網易科技訊10月28日消息，在今日舉行的2017未來科學大獎頒獎典禮暨未來論壇年會上，北京國際數學研究中心副教授劉若川，上海交通大學、香港科技大學講座教授、中國科學院院士勵建書，中國科學院數學與系統科學研究院研究員 孫斌勇，南方科技大學講座教授,美國西北大學Pancoe講席教授夏志宏，與北京國際數學研究中心主任田剛在現場就「黎曼猜想」做了一場專業對話。網易科技也作為戰略合作夥伴對未來論壇進行了全程直播。
此外，網易科技也對該場對話討論問題也做了簡單梳理：
問：怎麼理解數學的作用？
夏志宏：前段時間聽了一個說法，說數學對GDP的貢獻戰了30%多，不知道是怎麼算的（笑）。我們做數學，最重要的還是興趣。
孫斌勇：我們追求的本質還是理論的唯美，這可能也是文化的本質。
劉若川：數學是一個整體，另外包括數學在內的基礎學科可以影響我們對世界的看法，當生活需要滿足以後，人類更將面對對世界的理解問題。
問：對現在數學基礎教育的看法是怎樣的？
孫斌勇：總體來說還是非常好的。今年去了一次以色列，這是一個不大的國家，但科技非常強，數學也非常強。我的學生接觸以色列數學博士，很多人已經在中學階段把大學的數學學完了。中國在這方面欠缺一些，平均水平很好，但優秀的部分還有差距。
夏志宏：有一段時間我們在美國招生，一直有個擔心，擔心他們去了之後轉計算機系或其他系。我們就在想為什麼招的美國學生就不會轉，中國學生就會跳，一個原因是很多中國學生不是真的對數學很感興趣，只是作為出國跳板。從這個角度來看，中國教育培養技能非常不錯，但在培養興趣方面，還是差一些。本來有些小孩對數學很感興趣，但做了幾天奧數以後，就再也不感興趣了。
問：怎樣看數學對西方的猜想？
劉若川：我有一個同學到華爾街工作，他說根本不用說你學什麼專業，就說是名牌大學數學系畢業，別人就覺得你很聰明了。（笑）受過數學訓練的學生思維方式會比較寬廣，事業上有發展。
勵建書：講到數學對西方的影響，可以從古希臘講起，公元前三百年左右，古希臘數學文化群星璀燦，歐幾裡德那會兒就寫了《幾何原本》，在西方影響非常大，印刷量僅次於《聖經》，對西方學習者的提供技能訓練，甚至有人將它帶到戰場上。正是有著這樣一種文化傳承，工業文明才發生在西方。直到1607年，明朝徐光啟才將它引進中國。現在數學和其他科學上和西方的差異，這是重要原因之一。數學有沒有用？今天證明一個定理，五年十年看可能沒有任何用處，但眼光再放長一點，它的用處可能非常大。
以下是演講全文：
主持人：感謝劉若川先生的精彩演講。我們有請我們的論壇嘉賓。田剛先生，勵建書先生，劉若川先生，孫斌勇先生，夏志宏先生。
田剛：非常高興我來主持這個討論，首先來講我介紹一下今天參加我們這次對話的嘉賓，我叫田剛：現在是北京國際數學研究中心主任，也是未來科學委員會的委員及我旁邊這位是勵建書教授，是香港交通大學，香港科技大學講座教授，中國科學院院士，未來科學大獎科學委員會委員。第二位是夏志宏教授，南方科技大學講座教授，美國西北大學Pancoe講席教授，未來科學大獎科學委員會委員。第三位是孫斌勇教授，中國科學院數學與系統科學研究院研究員。最後一位是結束演講的劉若川副教授，北京國際數學研究中心研究員，下面我們開始對話。
