之前分享了孩子從幼小銜接到一年級，語文需要達到什麼程度，今天繼續來說數學哈：
卓立校長在《歡迎來到一年級》這本書裡，對這塊依然有比較詳細的描述，也結合咱們之前分享過的方法資源，給大家梳理梳理哈。
數學的基礎教育，看重什麼？
越來越看重過程與結果並重。
什麼意思呢？就是在直接教授公式和定律之前，會更側重引導孩子們總結和發現其中的共性和規律，學習如何清楚和完整地展示思考的過程。
關鍵詞是：樂於思考、提升思維、獲得興趣。
以這個倒推幼兒園階段的數學教育，卓校長也是強調，數學是抽象的，而學齡前孩子往往是具象的圖景式思維方式，尤其要注意不要為了學習數字而學習數字，而是要知道過程、與實際生活也產生關聯。
就好像很多孩子會流利地從1數到50，但一旦你從中間抽一個數字出來，問他前面後面是什麼，孩子就懵了，也沒有把「數」與「量」對應起來。
所以不管是認識數字、還是認識形狀，一定要多在生活裡找例子。不要過於強調提前知道了哪些知識點。
一年級數學，都學些什麼？
如果簡單歸納一年級數學的一個核心內容，就是20以內的數字加減法。
其中，1-5的認識和加減法、0的認識和加減法、6和7的認識和加減法、8和9的認識和加減法、10的認識和加減法、十幾減一位數、進位加法——這是秋冬的內容。
到了春夏學期，還會有20以內的退位減法。
其他內容還包括：比一比（長短、大小、高矮），認識鐘錶、認識立體和平面圖形、位置、100以內數的認識、認識人民幣、分類與整理。
一年級數學，陪學時咱要注意什麼？
哪些習慣是必要的？
父母要預先看看孩子的課本，對這一學期要學的知識有個系統的認識，在孩子需要幫助的時候，就有充分的時間找到合適的方法。
淡化數學的預習、更多時間放在知識點之後的反覆練習和實踐。
要不要檢查孩子的作業，因孩子而異：
有自律的孩子，也有需要幫助才能慢慢自律起來的孩子；有提醒一下就行的孩子，也有需要多次強調規則邊界的孩子，建議和孩子的老師聊一聊，看看哪種方式更好。
需要準備錯題本。數學的錯誤需要及時糾正和反覆練習，可以把掌握得不牢固、或者容易混淆的地方，給自己隨時提個醒。
演算的過程和演算的結果一樣重要，對的時候，要考察孩子的思路是不是正確，錯誤的時候，要返回去找出錯在哪裡：是錯在概念的理解、運算的方法還是別的地方。
口算很重要，是以後整個「算術」的基礎，要高高興興練起來，比如家長可以多試試口頭和孩子隨機出題然後相互回答，注意不要超過孩子學習的進度就好。
父母要關注孩子的課後練習：了解孩子的掌握情況、進度和短板。孩子反覆檢查也檢查不出來的錯誤，讓他承擔自然後果的同時，幫助找找問題出在哪裡，以便及時補上。
讓孩子找到自己的方式，記下老師板書的關鍵內容（規則、定律等），比如寫拼音也好、畫下來也好，只要能記下來就好。
具體每個版塊，有什麼要求、難點易錯點
可以怎麼學？
20以內的數字的認識和加減法
1、數字的書寫
會讀、會認、會寫是認識數的第一步，在這一步裡，最難的就是書寫，孩子初寫數字，如果沒有參照線或者隔框，很容易把握不好字體的大小、胖瘦高矮、斜度、曲線的幅度以及每一筆之間的關係。
在一開始規範數字的書寫，可以使用練習漢字的田字格來練習：
每半個田字格邊，可以書寫兩個數字，把每個數字在格子的框架裡寫飽滿，並且處理好長短位置和相互關係，就能為以後脫離格子的書寫打好基礎。
鏡面書寫，也是一開始非常常見的現象，比漢字鏡面現象還要多。尤其2、3、5、7，寫反的最多，6和9也不少。這個問題如果只是偶爾的2、3個如此，就不用擔心，長大後會慢慢糾正。
如果太多字，就需要諮詢醫生了。
2、區分「基數」和「序數」
「基數」與「序數」，相當於「幾個」和「第幾」的區別，雖然咱們成年人看起來易如反掌，但初學數字的孩子，挺不容易想明白的。
我們用來數數、計算的數字，都叫「基數」，用來表示「有幾個」。
而序數，始終只有1個，表示在一個序列中排到第幾的概念。
用「故事化」的方式給孩子解釋，是個好方法，比如我們可以編類似的：
「從前，有一個古老的國家，這個國家有一個很老很老的國王，這個很老很老的國王有6位王子，他們的名字分別叫大王子（1王子）、2王子、3王子、4王子、5王子、6王子。
