中國發現最早算具《算表》 可做乘除法和開方(圖)

2021-01-12 中國新聞網

  7日上午,清華大學藏戰國竹簡第四次成果發布,此時距離第三次成果發布已有一年。在第四輯的整理報告上,共收入3篇清華簡文獻,重現了古代最早實用算具的真容,對歷史學、文獻學、科技史等領域的研究提供寶貴的研究資料。

  據介紹,目前清華簡的整理工作已近一半,未來成果的發布數量將達13至15輯之間。第五輯的整理工作已經啟動,內容比較接近第一輯,與《尚書》及相關歷史有關。

  清華簡上出現早期「八卦圖」

  第四輯包括一篇題作《筮法》的文獻,記載了一種盛行於戰國時代楚國、不同於《周易》的佔筮方法。據清華大學出土文獻研究與保護中心主任李學勤介紹,這篇文獻保存良好,沒有明顯缺損,在2008年入藏時就發現,該竹簡是唯一一部保持原來成卷狀態的竹簡。

  據了解,清華簡由於年代久遠,又因保存於地下,竹簡大部分都散斷。因此,《筮法》的成卷狀態則顯得讓人格外驚喜。此外,該卷竹簡都有次序編號,為內容的整理提供了極大的便利。

  全篇文字分欄書寫,並且附有插圖和表格,體例猶如一幅帛書。簡文詳細記述佔筮的原理和方法,包含大量以數字卦表現的佔例。數字卦的形式與天星觀、包山、葛陵等楚簡中的實際佔筮記錄一致。其中,八經卦的卦名、數字卦的形式等與傳統上所認為的商代《易經》的《歸藏》一致,但是否說明該簡就有可能是《歸藏》,還需進一步的研究和考證。

  文獻記載了六十四卦卦名,對於《周易》卦象、卦名、卦序以及經卦的衍生研究都有一定的參考價值。

  最早算具 填補空白

  清華大學出土文獻研究與保護中心主任李學勤介紹,在最初整理清華簡時,就注意到有幾支書簡比較特別:形狀上顯得比較寬大,且上部有紅色橫線,非常顯眼。

  這組竹簡共有21支,保存相對完好,只有4支上部有部分殘缺,殘缺部分可以通過內容進行推理補全。其中有一支單獨的竹簡右側都是鑽孔,鑽孔內留有絲織品的痕跡。李學勤認為,通過這一點也可以判斷,這並不是一般的竹簡書籍。

  經過收集整理之後發現,這幾支「胖大」的竹簡拼接之後形成一個表格,表格裡寫有數字,數字的寫法與我們熟悉的寫法有所不同,如「30」,就有「卅」和「三十」兩種表達方式。

  該數字構成的表格,用的是十進位,利用乘法交換律原理,能夠快速計算100以內的兩個任意整數的乘積,還能夠計算包含特殊分數「半」的兩位數乘法,計算功能超過了以往我國發現的「裡耶秦簡九九表」和「張家界漢簡九九表」等古代乘法表。

  李學勤說,經過研究發現,該《算表》不僅可以將複雜的乘法轉變為簡單的加法,還可用於除法運算和開方運算。至於古人是否利用該表進行過此類運算,還有待考證。

  中國科學院自然科學史研究所研究員、全國數學史學會理事長郭書春先生認為,該《算表》填補了先秦數學文獻的空白,是目前所見到的中國最早的數學文獻實物,比目前能夠見到的古代十進位乘法表年代都早,在當時世界範圍內也是相當先進的,是中國數學史乃至世界數學史上的一項重大發現。《算表》為春秋戰國時期是中國傳統數學的一個高潮,而且是第一個高潮提供了佐證,使國內外否定中國古代數學成就的虛無主義態度不攻自破。

  清華簡為何未遭「焚書」?

  清華大學於2008年7月收藏了一批古代竹簡,被稱為「清華簡」。經碳14測定證實,清華簡是戰國中晚期文物,文字風格主要是楚國的,簡的數量一共約有2500枚(包括少數殘斷簡),在迄今發現的戰國竹簡中為數較多。

  因清華簡在秦之前就被埋入地下,未經「焚書坑儒」影響,所以能夠最大限度地展現先秦古籍的原貌,研究它們有助於了解中華文化的初期面貌和發展脈絡。

  清華簡前三批成果

  首批成果:2010年12月,《清華大學藏戰國竹簡(壹)》出版。2011年1月5日,首批成果正式發布,包括9篇文獻。其中,兩篇記錄了夏末商初部分歷史,三篇內容屬於商朝末期,三篇記錄周朝史事,一篇講述楚國歷史。其中《保訓》一文,記載了周文王臨終對其子武王的遺言,裡面講到堯舜和商朝祖先上甲微的傳說,過去未曾記載。

