導數、微分與微商到底有什麼區別

2021-03-01 輕鬆學高等數學

 微積分真的是神通廣大，它既可以研究浩瀚的宇宙，也可以細緻入微，研究在某一時刻的變化趨勢，在上一篇文章中，我們知道了導數的作用，導數研究量的變化率的問題，在某一段時間內的變化率是很容易理解和求出的，但在某一時刻的變化率就需要用導數，尤其是沒有規律地運動！

微分是與導數密切相關的一個概念，微積分之所以稱為「微積分」，而不是「導積分」，說明微分與積分之間才有像加與減那樣的互逆的關係，微分與積分從解決問題的指導思想來看是完全相反的，一個細分，一個累加！微分在解決實際問題時非常實用，所用方法就是微分法，相信大家在學習的過程中已經體會到應用的廣泛性,在此不在贅述。

    今天我們要解決的問題是微分與導數之間的聯繫與區別，重點是理解以下符號：

 

這兩個量很好理解，分表示x與y的增量，x由到+ ,相應地，y由到+,此時是函數y對應於自變量x的精確的變化量。

　函數的連續性可以由這兩個量表示，所謂連續就是變化不間斷，用極限來表示就是：



四、以直代曲思想的引入與微分dy


    微積分的思想是分割、以直代曲、近似求和取極限，它的出現真的是數學史上的一次大飛躍，微積分進入了各個領域攻城略地，甚至連微積分的基礎也不管不顧了，數學家們運用微積分這個工具，遍地開花，收穫頗豐！

動力源於鼓勵！

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