大王子一頓能吃6個蘋果派、2王子一頓能吃5個香蕉派、3王子一頓能吃4個草莓派、4王子一頓能吃3個菠蘿派、5王子一頓能吃2個藍莓派，6王子一頓只能吃一個巧克力派。」
在這個故事裡，幾王子，這些名字裡的數字，就是「序數」，無論他吃幾個派，名字都不會變；而王子們吃掉的派的個數，就叫「基數」，吃幾個算幾個。
將不容易用理論描述的知識點，結合自己孩子日常所熟悉和喜歡的人物、事物、發揮想像力，編出一個小故事以符合這個年齡段孩子在情境認知的需求，這樣比乾巴巴的術語解釋，會容易弄懂太多。
3、數的分解
這部分不難，但非常重要，能夠為接下來的加減運算，提供基礎思維素材。
一般來說，1個數分解為兩個數的時候，數越大、可以分解成的不同形式就越多：
2可以分解成1和1；
3可以分解成1和2；
4可以分解成1和3，2和4；
5可以分解成1和4、2和3；
6可以分解成1和5、2和4、3和3；
……
這個分解的小練習，在家裡可以常常玩一玩，比如吃水果的時候，挑出8顆來，再分小堆，看看有幾種分法；同樣，吃豆子、瓜子、玩積木的時候，都可以玩，多玩上幾次，就能記得牢牢的了。
4、「0」
0是抽象中的抽象，在一年級的數學裡，0有兩個意思：一個代表沒有，0與任何數相加或相減（0作為減數），得到的都是另外一個任意數本身；
0的另一個意義是代表起點，在我們日常可見的溫度計、溼度計、天平上邊，最開始的一個刻度數字一定是「0」。
有意思的是，0的意義看似特別，但一般孩子接受起來卻也容易，反而經常是老師們嚴陣以待，結果發現孩子基本都能輕鬆掌握：）
5、「解決問題」
「解決問題」，有點像「應用題」，分兩步：動用看圖理解和閱讀理解能力，從題目提供的情境中，自己把問題總結出來；運用數學的計算知識，得到正確的答案。
比如「河裡兩隻鴨子、岸上三隻鴨子，一共有幾隻鴨子？」
這種題目，往往大人覺得小兒科，會忍不住對孩子說，「天哪！這麼簡單，你怎麼就不明白？」而這時候千萬要冷靜，需要判斷孩子的問題出在哪裡：
是不能理解題目、找不出合適的算法、還是不能正確地運算？或者什麼都對，就是不記得寫「單位」？
對症下藥會比較好，比如閱讀理解方式的問題，就去在家庭閱讀中加強練習，有針對性地幫助孩子，慢慢就好了。
6、對數字「10」的認識和「10」的加減法
咱們可能經常聽說一個詞兒，叫「湊10法」，解決的就是這個問題，之前我在分享撲克牌數學玩法的時候，也有提到。
有一個歌謠可以提供幫助：
「一九一九好朋友，三七三七真親密、四六四六一起走，五五湊成一雙手。」熟記這個歌謠，就能充分應付10的加減法了。
從10以後，課本裡也就引入了「個位」、「十位」的概念，接下來順理成章進一步認識學習「11」到「20」的各位數字。
這個時候，簡單地用生活中的物品，或者掰著手指頭來計數，就有點力不從心了，簡單的串珠計算器，是這個階段的好幫手。
串珠計算器的原理，和算盤的原理是一樣的，只是要更直接更簡單：
它沒有代表5個數的上珠，而是足足地在每一位上，都放上9顆珠子，這樣，孩子就可以通過撥弄珠子，直觀看到數字的相加和進位，以及稍微複雜一些的退位運算，理解起來也就更加容易。
7、20以內的退位減法
這部分是春夏學期的內容，也是20以內加減法全部內容中唯一放在春夏學期學習的。
如果孩子已經紮實掌握了前面全部的相關知識，那他也就具備了掌握這個退位減法的實力。但是，在實際的學習和練習中，孩子們在這裡出錯的仍然很多。
主要包括兩種情況：一個是沒有理解「退位減」怎麼回事；一個是「數的分解」和「進位加」的練習不夠充分，沒有給「退位減」的計算打好基礎。
解決第一個問題根源的辦法，仍然是充分利用串珠計數器，讓孩子自己在計數器上撥出被減數，再撥回減數，如果還不明白，就多撥幾次。
解決第二個問題，根源在繼續練習「進位加」的計算之外，把數的分解直接練習到20，也就是把20以下的數如何分解成兩個個位數的全部分解形式，都熟悉一下，這樣在做「退位減」的時候，就能夠眼到心到、得心應手了。
認識鐘錶
一年級認識鐘錶，主要需要學兩部分：認識鐘面、以及認識整點和半點。
這一部分一般用兩個課時來講，知識點不多，不過對於孩子來講，其實是「60進位」的第一次出現，我們之前學習的，都是以「10進位」為基礎的計算，需要適應一下。
