國的傳播和發展作出了開創性的貢獻。
李善蘭除了把西方的數學知識翻譯成中文，更是將近代科學最重要的幾門學科知識的最新成果翻譯成中文，傳入國內，這些工作都對促進中國近代科學的發展起到重要的作用。