在學習一元函數時，有沒有感覺可導很容易理解，而可微卻像一個突兀的概念，很難準確地理解，只知道在一元函數中，可微與可導等價。
今天小編來告訴大家，可微是個什麼東東！
以函數y=f(x) =tan(x)為例來解釋可導、可微、導數微分等概念。
1.可導和導數
函數在x=a處的導數定義如下:
導數的定義其實就是：對於函數y上一點比如x=a，當自變量x在a的基礎上增加一個無窮小的量即△x，若因變量y的增量△y與△x比值的極限存在，則f(x)在x=a處可導。從幾何意義上說，就是如果函數在某一點可導，則函數在該點的導數就是函數在該點切線的斜率。導數定義的本質一定要清楚，這樣做題時不管題目在導數形式上如何變化，都能準確地化為標準的導數定義的形式。
2.可微和微分
接下來看看可微和微分的含義。
函數f(x)，當自變量在x=a處有增量△x，若函數的增量△y與△x存在如下關係：
則函數f(x)在x=a處可微，並記微分dy=A△x=Adx：
其中，A(a)與△x無關只跟a有關，而o(△x)是△x的高階無窮小。
3.導數和微分的區別
導數其實反映的是函數在某一點沿某一方向的變化率，而微分反映的是函數在某一點函數增量與所有自變量增量之間的關係。當函數為一元函數時，微分反映的就是函數增量與一個自變量增量之間的關係，也就是函數在該點沿某一方向的變化率，顯然此時，可導與可微是等價的。但當函數為多元函數時，區別就非常明顯了。
從圖1中可明顯看出函數增量和微分的差異，那麼如果有些題目要比較函數在某一點函數增量△y和微分dy的大小時，怎麼判斷呢？