「時針」和「分針」分不清楚，也是認識鐘錶的時候非常常見的情況，給孩子講過了很多次，時針是短而粗、並且走得很慢很慢、一個小時才走一個格子的那個；
分針是長而偏細、一個小時會走上一圈的那個，孩子也表示弄明白了，甚至也能複述對時針和分針特點的不同描述，但還是該怎麼弄混就怎麼弄混。
解決這個問題，說難也不難，就是別只依賴兩節課時，家裡的鐘表可以每天和孩子看一看、認一認，一個月一學期一學年，總會認下來的……
關於教孩子認表，我之前寫過一篇圖文並茂的長文，小葉子大概用了兩天時間，就全部掌握了，之後主要是鞏固，可以參考看看哈：
5000字分享：如何用兩天時間，手把手從零開始，教娃輕鬆學會認時間？
認識平面和立體圖形
這是學習「幾何」的開端。
有一點和咱們想像中不同，在一年級一開學的秋冬學期裡，孩子先要學會認識「長方體、正方體、圓柱體、球體」，然後才是「長方形、正方形、三角形和圓形」。
這是因為在生活中，其實我們先認識的，是立體形狀的物體，在生活中無處不在，而平面的各種「正方形、長方形、三角形和圓形」，反而是從中抽離出來的抽象概念。
秋冬學期的這部分內容相對比較容易掌握，可以和孩子在家一起給積木分分類、把家裡各種東西的形狀都說一遍，還可以玩一玩在家裡常見的物體中找圖形的遊戲，比如：
書櫃是立方體、書櫃的側面是長方形，皮球是球體、皮球的陰影是圓形……
到春夏學期，會學期到「圖形的拼組」，主要是「平面圖形的拼組」和「從平面到立體的變化」，其中3個工具特別適合學習：
一是七巧板，這方面的各種玩法，之後我會詳細寫一寫。
二是磁力片積木，咱們以前也推薦過，磁力片能把平面積木片直接連接組合成各種立體形狀，符合「具象」原則。
另外課堂上也會用到「摺紙」，完整地展現從平面到立體的轉變過程，但這對孩子的動手能力相對要求比較高，當孩子的手跟不上思維的時候，用磁力片積木就會更直觀、容易理解了。
100以內的數的認識
在這個版塊裡，最關鍵的知識點是「數位」，其實，數位的概念在我們認識「10」和它以上的數的時候，就已經出現了。
之前學習的「進位加」、「退位減」裡面這個「位」，就是數位。
孩子們在數數的時候，最多是卡在「幾十九」，下一個就該進位到另一個整十了。對數字還沒有爛熟於心的孩子們，每次數到這個卡口的地方，大腦裡的「cpu」就會瞬間加速，主要是沒有數字可以順勢往下數了：
「怎麼辦？要進位了嗎？該進到幾了？哎呀想不起來了，心裡再默默數一圈兒吧……」
沒有關係，有個過程，1、2、3、4、5、6、7、8、9還會不停地用下去，用的頻率越高，在心裡爛熟的程度也就越高。所以，也可以先好好認識一下數位，比如玩用橘子瓣和整橘子來數數的遊戲：
一個整橘子代表的是十位上的1，一瓣兒句子代表的是個位上的1，它們是兩個截然不同的1，十位上的1，永遠是十個個位上的1。
認識人民幣
在課堂上，老師會用到一些貨幣道具、相關視頻和虛擬場景來引導孩子們學習。
但更多關於貨幣使用的學習，應該到真實的生活中去，比如以前有孩子從小跟著父母在菜市場做生意的，一條魚6塊錢、收過來20，應該找多少錢，一下子就明白了「退位減」是什麼。
家附近的超市買東西找零，不同的貨幣長什麼樣，非常適合這一塊的學習，可以帶上孩子。
不過現在也有個局限，就是咱們基本都是手機支付。
沒關係呀，家裡有沒有這種收銀臺的小道具：
或者咱們之前推薦過的財商桌遊，其實也是在大量的「認錢」和「算帳」。
先寫到這裡哈，數學方面，我也會陸續分享各種好方法的。這周才推薦了一個特別棒的數獨玩具，還沒看過的，可以來瞧瞧~
所有的練習，都不是為了強塞給孩子知識點、或只是把題做對，而是注重邏輯思維培養的過程：如何思考的，有時比思考出什麼，還要重要。
一年級系列，接下來還有英語，嘿嘿，我在寫啦，等我哈~~碼字不易，覺得有用，別忘了點個讚~
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作者：吉吉。微信公眾號「慢成長」聯合創始人，二寶媽，美國註冊正面管教家長/學校講師，前香港資深傳媒人，現居深圳。追求細水長流，也愛勇猛精進，愛唱歌愛生活愛自我管理，願與娃一起慢成長。