首先我想簡單講兩句，關於今天對話的主題，實際上我也不是很清楚今天對話的主題是什麼？我想根據題目，數學魔法，黎曼猜想。我想剛剛大家已經對黎曼猜想有一些概念，或多或少大家應該知道黎曼猜想很重要，其實剛剛聽演講的時候，剛剛聽主持人介紹，聽演講的時候，我想起來我在1991年的時候，當時紐約大學的研究所和哥倫比亞大學都邀請我去工作，給了我一個offer，當時比較難以決定，是去哥倫比亞還是NYU，這兩個都是很好的學校。當時難以做決定，有選擇的時候，有的時候也是很難的，我就打電話給陳景潤先生，陳景潤先生是我老師的老師，他是數學大師，我問他，我說該去這個地方還是說該去那個地方。陳先生說這兩個地方都很好，等於沒有回答我的問題，他說其實最重要的是想在哪能更好的做數學，數學工作，25年以後，隨便提出了一個數字，別人還能記住你的數學工作。剛才大家聽了很多，我覺得大家肯定也在座很多人可能覺得這個數學不知道有沒有用，剛才劉若川教授最後畫了一張美元，這肯定是假的。
但是我覺得，剛才我可以說我們做了很多的研究，現在很有用，過幾年也很有用。但是，很多研究很有可能過兩百年，大家就記不住了。但是我可以保證如果說你解決了黎曼猜想，過兩百年一定會記住你。現在我就講這兩句，下面我們請各位嘉賓都發表一下他們的高見。先請勵建書教授。
每個人用一分鐘的時間闡述一下自己的觀點。
勵建書：事先沒有跟我說，我也不知道闡述什麼觀點。老師講到了數學的有用和無用性，我覺得數學最重要的一點，恰恰不是為了有用而做這件事的。而是為了我就想知道，普林斯頓高頓研究院是一個世界頂級的數學研究機構，建立者也是奠基人，他給普林斯頓高頓研究院的定位是什麼，也是我們的座右銘，他說我們就是要為了追求知識，這是研究所的座右銘。GDP增加多少了，解決工程問題了，不是的。我們就是為了要知道為什麼？普林斯頓高頓研究院，有的同學可能聽說過，有的同學沒有聽說過，那個地方產生了愛因斯坦等名滿天下的人物。
夏志宏：我接著說吧，勵建書說我們做數學不是為了有用，但是數學確確實實是非常有用的學科。前一段時間英國做了一個調查，說數學對GDP的貢獻應該是30%多。我不知道怎麼算的，就是說GDP的貢獻，不是說數學這個本身，包括了數學教育對數學和對其他學科的影響，而且我看了那個數據是對GDP的實際貢獻，所以從這個角度來講的話，應該數學是很有用的，尤其是我們所有的學科都需要數學。但是從另外一個角度方面來看，我們為什麼要做數學？其實最重要的是興趣。我本科不像他們都是科班出身的，都是本科讀書數學的，我本科是讀天文的，現在我還對天文感興趣，有一些工作和天文有關，但是我本科是南京大學天文系畢業的，為什麼以後做數學呢，因為讀天文的過程發現自己對數學越來越感興趣。然後在去美國讀博士的時候，就進了數學系。所以整個角度來說，一進入數學以後會發現非常非常的漂亮，非常非常的像製造一些，剛剛李老師講的知識與希望，得到這種知識，你想追求這種知識，這個是我覺得對所有學數學的人來講的話都是很重要的，就是說首先你有興趣，有了興趣以後，你才會想進一步的去做。
孫斌勇：夏老師做的數學可能比較有用，還有我和田老師和勵老師我們做的數學其實沒有那麼關注是不是有用，我們更加關心的是理論本身的唯美。我想應該是文化的一部分。我就講這麼多。
劉若川：剛才孫教授說我們都是做純粹數學的，可能夏老師做的和應用相關一些。我認為之前討論的時候，夏老師說得好，說數學其實是一個整體，可能其中有的部分，跟人的生活發生最直接，最密切的關係，那部分是有用的。但是不能說其他的部分是沒有用的，像人一樣，平時吃飯的時候用手吃，我乾脆不要腿了，不可能，我們是一個整體。你用手吃飯是代表你身體整個系統在工作，數學也是一樣的有一個整體的東西。
