高數微積分|課件|3.9 導數與微分在經濟學中的應用

2020-11-22 騰訊網

高數思維

導讀：同學們好，本期主要內容是高數微積分課件，就是說高等數學和微積分均可使用。滿滿的乾貨！

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  • 高數022|微分 微積分裡的微來了
    大家都知道 高數 其實也叫「微積分」，而我們今天就要正式接觸這一思想
  • 高數學習「瓶頸」突破之二:通俗化理解導數與微分概念
    根據筆者多年的教學經驗，發現造成這樣情況的主要根源有三個方面：（1）高等數學教材上對這些概念的描述，基本上都是按數學專業術語進行嚴密定義的；（2）不少高數老師講解這些概念的時候，也是用數學術語來講解這些概念的定義；（3）學生學習後弄不清楚這些知識的來龍去脈，不知道這些知識的產生是為了解決什麼問題（痛點）的？
  • 公開課 AP微積分難點3-利用微分求導數
    微積分課程的三大基本功：求極限，求導數，求積分。在導數這一部分，高中階段普遍使用導數規則來求（這不廢話麼！不然用啥求？）。但是當同學們學到多元微積分之後，更為有力的工具是全微分（聽不懂沒關係，當做是13格很高的東西就好），因為它是一次施法，遍地開花（如求完全微分之後，偏導數自然就得到了）。這次課我們就使用微分法來求導數。
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    ·特雷爾合著的單變量微積分教材，內容覆蓋了一元微積分的基礎，包括：數列的極限、函數的連續性、函數的微分、可微函數的基本理論、導數的應用、函數的積分、積分的方法、積分的近似計算，以及微分方程。他的評論也適用於許多語言無味、面目可憎、內容乾癟、骨瘦如柴的微積分教材。借用楊先生的比喻，我們可以說，拉克斯與人合著的《微積分及其應用》乃是一本有血有肉的、活的微積分教材。我們相信，讀者一定能從中受益良多，正如我們各位譯者所經歷的那樣。
  • 全微分的理論建立過程
    背景：首先要知道微分/全微分本質是一個線性函數，目的是用來在一點的小鄰域對原函數做近似逼近；如果原函數在該點可微，則這種線性逼近是誤差可控的逼近收斂。----歡迎閱讀學生的理解-在高數下的第一章，開篇介紹了多元函數的概念，以及多元函數的求極限法。那麼有了極限的求法，勢必衍生出導數的求法。
  • 導數、微分與微商到底有什麼區別
    微積分真的是神通廣大，它既可以研究浩瀚的宇宙，也可以細緻入微，研究在某一時刻的變化趨勢，在上一篇文章中，我們知道了導數的作用，導數研究量的變化率的問題
  • 持續學習:數學分析之微分與導數
    在數學史上，微積分的創立是繼Euclid幾何之後的最偉大的創造之一。微積分首先解決了當時17世紀的四類科學問題：1.已知加速度-時間函數，求物體的速度和移動距離；2.求曲線的切線；3.求函數的最值；4.求曲線弧長，曲線圍成的面積等。
  • 高數(一)、高數(工專)、高數(工本)有何差異
    在自學考試中，不少專業都有高等數學這門課。很多考生在看各專業課程設置時發現，有的專科專業高數課程為高等數學（一），有的專業則為高等數學（工專）。這兩門課有哪些差異？　　兩門課面向的考生群體不同。從自學考試大綱中可了解到，高數（一）是全國高等教育自學考試經濟管理類專科中重要的基礎理論課程，高數（工專）是工科各專業專科自學考試計劃中重要的基礎理論課程。
  • 自考高數(一)、高數(工專)、高數(工本)有何差異?
    在自學考試中，不少專業都有高等數學這門課。很多考生在閱讀《考生必讀》各專業課程設置時發現，有的專科專業高數課程為高等數學（一），有的專業則為高等數學（工專）。這兩門課有哪些差異？　　兩門課面向的考生群體不同。
  • 王珂的微積分講義
    高等數學、微積分是工程師或大學工科本科生的基本功。
  • 2020考研數學:微積分重點內容及常見類型匯總
    >四、多元函數微分在幾何上的應用(只對數學一要求);五、多元函數的極值和條件極值。本章的常見題型有：1.求二元、三元函數的偏導數、全微分。2.求復全函數的二階偏導數；隱函數的一階、二階偏導數。3.求二元、三元函數的方向導數和梯度。
  • 第16講:《柯西中值定理與洛必達法則》內容小結、課件與典型例題與...
    但是如果是用柯西中值定理的結論來推導、驗證的某些結論，則無法使用羅爾定理來替換，比如洛必達法則結論的推導.　　(3) 柯西中值定理也可以用來驗證不等式. 可以參見課件中的練習.　　2、應用條件與結論　　一定要注意極限的類型判定、可導性的判定和導數描述的極限的存在性的判定. 洛必達法則中極限變量的變化過程適用於六種變化過程，數列的極限考慮洛必達法則一定要先轉換為函數描述形式，得到結論後基於海涅定理可以直接寫出數列極限結果.
  • 導數與微分
    例9. 求下列函數的導數：3.反函數求導法則例12. 應用反函數求導法求下列函數的導數：實訓3.3題解四、高階導數例17. 求下列函數的指定階導數：實訓3.4題解五、微分1.微分的概念例19.設正方形的邊長x0=1，求(1)邊長增量為Δx=0.01時面積的改變量 ΔA及其微分dA ；(2
  • 微積分學習技巧-結合幾何意義
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    其變換描述形式可以參見上一講的對數求導法：第12講 《導數的基本運算法則與高階導數》內容小結、課件與典型例題與練習.　　二、參數方程所確定函數的導數　　參數方程求導，一般一階導數計算考慮公式，二階及以上的導數建議直接在低階導數表達式的基礎上基於複合函數求導法則直接求導！
  • 高數微積分,數學常用術語中英文對照一覽表
    trigonometric function ：反三角函數Iterated integral ：逐次積分HHigher mathematics 高等數學/高數  of a power function ：冪函數之導數  of a power series ：羃級數之導數  of a product ：積之導數  of a quotient ：商之導數
  • 2015年與2014年數三真題高數知識點考查對比
    1數列極限極限的性質數列極限數列極限性質2導數的應用（拐點的個數）根據拐點的第一充分條件即可漸近線按照斜漸近線公式計算即可3二重積分轉化畫出積分區域，轉化為極坐標即可導數應用利用拉格朗日中值定理4常數項級數的斂散性由常數項級數的判別法判斷即可換線積分和極坐標轉化為極坐標9極限計算利用等價無窮小替換即可
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    從整個學科上來看，高數實際上是圍繞著、導數和積分這三種基本的運算展開的。對於每一種運算，我們首先要掌握它們主要的計算方法；熟練掌握計算方法後，再思考利用這種運算我們還可以解決哪些問題，比如會計算以後：那麼我們就能解決函數的連續性，函數間斷點的分類，導數的定義這些問題。這樣一梳理，整個高數的邏輯體系就會比較清晰。
  • ...函數的單調性、極值與最值及應用》內容小結、課件與典型例題...
    3、極值的第二充分條件的推廣形式　　設函數 在 處具有n階導數，且　　(1)為偶數時， 為極值點，且 階導數大於0，取極小值； 階導數小於0，取極大值.　　(2)為奇數時， 不是極值點.　　3、利用第二充分條件直接判定　　求二階導數，對於二階導數不等於的駐點，根據二階導數值符號判定極值類型，並求出極值（極值點處的函數值）.