已知集合U={1，2，…，n}（n∈N*，n≥2），對於集合U的兩個非空子集A，B，若A∩B=，則稱（A，B）為集合U的一組「互斥子集」．記集合U的所有「互斥子集」的組數為f（n）（視（A，B）與（B，A）為同一組「互斥子集」）．
（1）寫出f（2），f（3），f（4）的值；
（2）求f（n）．
解：（1）f（2）=1，f（3）=6，f（4）=25；
（2）任意一個元素只能在集合A，B，C=CU（A∪B）之一中，
則這n個元素在集合A，B，C中，共有3n種；
其中A為空集的種數為2n，B為空集的種數為2n，
∴A，B均為非空子集的種數為3n﹣2n+1+1，
又（A，B）與（B，A）為一組「互斥子集」，
∴f（n）=（3n-2n+1+1）/2．
考點分析：
交、並、補集的混合運算．
已知兩集合間的關係求參數時，關鍵是將兩集合間的關係轉化為元素間的關係，進而轉化為參數滿足的關係．解決這類問題常常需要合理利用數軸、Venn圖幫助分析。
研究集合問題，一定要抓住元素，看元素應滿足的屬性，對於含有字母的集合，在求出字母的值後，要注意檢驗集合的元素是否滿足互異性。
解題反思：
（1）直接由「互斥子集」的概念求得f（2），f（3），f（4）的值；
（2）由題意，任意一個元素只能在集合A，B，C=CU（A∪B）之一中，求出這n個元素在集合A，B，C中的個數，再求出A、B分別為空集的種數，則f（n）可求．