另外我覺得，不僅僅是數學，還有基礎科學，很重要的一點，我認為是它能夠影響我們對世界的看法，我覺得這個其實我們平時當然，因為我們有生活的各種需要，當我們生活的需要滿足以後，人類和其他自然界的生物區別在於我們試圖對世界有一個理解，我們認為數學或者是基礎科學能夠最終幫助我們獲得這樣一個理解，這個意義上我認為是非常重要的。
田剛：謝謝，下面我們開始提問，第一個問題我想在座的嘉賓，你們對現代數學基礎教育有什麼樣的看法？哪一位自告奮勇。
孫斌勇：我認為中國的基礎教育，特別是數學教育，總體來說是特別好的，比如說我們有一些能力的測試，中國的學生總是表現得非常優秀。但是還有一個問題，我今年去了一下以色列，我們知道以色列是一個不大的國家，科技實力非常強，我們知道他們的數學非常強，有很多的數學家，他們的教育是怎麼樣的呢？我的學生，他去接觸了一下以色列在讀書數學博士的那些學生，他們很多在中學階段已經學完了大學的數學，他們很快就可以做研究了。所以中國在這個方面還是欠缺了一點。中國的平均水平好，但是特別優秀的，比走在前面的人比還是稍微落下了一點。
田剛：實際上夏老師現在在南方科大，數學系主任，對數學知識很有興趣的。
夏志宏：在這個有一段時間我們在美國招生，招了中國很多的數學學生去了以後，一直有一個擔心，他們去了以後會去轉計算機系或者是轉其他系。我就在想為什麼我們招的美國學生從來不會轉。而我們招的中國學生經常會跳槽，跳到其他的學科，其實原因很簡單，我們很多學數學的真的並不是真正感興趣數學。或者是說某一個時候感興趣了數學，以後對數學並不是那麼感興趣了。數學是想利用數學作為一個跳板，就出去了，而美國學生比如說選擇讀書數學的話，已經完全想好了要讀數學，不讓他讀他也會讀，這個角度來看的話，還是興趣。我們培養技能，中國的教育培養技能非常不錯。但是，培養興趣，可能還是差一點。尤其是我們很多時候，把小孩兒的興趣給搞沒了，本來小孩兒還感興趣的，做了幾天奧數以後，對數學再也沒有興趣了，所以我想這個應該是我們有待改善的地方。
田剛：剛才兩位老師講得挺好，我認為剛才夏老師講的一個特別，還有一點感觸，實際上我也有這樣的經驗。我覺得我們有的時候有一些家長可能對孩子以後要做什麼，學什麼要求更多一些，所以有的小孩兒來學習的時候，練數學的時候，可能並不是因為興趣來的。可能對他以後是不是真正留下來做數學，或者是說做科學，做物理和其他的科學也一樣，會有很大的影響。有一些情形，以往我寫過推薦信，這個學生特別好，他說我很愛數學，很愛數學，怎麼怎麼樣，二十年前我不大有經驗，寫了推薦信。推薦一個好的學校，到那就改行了。人家覺得我的推薦信是瞎寫的，所以以後我回來我沒有上過課的學生我不寫推薦信，我要確定這個學生在數學方面有造詣，而且確實對數學有興趣。
剛才夏老師也提到了奧賽的事，在座的，現在社會上對奧賽有很多種說法，我經常被問這樣的問題。奧賽到底好不好？實際上我們在座的有一位參加過奧賽的，還拿過奧賽的世界金牌，而不是國內的金牌，劉若川教授，當時分還很高，要不要談談對奧賽的看法。
劉若川：其實我之前已經在私下裡包括其他的場合和很多人談過了，很多人問過我，包括我的同學，我們中學的時候有一個數學特長班，一開始選拔的時候很多同學進去，小學的時候數學成績比較好。然後，數學訓練得多一些但是最後大部分的數學也就是不搞數學競賽了，可能剩下幾個同學搞一下數學競賽。我的觀點是這樣的，就是說數學競賽，本身這件事情，如果不從非常功利的角度來看的話，其實只適合少部分人，我實話實說，我認為是這樣的。如果孩子本身有興趣，然後做起來自得其樂，這件事就應該鼓勵。但是因為現在奧賽這件事和升學等掛鈎了，所以目的就不單純的。很多的家長反正為了孩子能上一個好學校，所以說不惜重金，也是不惜花很多的精力，把孩子往這個方向推，可能這種應試性的教育，題海戰術在一定時間內有作用，時間長了，是不是對，可能對升學有幫助，當然很多家長其實也是為了升學，沒有想其他的想法。他說我孩子念書就是為了升學，不考慮其他的培養數學能力，這個東西沒有關係。
