數學·黃慧萍老師本文由立尚教育教學中心數學教研部黃慧萍老師編寫。黃老師秉承著在「玩中學，在學中玩」的教育理念，激發孩子的學習興趣，培養孩子獨立思考問題的能力。黃老師狠抓孩子的學習習慣，深度開發孩子的學習潛能，以此促進孩子的學習能力。平時師生關係融洽，是學生的良師益友。
今天就讓我們一起跟著黃老師的步伐啟動知識列車
本期共有兩道例題
思考後作答
例題一：
1.考點：排水法求不規則物體的體積
2.解題思路：上升部分的水的體積＝石頭的體積。
3.分析：
用排水法求不規則物體的體積，就是求上升（或下降部分）的水的體積。關鍵是求水面上升（或下降）的高度，即變化的高度。上升部分水的體積也是一個長方體，運用長方體的體積公式，進而解決問題。
4. 解答：
上升的高度：10-5=5（釐米）
底面積：10x10=100（平方釐米）
體積：100x5=500（立方釐米）
答：石頭的體積是500立方釐米。
例題二：
1.考點：排水法求不規則物體的體積
解題思路：上升部分水的體積＋溢出的水的體積＝鐵塊的體積。
2.分析：
鐵塊的體積由兩個部分組成：①上升部分水的體積；②溢出的水的體積。根據「上升部分水的體積＋溢出的水的體積＝鐵塊的體積」來解答。
3.解答：
上升部分水的體積： 10x10x（10-9.8）=0.2（立方釐米）
鐵塊的體積：20+60=80（釐米）
鐵塊的高度：80÷（5x8）=2（立方釐米）
答：鐵塊的高是2釐米。
★簡評：
學生在五年級下冊學習長方體和正方體的體積，其中用排水法求不規則物體的體積是一個極為重要的考點和思想方法。課內學習的難度只需要抓住變化的高度就可進行解答。而在小升初的難度會稍大。在溢出的情況下，「上升部分水的體積＋溢出的水的體積＝物塊的體積」。而在六年級學習圓柱圓錐的時候也會出現這類的題。
解題關鍵在於弄清物塊的體積到底與哪部分的體積是一樣的。先利用水面變化高度，求出上升部分水的體積再求總體積，最後利用「高＝上升部分水的體積÷底面積，求出物塊的高度」。
總結一下今天我們學習的內容：
排水法求不規則物體的體積及應用的基本思路①是否溢出；②把握關鍵點——變化的水的高度；③求變化的水的體積；④求問題。