量子資源理論進展:確定性量子相干提純

2020-12-07 騰訊網

量子態的相干性是量子物理區別於經典物理的重要性質，也是實現量子計算、量子保密通訊、量子精密測量等量子信息處理任務的重要資源。將量子態的相干性視作一種可用的量子資源進行定量的刻畫，加深了人們對量子態的相干性在量子計算與量子信息處理任務中作用的認識，為更好地應用量子態的相干性提供了理論基礎。

量化量子態的相干性包含三個主要問題：

1.什麼是量子態的相干性？即定義非相干態、相干態和非相干操作；

2.如何比較量子態中的相干性大小？即研究非相干操作下量子態的轉化（在此轉化中，量子態的相干性不增）；

3.如何用數值刻畫量子態的相干性？即給出刻畫量子態相干性大小的函數。

這三個問題中第二個問題是核心和關鍵，它建立了量子態間相干性大小的相對關係。

由於量子系統不可避免地與周圍的環境發生相互作用，系統的量子態很容易從純的相干態變成混合態。一個大家尤其關心的問題是：如何利用非相干操作從一般量子態中提純出相干純態。之前，人們關於量子相干提純的研究集中在兩個方向：漸近機制（asymptotic regime）下的提純和單次機制（one-shot regime）下的提純，值得指出的是這兩種機制都是概率性的提純，即利用這兩種方案提純相干態都要經歷一定機率的失敗。

中國科學院物理研究所/北京凝聚態物理國家研究中心固態量子信息與計算實驗室周端陸研究員長期致力於量子資源理論的研究。最近，博士後劉崇龍和周端陸研究員提出並研究了確定性相干提純問題，建立了確定性相干提純的基本理論。在他們提出的確定性相干提純方案中,通過四步非相干操作P將待提純的量子態ρ確定地轉換到純相干態φ（下圖是該方案的示意圖）。第一步通過相干基矢的置換操作P將量子態ρ變換成不可約部分的直和；第二步通過非相干投影操作Πi將量子態的所有不可約部分投影到一系列的純態 上；第三步通過非相干操作將上述一系列純態轉換到它們都能達到的最大相干純態ψ(S)；第四步通過非相干操作 將純態ψ(S)確定地轉換到目標態Φ。其中第三步中的最大相干純態ψ(S)與優化控制格理論（majorization lattices theory）之間存在美妙的聯繫。通過上述相干提純方案，他們給出並證明了確定性相干提純的充要條件。

相關結果發表在Physical Review Letters 123，070402 (2019)上（https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.070402）。該工作得到了國家自然科學基金委、科技部和中科院相關項目的支持。

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