前面一篇文章我們說了，乘法速算裡面的湊整法。也就是說儘量找出整十或整百的數相乘，這樣不但計算比較簡單還不容易錯。
當然這種題目相對來說會比較少一些，我們遇到更多的可能是有乘法和加法的混合運算；或者說有乘法和減法的混合運算。我們還是以小學三、四年級整數乘法混合運算的巧算為例。比如下面這道題：
16×56＋16×44=？
原式=16×（56+44）
=16×100
=1600
這個算式不是很長，如果按照平常的方式、方法也能計算，只不過得數會稍微大一點，整個過程會比較麻煩一點。在保證得數正確的同時，還能提高效率這是大家最期望的。
對於這樣的乘法算式，一般先不要急著算。有句話叫：磨刀不誤砍柴工，觀察一下題目中是否有什麼規律？能用簡便方法的儘量用簡便方法。
大家有沒發現，這兩兩相乘的乘法中都有因數16，所以我們把16提取出來 ，原式就變成了16與另外兩個數的和的乘積。經過這樣的提取公因數後，答案就非常明顯了。我們直接一眼就可以看出來。
當然這種公因數是最明顯的，我們看一下另外一種，有公因數但是並不是很明顯，有可能需要我們進行稍微的轉換一下。例如下面這道算式題：
2888+888×999=？
這一題有公因數嗎？有！可能部分小朋友未必能一眼看得出來。我們可以把2888變成下面的樣子：2888=2000+888。
或許有人要問了，這樣一拆分不是多了步驟？好吧，我們把它稍微變化一下樣子，就非常直觀了。
2888+888×999=？
原式=2000+888×1+888×999
=2000+888×(1+999)
=2000+888×1000
=2000+888000
=890000
原來這道題的公因數是888。
888=888×1，這個是很多小朋友容易忽略的一個細節。
提取公因數在乘法運算過程中運用非常廣，在三四年級可能是整數，到了高年級之後，公因數有可能是整數、分數或者小數。只是題目會把公因數偽裝成不同形式而已。但總歸一點，方法其實還是一樣的，只是需要大家有相對較強的數感，找出公因數，以達到簡化運算，提高做題效率與正確率。
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