所以我個人認為，當然這是一種社會現象，這種社會現象沒有辦法一時半會的消失，他存在著一個社會現象。所以我覺得這個東西不能一竿子打死，說我就不鼓勵大家搞了，純粹憑孩子的自發興趣出發，因為這個和現在社會有很多的現實原因在裡面。所以怎麼說呢？如果你孩子真的有興趣，有能力，自己又很高興，當然有可以往這個方面創造條件，如果他自己沒有什麼興趣，但是為了升學的需要。你也要去，讓他去做這件事，我只能說我不知道怎麼辦，這個東西量力而行，適可而止，我不知道該怎麼說這件事。我只能說對少部分的孩子，奧賽這個東西，在一定程度上對他的將來發展是有幫助的，不光是數學，這裡我再加一分鐘，給我們做數學的打一個廣告，以前我在讀書的時候有很多的同學，他後來是華爾街了，你不需要說你是學金融的，你只要說你是名牌大學畢業的，馬上收你，他說你是MAT的做數學，做物理的招過來的，他會覺得你很聰明，基金會收得很多。這是半開玩笑了，對人的能力訓練，中國有一句話是取法上得法中，取法中得法下，如果你最早的進行一個職業教育，太早也不見得有好處，我覺得我們數學系的學生畢業的一般就業都非常好，將來的發展也是多種多樣，全面，因為什麼，因為受過數學的訓練，看問題的方式和理解問題的方式和某一些，如果你一開始進行職業教育的話，有的時候視野比較狹窄，思維方式比較狹窄。如果很聰明的孩子，不知道學什麼好，就來數學系。
田剛：其他的老師。
夏志宏：我在北科大有一次教學生，你沒有想好學什麼的話，多學數學，數學和其他的學科不一樣，有一些學科並不一定要很早去學，晚一些學也沒有關係，但是數學不一樣，數學比如說在年輕的時候沒有好好學的話，以後再去補的話是補不了的，我普通話有口音，因為很晚才開始講普通話，其實數學是一樣的。數學很晚才去學數學的話，你的數學會有口音，早一些學，這樣的話使得更紮實，更好一些。
田剛：謝謝，我覺得我們現在，剛才包括了孫斌勇教授和劉若川教授講的數學，都是從西方引進的。在很長時間裡，我們中國古代的數學也很好。但是後來對數學的研究，尤其是對系統的研究是非常缺乏的。你像剛剛提到了黎曼猜想或者是高斯猜想這樣的問題，都是很學術性的問題。這些問題在我們中國人裡面沒有考慮過這些問題。所以我覺得這個數學在東西方文化中起了一定的不同作用。我們在座的勵建書教授對這個方面還是有所研究，有沒有研究，請你發表一下高見。
勵建書：研究是沒有的，但是，講到了我們數學對西方文化的影響，我想從古希臘談起可能是比較合適的。2000多年前的時候，公元前300年左右，是古希臘的數學舞臺上群星燦爛的時候，有一個特點，就是說他們在思考一些什麼數學問題。他們研究的目的，我覺得有兩個，一個是為了美，一個是我想知道為什麼？就是說好奇心。有一首英文兒歌，就是一閃一閃亮晶晶，公元前三百年前的時候歐幾裡得寫了幾何原本，裡面的內容，不僅僅是幾何也包括數量等等，這本書是西方影響非常非常大的。印刷量僅次於聖經。一直到20世紀初，之前在西方學習數學，包括了幾何原本，是每一個有知識的人，他們的一種基本訓練，他不是為了說使我工作上有什麼需要，而是作為一個有文化的人，都必須要知道的事情。所以，拿坡侖在戰場上還帶著幾何原本，林肯總統的幾何原本是帶著他的那個麻袋裡面的，晚上停下來的時候，就得看這個幾何原本。那麼聽上去這麼抽象的東西，對文明和社會什麼影響，我覺得影響非常大，因為真是有了這樣一個理性的，科學的傳統，有了這樣一種文化傳承，科學革命，以及奠基於科學革命的工業革命才發生在西方。
