在小升初數學考試中,有一類關於生活中的應用題會用到公因數和公倍數的知識,下面我先整理這方面的知識點,再分析兩個實例。
知識點整理：
幾個數公有的因數，叫做它們的公因數，其中最大的一個，叫做它們的最大公因數；
幾個數公有的倍數，叫做它們的公倍數，其中最小的一個，叫做它們的最小公倍數；
如果較大數是較小數的倍數，那麼較大數就是他們的最小公倍數，較小數就是他們的最大公因數。
例題一：小明家裝修房子，兩根木料中一根長72分米，另一根長90分米，要把它們截成長度相同的小段且沒有剩餘，那麼最長應該是多少分米？
分析：要求截成長度相同，就是求72分米和90分米的公因數，公因數有1、2、3、6、9、18；還要求最長，就是在72分米和90分米的公因數中找出最大的一個，最大公因數是18， 那麼最長應該是18分米。
例題二：用長20釐米、寬8釐米的瓷磚貼一塊正方形牆面，如果這塊正方形牆面剛好由完整的這樣的瓷磚貼成，這塊正方形牆面邊長最小是多少釐米？需要幾塊這樣的瓷磚才能貼成？
解析：要求「這塊正方形牆面邊長最小是多少釐米？」，就是求20釐米和8釐米的最小公倍數，最小公倍數為40釐米，40釐米裡面有2個20釐米，40釐米裡面有5個8釐米，2×5=10（塊）；這塊正方形牆面邊長最小是40釐米；需要10塊這樣的瓷磚才能貼成。