清華簡《算表》為最早十進位計算器

2021-01-11 光明網新聞中心

　　金氏世界紀錄認證

清華簡《算表》為最早十進位計算器

　　光明日報北京4月23日電（記者晉浩天）金氏世界紀錄認證官23日在清華大學宣布，經過獨立核實認證，清華簡《算表》是目前發現的人類最早的十進位計算器。

　　在2008年清華大學入藏的約2500枚戰國竹簡中，有21支形制非常特殊，竹簡上端鑿有圓孔，孔內有絲帶殘留。2010年，數學史專家曾對該篇竹簡進行了鑑定。專家們一致認為，這21支竹簡不僅具有數字特質，更具有運算功能，是一份實用的運算表，並建議將之命名為《算表》。《算表》為我國留存最早的數學文獻實物，填補了先秦數學文獻實物的空白，是研究中國古代數學的珍貴史料。

算表局部。清華大學供圖

　　《算表》呈表格形態，核心部分是由「九」至「一」及其乘積「八十一」至「一」構成的九九乘法表，擴展部分一端為「半」與「半」的乘積「錙」（四分之一）；另一端為被乘數及乘數分別擴大至十倍，也就是最大為「九十」與「九十」的乘積「八千一百」。這樣便可以通過絲線交叉，運用交換律將兩位數乘法轉換為四個交叉點數字相加，實現快捷運算。

　　《算表》的發現引起了數學界的重視。國際數學史學會前主席道本周指出：「這一發現意義非凡，它是世界上最早的十進位乘法表實物。」

　　當日，清華大學出土文獻研究與保護中心還發布了清華簡第七輯整理報告《清華大學藏戰國竹簡（柒）》，報告共刊布四篇戰國簡冊，均為傳世文獻未見的佚籍。其中兩篇記載了春秋五霸之一的晉文公重耳早年流亡在外，藉助秦國力量返國，以及重耳歸國後整頓內政、一戰而霸的史事。另一篇則講述春秋晚期晉國趙簡子始為卿入朝，範獻子與成鱄對其訓導勸誡的文辭，成鱄論及晉國三位先君——獻公、襄公、平公，講述了國君以儉得政、以奢失政的道理，對於今天也具有啟發意義。

　　第七輯整理報告分量最重的一篇為記述春秋晚期吳越史事的《越公其事》，全篇共七十五簡，內容完整。簡文敘述越王勾踐兵敗，委屈求成，經十年生聚、十年教訓，依次實施好農、好信、徵人、好兵、飭民的「五政」，重新崛起，最終滅吳的故事。簡文與《國語·吳語》《越語》關係密切，應當有同樣的史料來源，可見吳越盛衰是春秋晚期影響中國政治格局的重大事件，也是戰國時期特別流行的故事主題。

　　自2010年底，清華簡每年出版一輯整理報告。清華大學出土文獻研究與保護中心主任李學勤介紹：「清華簡的整理工作正在有序進行，目前整理數量剛接近全批簡的半數。不過工作越來越難，為了繼續按進度推進，我們已初步選出若干篇，供第八、九兩輯整理報告發表。」

　　《光明日報》（ 2017年04月24日 06版）

[責任編輯:石佳]

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    1) 十進位就不多說了，逢十進位，一個位有十個值： 0 ~ 9，我們的生活中到處都是它的身影。書寫二進位數據時需加前綴 0b，每一位的值只能是 0 或 1。十六進位就是把 4 個二進位位組合為一位來表示，於是它的每一位有 0b0000 ~ 0b1111 共 16 個值，用 0 ~ 9 再加上 A ~ F（或 a ~ f）表示，那麼它自然就是逢十六進位了，它本質上同二進位是一樣的，是二進位的一種縮寫形式，也是我們程序編寫中常用的形式。
  • Day7 進位的表示與轉換
    要輸入一個二進位，你要先把它轉換成二進位。用短除法算一下：結果倒著寫，也就是說十進位數 666 的二進位數是 1010011010，把它輸入 py 中。這玩意兒是個，看起來很像二進位數的十進位數。這是因為在 python 中，默認情況下認為你輸入的數都是十進位的。
  • 二進位、八進位、十進位與十六進位
    二、十、 二、八、十六進位的前20個數字對照表三、 二進位轉化成其他進位（10010）2=（1x24+0x23+0x22+1x21+0x20）10=（16+0+0+2+0）10=(18) 10【例2】將二進位數（0.10101）2轉化為十進位數。
  • 計算機的語言——二進位,十進位、八進位、十六進位與二進位之間的轉換
    繼續，用商3除以2，商為1，餘數為：3-2*1=1。繼繼續，用商12除以8，商為1，餘數為：12-8*1=4。先算出來的餘數作為八進位數的低位，後算出來的餘數作為八進位數的高位，即十進位數100轉換為八進位數為  144，所以是逆向取餘。
  • 二進位、八進位、十六進位在現實當中有什麼意義?
    二進位、八進位、十六進位是有很多實際意義的，人們生活中都用十進位，不要誤以為只有十進位才有現實意義，每個進位的出現都有偉大的歷史意義。數字電路一般只有兩個狀態，高電平、低電平，導通、截止，開通、關斷，有、無，真、假等，全是二進位表示，邏輯電路全是使用0和1的二進位表示。八進位、十六進位八進位和十六進位在現實應用當中，主要是運用在電子技術、計算機編程等領域，是為了配合二進位而使用的，二進位是機器能夠識別的最直接語言，但是二進位位數太多，不方便記錄，所以一般把二進位轉化為八進位或十六進位。
  • 二進位轉換十進位,十進位轉換二進位
    如果把一個十進位的數轉換成二進位的數 , 直接把數除 以二 , 餘數為一就寫1 , 整除 , 就寫0 , 一直除完為止
  • 二進位,八進位,十進位,十六進位轉換詳解~
    十六進位：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A,B,C,D,E,F　　　　②、基數：數碼的個數。比如2進位數的基數為2。N進位數的基數為N。　　　　③、*位權：數制中每一固定位置對應的單位值稱為位權。
  • 二進位、八進位、十進位、十六進位轉換計算方法
    進位也就是進位位，我們常用的進位包括：二進位、八進位、十進位與十六進位，它們之間區別在於數運算時是逢幾進一位。比如二進位是逢2進一位，十進位也就是我們常用的0-9是逢10進一位。
  • 十進位轉二、八、十六進位
    也就是說，將正的十進位數除以二，得到的商再除以二，依次類推知道商為零或一時為止，然後在旁邊標出各步的餘數，最後倒著寫出來，高位補零就OK咧。哎呀，還是舉例說明吧，比如42轉換為二進位，如圖1所示操作。二進位如何轉十進位，十進位如何轉二進位42除以2得到的餘數分別為010101，然後咱們倒著排一下，42所對應二進位就是101010.
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