相比之下，我們中國616年，617年幾何原本才被翻譯到中國，是明朝的利瑪竇和徐光啟，我們古代不是沒有偉大的數學家，有非常了不起的數學家，總體來說我們缺乏一個系統性，沒有深入人心，變成文化的一部分，我們的數學和基礎科學上和西方的差異這是一個比較重要的原因。
剛剛我們講了數學有沒有用，我們今天證明那個定理，或者是明天，明年，五年以後並不一定有任何的用處。但是如果我們把眼光放長遠一點，它的用處非常大。
田剛：謝謝，其他幾位。我這裡也準備了一些其他的問題，像關於黎曼猜想的奇妙性，幾位老師的演講中已經展現了很多的奇妙之處，所以我想現在把問問題的機會交給聽眾，大家有沒有問題。
提問：各位老師，我也是來自北大的，我本科也是學數學的，對這個論壇特別感興趣，現在中國得奧賽金牌的很多，大家都討論了很多，就是說在世界舞臺上，現在嶄露頭角的不是很多，和俄羅斯那邊做一個比較，有一些人做這個方面的分析覺得高中到大學銜接的階段，我們是不是有一些薄弱的環節，因為他們高中有選拔，然後上大學的頭幾年，都有一些非常強的國際知名的學者，就直接帶這些學生了，所以他們很快進入了前沿。不知道中國在這個有好苗子怎麼樣培養的途徑上，有什麼樣的想法或者是說策略或者是措施之類的，給大家分享一下。
孫斌勇：我非常贊成你的觀點，首先我們高中階段的學生，學生的經歷是有限的，現在很多的學生更多的精力花在刷題上，這個東西對以後你的最後的，如果你要成為科學家的話，對你以後的研究的用處沒有那麼大，你把這些精力放在其他的地方可能會更好。但是中國的，比方說你學一些比較深刻的理論，比如說你學相對論什麼的這種，但是現實的問題是中國的高中和銜接不夠，美國有一些中學生可以到大學方面，我覺得我們這個方面做得不夠，可能是不是需要大學加強這個方面建設。
田剛：在座很多都是大學老師，對這個深有感觸。
勵建書：關於這個問題，我這兩年在上海交大關於教學的事情關心的比較多，也有一些想法，現在的教育有一點看到很多，應試教育，為了考試，顯然不是為了培養數學家和科學家的好方式。還有一個我覺得非常本質的一點，比如說我們這張考卷裡面，我們都是告訴同學什麼是正確的答案，什麼是錯誤的答案，所以基本上是做一個選擇。那麼我覺得這個對培養我們獨立思考，真正深層次的思考問題的能力和習慣的培養，不是一個很好的事情。人缺乏所謂的創造性和原創性。我覺得首先真理是不怕討論的，怕討論的不是真理。如果我們回答一個歷史問題的時候，兩個學生可以對一個歷史事件做出完全不同的答案，相反的，但是也不存在一個是對的，一個是錯的，老師打分的時候，主要是看你分析有沒有思想的深度和高度，這是一個方面，所以這是教育理念上的一個根本差異，使我們老師或者是權威沒有告訴你什麼是對的，什麼是錯的，還是激發你自己去思考，這個不是抽象的問題，這是一個非常具體的，我在現實教育工作中看到的一個問題，另外比如說我們大學裡面的學生，一個本科生要畢業時所需要的學分量，在上海交大的話，原來是170個學分，在美國所有的大學是120個學分。這裡面不存在說數字大好還是數字小好，這個反應一個根本教育理念上的差異，我170個學分的意思是要把我大量的，海量的知識想要灌輸給你想要教給你，而120個學分的想法是你需要學到一些基本的課程，基本的知識，但是，要有更多的空間和自由度去思考一些問題，對某一些學科，對某一個學問你可以做一些更加深入的，花更多的時間去思考。所以我覺得這些差異是我們東西方一個很不一樣的事情，這一點上我是比較贊同我們給學生一個自由思考的空間的。