  二批成果:2011年12月,《清華大學藏戰國竹簡(貳)》出版,收入了一部已經失傳2300多年的歷史著作,清華大學出土文獻研究與保護中心工作人員將之命名為《系年》。《系年》一共有138支竹簡,全篇共分為23章,記錄了從西周初年一直到戰國前期的歷史,其中有許多事件不見於傳世文獻,可能對《左傳》、《國語》、《史記》等典籍有訂正作用。

  三批成果:2013年1月,清華簡第三批研究成果在京發布,其中《傅說之命》三篇與東晉時期古文《尚書》中的《傅說之命》內容完全不同,由此證明東晉文人梅賾所獻的孔傳本古文《尚書》系偽造。

相關焦點

  • 清華簡發現國內最早算具《算表》(圖)
    《算表》(局部)。昨日清華簡第四輯整理報告發布,其中包括《算表》、《筮法》和《別卦》文獻。清華大學宣傳部供圖《筮法》還有將八卦分置八方的卦位圖,在迄今所見《易》圖中是最早的。  新京報訊 (記者許路陽)昨日,清華大學所藏戰國竹簡(簡稱「清華簡」)第四輯整理報告發布,其中《算表》文獻被數學史專家認定是目前國內發現最早的實用算具,利用這套《算表》,不僅能夠快速計算100以內的兩個任意整數乘除,還能計算包含分數1/2的兩位數乘法。
  • 先秦時期算具被發現 可做乘法、除法和開方(圖)
    先秦時期算具被發現 可做乘法、除法和開方(圖) 在第四輯的整理報告上,共收入3篇清華簡文獻,重現了古代最早實用算具的真容,對歷史學、文獻學、科技史等領域的研究提供寶貴的研究資料。  據介紹,目前清華簡的整理工作已近一半,未來成果的發布數量將達13至15輯之間。
  • 清華簡《算表》入選金氏世界紀錄為最早十進位計算器
    本報訊(記者雷嘉)「清華簡」中的《算表》被金氏世界紀錄認證為目前發現的人類最早的十進位計算器,昨天獲頒證書。清華大學收藏的這部分戰國竹簡可快速計算100以內兩個任意整數的乘積。「清華簡」的第七輯內容昨天也首次披露。
  • 《算表》是最早的十進位計算器
    最早的十進位計算器出現在哪裡?就在清華大學收藏的清華簡中。今天上午,金氏世界紀錄獨立核實認證:清華簡中的《算表》是目前發現的人類最早的十進位計算器。記者獲悉,《算表》也是我國留存最早的數學文獻實物。此外,越王勾踐十年生聚、十年教訓的故事也在今天發布的清華簡整理報告中體現。
  • 為什麼先算乘除後算加減呢?
    在小學階段,混合運算的規則是:有括號,先計算括號中的算式;沒有括號,先乘除後加減。大家都知道這是基本法則,當有一個孩子問你為什麼要先算乘除後加減,你會怎麼幫助孩子呢?但對於把加減和乘除混合在一起計算,這是第一次,難度可想而知,它是對學生一種質的挑戰。理解運算順序需要一個知識形成的過程,單純地記憶不能追其根源,發現不了背後的本質,也就是沒有辦法知道「從哪裡來」和「到哪裡去」。如何幫助學生真正理解「先乘除後加減」這一運算順序呢?運算順序的理解與生活中的購物最為密切,因此應該從生活實際中尋找。
  • 數學老師傾心奉獻:二次根式乘除法中自主學習易錯的三類知識點
    〖網頁不支持數學公式,所有內容請以圖片為準〗【自學導讀】二次根式的乘除,主要涉及的數學知識是二次根式的乘除運算和二次根式的化簡。本節內容的學習目標是要掌握二次根式的乘除運算法則和化簡二次根式的常用方法。在自學中,本單元要注意乘法法則和除法法則,都體現了由特殊到一般的歸納概括過程,要善於在獨立自主地探究過程中,思考出其運算的法則。
  • 混合運算為什麼要先算乘除法,後算加減法?
    在混合運算中,關於運算次序有兩個基本法則:有括號,先計算括號中的算式;沒有括號,先計算乘除後計算加減。為了述說這個合理性,就必須回到現實世界,因為我們已經反覆說過,小學階段數學的一切概念和法則都是從現實世界中抽象出來的。第一個算式是什麼意思呢?思考下面的具有實際背景的問題:操場上有4排同學,每排有3名女同學2名男同學,問操場上有多少名同學?
  • 為什麼要規定先乘除後加減?
    本文節選自《十萬個為什麼》(第六版)大家都知道,在既有加減又有乘除的混合四則運算中,要按照 「
  • 如何學好三年級數學—乘除法篇
