利用基本不等式求最值的問題在高考中經常出現，是高考的熱點之一，下面將通過一些例題對高考中考查利用基本不等式解題的基本特徵和基本類型作一些分類解析,供參考！
基本不等式應用導語
1.應用基本不等式解題一定要注意應用的前提：「一正」「二定」「三相等」．所謂「一正」是指正數,「二定」是指應用基本不等式求最值時,和或積為定值,「三相等」是指滿足等號成立的條件．
2.在利用基本不等式求最值時,要根據式子的特徵靈活變形,配湊出積、和為常數的形式,然後再利用基本不等式．
3.條件最值的求解通常有兩種方法：
一是消元法,即根據條件建立兩個量之間的函數關係,然後代入代數式轉化為函數的最值求解；二是將條件靈活變形,利用常數「1」代換的方法構造和或積為常數的式子,然後利用基本不等式求解最值．
基本不等式的類型
類型一 題目中已經給出定值
此類問題直接套用基本不等式即可！
類型二 題目條件中未知定值
對於這種沒有明確定值式的求最大值（最小值）問題,要靈活依據條件或待求式合理構造定值式．其中配湊法是解決此類問題常用方法！
技巧一：湊項
技巧二：湊係數
對於有的問題無法直接運用基本不等式求解,但湊係數後可得到和為定值,從而可利用基本不等式求最大值．
技巧三：分離
對於分母中是一次式而分子是二次式的情況可以首先進行分離，然後利用均值不等式求最值！
技巧四：換元
技巧五：整體代換(「1」的巧妙利用)
技巧六：取平方
技巧七：構造
要求一個目標函數的最值,我們利用基本不等式構造一個以目標函數為主元的不等式（一般為二次不等式）,解之即可得目標函數的最值．
技巧八：添加參數
類型三 基本不等式與恆成立問題.
類型四 利用均值不等式化歸為其它不等式求解的問題
類型五 用均值不等式求最值等號不成立時