劉若川：我再補充兩句，剛才孫教授說我們學生刷題太多，我覺得這是社會現象，大家有目共睹，刷題這種東西，做題是一定的，需要一定的做題來掌握知識，鞏固知識，這個沒有問題，但是刷題太多了，邊際效應在遞減，容易使人的思維固化，反過來我們問一下，如果學生不刷題，能幹什麼呢？是吧？在我們現在的教育體制下，比如說我有一個很聰明的學生，他不刷題，他覺得這個東西很簡單，這個做的都是重複訓練對我沒有用，我想幹一些事情，我能幹什麼，我怎麼幹呢？剛剛孫教授說了可以看一些這個那個的，但是這個是自學為主，我們不能永遠讓學生處於這樣一種狀態，我了解到了很多的，剛才這位先生說的，其實談到的問題是所謂的數學精英教育的問題，數學教育有很多的層次，我覺得我們過的數學教育，為了滿足經濟發展的目標來講，還是挺成功的，培養了大量的合格的能夠正確使用數學的一些人。這個是很重要的，以前我們在留學的時候，90年代的時候，一開始80年代出去的人，像田老師和夏老師這些人，他們數學做得很好，到90年代的時候，突然發現斷層了，我這裡說斷層了，可能有一點稍微得罪人，我覺得確實斷層了，2000年以後，又重新起來了。中間有一個斷層，為什麼？因為他們那一代人一開始受的是利己主義的教育，純粹知識的教育，到了90年代正好是商品社會剛剛開始的階段，人們的觀念轉換中，而且又加上國內外的生活水平差距這麼大，導致了一些衝擊，很多人去做其他的事情了。後來我們的數學者因為我們經濟水平上來了，可以我們可以做一些自己的事情，不會想著腦子裡賺錢的事情了，這時題外話了。
我了解到的，你剛剛說俄國的得獎的人，我知道俄羅有一個非常強大的數學家群體，圈子非常大，非常強，形成了傳統，使得有志於數學的小孩兒，可以在很早階段做一些有創造力的事情。
我記得有一個笑話，以前有蘇聯的數學家拿了菲爾茲獎，有一天他父母也是數學家，跟他老師說我很擔心這個孩子，他都22歲了還沒有寫出一篇論文來，俄羅數學家寫論文的時間是20出頭，而且寫得很好，並不一定說按照這種模式來，我意思是說當我的學生如果需要有進一步的營養的話，現在我們這個方面的厚度還不夠。我們這麼大一個國家，我們數學家的群體從平均質量，群體可能很大，但是平均質量可能我還要說一句得罪人的話，可能還需要再發展。而且我們向下的意識做得也不夠。可能和中學之間的互動其實都是我們需要做的事情，我們希望像踢足球一樣，我們國家踢球的人太少，現在也是一樣，如果孩子們想有進一步的提高，有這種意願的話到哪裡尋求這種資源，這件事可能是我們需要做的，一旦我們把這件事做好以後，慢慢的累計，以後會有一個更好的發展。而且現在事實上，我們年輕人，在我這個年齡段，包括徐教授為代表的一批年輕數學家的話，這個水平其實還不錯的比以前還是一直在提高。當然我們希望把我們的系統建立得更好一點，這是我們國家學術這個方面建設的系統。如果做得更好一些的話，我們將來會有更好的發展。
