公因數與公倍數(一)

2021-02-20 小學數學提升練習

一、兩個數的最大公因數、最小公倍數與這兩個數的質因數的關係

甲數=axbxcxm

乙數=axbxn

以上是將甲乙兩數分解質因數，也就是把甲乙兩數寫成幾個質數相乘的形式。

其中a和b這兩個因數是甲乙兩數公有的，所以甲乙兩數的最大公因數就是axb的積。

其中c和m是甲數獨有的質因數，n是乙獨有的質因數,兩個獨有的因數是互質數。所以甲乙兩數的最小公倍數就是axbxcxmxn.

二、兩個數的最大公因數、最小公倍數與兩個原數的關係

幾點小竅門

1、兩個數的最大公因數乘以這兩個數的最小公倍數等於這兩個數的積。

2、兩個數的最大公因數等於這兩個數公有的質因數的積。

3、兩個數的最小公倍數等於這兩個數公有的質因數的積乘這兩個數獨有的質因數的積。

4、用最小公倍數除以最大公因數，所得的商等於這兩個數獨有的因數的積。

三、根據以上知識點解答以下問題。

1、甲數是20，甲乙兩數的最小公倍數是60，最大公因數是10，乙數是多少？

2、兩個數的最大公因數是2,最小公倍數是24,這兩個數有哪幾組?

3、有甲、乙兩個數，它們既不是倍數關係，又不是互質數，甲、乙兩個數的最小公倍數是378，如果乙數是27，那麼甲數是幾？

4、已知兩個數的積是3174，它們的最大公因數是23，求這兩個數是多少？


認真思考，

請不要漏了答案！

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