數學離不開數字，每個數字需要統計得來，也就是計數。生活中處處都需要計數，比如最簡單的數數字，將數字一個個列舉出來；多個物品的排列組合的方式或完成一件事情可能的方案數量等等。僅僅通過一點點列舉的方法有時候不是一個快捷的方法，為了快速並且全面地計數，計數也是有一些方法的。
分類加法計數原理
完成一件事情可能有多種方案，這些方案之間是「或」的關係，每個方案又包含多種不重複的結果，那麼總的結果數量就是這些結果進行直接相加。例如完成事情A有2種方案，分別由m和n種結果，那麼完成事情A共有m+n種結果。
分步乘法計數原理
完成一件事情如果有多個步驟，每個步驟分別有多種結果，這且步驟是「與」的關係，那麼完成這件事情的總結果數量就是每個步驟的結果數量相乘。例如完成事情B需要兩步，第一步有M個結果、第二部有N個結果，那麼總的結果數量為MN。
上述兩種計數方法分別叫做分類加法計數原理和分步乘法計數原理，任何的複雜計數過程都是以這兩種方法為基礎進行計算的，我們要牢記其含義。
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