夏志宏：我們中小學的應試教育，不太有辦法，其他的國家的小學在中學的時候可以讀大學的東西，我們徹底改的話很難改，所以他們首先要過一個高考，然後這個時候你讓他去大學讀書或者是說讀大學教育的課程的話，是有一定的困難的。但是另外一個問題是說我們進大學以後，就立即有一個專業，就是已經選好了你讀數學，物理，還是化學。其實一個更好的辦法是讓他們進大學的時候不要問專業，南方科技大學就是進學校一兩年內所有的人不要分專業，我發現不要分專業有很多的好處，其中一個好處是什麼呢？他們在兩年之內選擇專業的時候，這個受父母的影響就很小了。在中學報高考的時候，基本上是父母讓他們報哪一個學校，然後報什麼學科，他們比如說進了大學以後再報的話，這個時候更能反應他們的興趣。比這個直接受父母的幹涉要好得多。我覺得這是一個很好的辦法。
田剛：因為時間關係，我只講一句，實際上現在我們大學還是注意到了這樣的問題，剛剛提問者說的，實際上到中學的大學教育階段我們還是有很多希望改進的地方，現在教育部有一個拔尖人才計劃，在北大的話，我們搞一個拔尖班，希望對一部分學生，對數學感興趣，而且進到了大學階段，仍然數學造詣很好的，能夠繼續培養他們的數學興趣，加強他們對數學知識的了解和理解，這樣的話可能以後就可以持續做數學研究了。謝謝。
下面還有其他問題嗎？
提問：我是來自北京四中的學生，我自認為我很熱愛，至少我很熱愛初等數學，因為人比較笨，可能常常連一點特別簡單的數學競賽題都做不出來，我想問問五位教授，你們從事數學研究的時候，有遇到過什麼很重大的困難嗎？或者是說當時甚至是認為不可逾越的坎兒，當時感覺很迷盲。以什麼樣的心態解決這些困難的。
田剛：夏志宏教授是天文系畢業的，你做數學是不是有迷茫的時候。
夏志宏：做數學永遠有迷茫的時候。應該這麼想，當你想做十個問題的時候，一百個問題，可能只有一兩個做得出來，大部分的時間處於一個非常迷茫的時候。但是不應該因為一個迷茫就影響到你對數學的興趣。因為你的最終並不是說你看到一個問題，或者是說學到一個東西都可以學得很通，每個問題都可以解決，這個是不太可能的，所以首先要把這個態度端正一下，無論你做什麼，都不會是一帆風順的。我就講這一點。
田剛：挺好，還有問題嗎？
提問：非常感謝給我提問的機會，有一點激動，我是來自中國農業大學博士研究生，學機電電子工程專業，現在研究的是機器學習在農產品加工乾燥上的營養，有一個問題困擾了我好多年，從我上研究生開始，我們工科學生經常被教育說一定要有紮實的數學功底，我比較困惑的是到底什麼是紮實的數學功底，我們工科學生怎麼樣學習或者是鍛鍊我們自己的數學功底，謝謝。
勵建書：我們現在講新工科，其中一個涵義是數學是基礎的科學，需要學得比較多的東西。剛才我聽到了你學大數據，人工智慧這些東西，其實我們這次未來科學大獎，委員會裡面有兩位是真正的專家，李凱和李飛飛，所以我在這裡不敢回答你這個方面的問題的。我只舉一個例子，計算機的圖像認知或者是視頻認知過程中，我知道一個年輕人做出來一些比較好的東西，我問他，我說你一個小孩子，你有多少的計算機功底能夠做這些事情，但是他回答我的是說，他說我最有利的工具是一個對線性代數的深刻理解，也就是說我們會有兩個不同的層次，一個是我們工科學生會亂矩陣，按照方程按照這樣一個算法去算，另外一個層次的理解是說比較用做數學人的角度，線性變換，線性空間等等的。你對這些東西要把它當成一個非常駕輕就熟的東西，學得非常透徹。容易到什麼程度呢？就是說你在實踐中，自然而然就用上了，像你做矩陣計算一樣容易的。這對我剛才講的這個例子裡面，對於圖形和視頻的識別是能夠起到這樣的，這是一個例子的，我不能講出一般的理論來，舉一個例子給你。
田剛：謝謝，我們的時間已到，剛才我們各位嘉賓已經對數學的教育，東西方文化，數學在東西方文化中的作用，以及一些奧賽等等問題都做了很好的解答，表達了他們自己的看法和想法。我想我們今天的討論到此結束，謝謝大家。