    三年級下學期的數學筆算除法和乘法,課時已經基本學習完畢。筆算乘除法的重要性,在加減運算後,是整個小學數學的又一重要基礎,如果不能完全準確掌握,搭建數學大廈將不切實際。現對這一階段學習做一些方法總結,和家長孩子們共同提高這部分學習成績。
  • 2012公務員考試行測備考:乘除法轉化法助力資料分析題
    1.乘除法轉化法公式 2.乘除法轉化法適用情形   計算某一分式的具體數值時,如果除數的形式為(1+x),其中│x│<10%,且選項間的差距大於絕對誤差時,那麼可以使用乘除法轉化法,將除法轉化為乘法從而降低計算難度
  • 中國古代傑出的數學家和教育家楊輝 走進無限美妙的數學世界
    楊輝(公元1127年~1279年),字謙光,中國南宋末年錢塘人。中國南宋時期傑出的數學家和教育家。後來人們發現,這個大三角形不僅可以用來開方和解方程,而且與組合、高階等差級數、內插法等數學知識都有密切關係。在西方,直到16世紀才有人在一本書的封面上繪出類似的圖形。法國數學家帕斯卡在1654年的論文中詳細地討論了這個圖形的性質,所以在西方人們稱之為「帕斯卡三角」。
  • 整式的乘除法與因式分解,八年級學生解題效率低,這些知識要重視
    整式的乘法和冪的意義的綜合應用,是整式的四大基本運算之一,這節課是以培養學生學習能力為重要內容,對進一步培養學生的邏輯思維能力有著重要意義。冪的運算性質包括同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及同底數冪的除法.這四種運算性質是整式乘除及因式分解的基礎.其逆向運用可以使一些計算簡便,平時要注意積累一些計算技巧,達到學以致用的目的。
  • 「數學學習」乘除法的學習路徑
    第一步:學習乘除法的意義乘法的意義是幾個相同加數的和的簡便運算。實際應用中就是1份的量x幾份,或者幾份x一份的量。除法的意義是把一些物品平均分成若干份,求每份是多少,或者把一些物品按每若干個一份,求可以分成幾份都可以用除法算式表示。實際應用中就是把一堆物品平均分。
  • 以「五升十進位值制」為基本的珠算 是最適合人類的算具算法
    中國祖先以無比的高智慧,發明創造了五升十進位值制,奠定了人類最完美的手動算具算法基礎,衍化出了世界最完美的手動算具算法——珠算二、「五升十進位值制」的誕生   「五升十進位值制」是人類生理特徵與中華祖先智慧相融合的產物。   中華民族自古就有「尚五崇十」的傳統和習俗,是與生俱來的天性。
  • 吳國平:中國最早發現勾股定理,但西方為何不承認
    勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一,用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一。就是這樣一個這麼重要的定理,其實最早發現是我們中國,因此勾股定理在中國又被稱為「商高定理」,但在國外稱之為畢達哥拉斯定理或畢氏定理,勾股定理為什麼會有這麼多名字呢?商高是公元前11世紀西周時期的人,當時西周還是屬於奴隸社會時期。
  • 八年級下學期,計算天天練之分式乘除法與分式方程,記得檢驗
    前節提要:初二計算天天練,平面直角坐標系,點的平移、旋轉與對稱初二上學期,勾股定理的運算,注意分情況討論初二上學期,勾股定理的應用,面積問題、幾何問題、同條線段應用初二上學期,一次函數實際應用題,八種題型三大難題本專欄主要包括八年級上下兩學期的計算專題,已更新勾股定理、平面直角坐標系、一次函數、實數(平方根、立方根)、整式乘除法
  • 發現最早古人類,尋找生命的希望
    (資料圖)尋找生命的希望——訪發現最早古人類的團隊負責人布呂內■新華社記者 陳晨「曾有人對我說:『我相信你將什麼也找不到。』」法國法蘭西公學院教授米歇爾·布呂內在回憶發現迄今所知最早古人類化石圖邁的歷程時,經常提起考古路上的艱辛。布呂內團隊2001年在非洲中部查德發現的圖邁化石,被認為屬於一名生活在700萬年前的男性,這是迄今所知最早的古人類化石,布呂內也因此名揚天下。