作者：李鵬飛（九卦金融圈專欄作家，眾邦銀行計劃財務部）
編輯：金明正、楊文華
來源：九卦金融圈
摘要
本文對發行債券定價設計預期差異模型，假設債券定價存在標準定價曲線條件下，發行債券定價與近期已定價同類型債券存在關聯影響性，如果實質定價與標準定價曲線在此類關聯性下的定價差異明顯，即預期差異較高，債券的不穩定性就較高，實證研究中，可以發現標準債券定價曲線本身說明公司債、企業債和金融債的定價穩定性差異，上述預期差異也導致部分年份債券不穩定性定價較明顯，預期違約概率較高，與實質性違約存在關聯性。同時，將不穩定性分布情況利用期限限制、違約概率限制，實質研究中可以發現與實質性債券違約存在關聯性，即不穩定性預期模型可有助於判斷債券實質違約情況，提升債券定價判斷水平。
最近一段時間，伴隨永煤債券違約事件的風險傳導，債券市場周期性違約風險暴露呈現加速態勢，雖然全國經濟復甦呈現加速狀態、但是全球預期經濟下行壓力並未緩解，供給側結構改革仍處於深化調整階段。金融市場發展趨向內卷壓力情況下，針對我國金融市場、特別是債券交易市場的信用風險判斷成為關注要點。如何判斷債券業務的預期違約暴露風險，提升風險應對儲備與結構主動調整，本文從債券業務定價角度，通過債券定價模型的不穩定性對預期違約暴露風險進行區間判斷。
一、模型設計說明
債券定價需要參考歷史定價因素，具體包括評級、期限與預期幹擾因素，定義如下：
考慮到債券定價對歷史因素（已定價債券的影響，具體包括評級和時間間隔）和預期（現狀判斷）的參考對標，並且認為期限、評級等因素互相影響的區間因素可以忽略不計，定價公式調整：
假設存在標準的債券定價曲線，即市場存在一致的定價預期：
同時，債券定價會參考最近一次同類型債券定價標準，參考預期調整因素，決定最終債券定價；同時，歷史因素並不因為時間因素而產生變動，整體方程模型調整如下：
模型方程結果：債券定價在參考標準債券定價曲線的情況下，受到預期因素幹擾產生不穩定性；而預期因素幹擾是基於上次同類型債券定價至此債券定價區間時間內的不穩定性變化，債券定價的不穩定性即歸納於。債券定價不穩定性具有序列特性，用於預測債券違約可能性較高的定價時間範圍。
二、數據處理調整
本文提取2010年至2020年11月債券發行定價情況，考慮到債券定價受到發行方信用主體的影響性，根據WIND劃分為金融債、企業債和公司債三個主體類型。針對債券評級，統計將AAA以上調整為AAA評級，所有AA類評級統一調整為AA，所有A類評級調整統一為A。
標準債券定價曲線是根據2010年至2020年11月發行債券情況進行統一加權平均處理。理論上債券定價曲線隨時間會有變動情況，統一的參考曲線並不具有實時參考性，此次研究分析中並未細化標準債券定價曲線的時間因素，主要考慮到兩個方面：一方面是債券業務的長周期性，定價時間因素需要讓位於長周期情況下的債券還款壓力，即時實時定價具有穩定性，長周期情況下反而不利於債券還款，成為不穩定性因素；另一方面是不穩定性測量是以序時參考對標，2010年至2020年11月定價序時情況展現過程中，如果標準債券定價曲線參考時間因素，不穩定性序時因素也需要增加時間因素的反向調整，最終結果實際上仍與統一標準曲線具有一致性。
標準債券定價曲線選取的固定時間點具體包括0.25年、0.5年、0.75年、1年、1.5年、2年、2.5年、3年至15年。時間點定價以加權定價決定；考慮到期限為年導致的口徑誤差，將標準時間點附近的其它時間點（±0.02年）的所有定價進行統一加權測算，對誤差範圍內的時間點定價，按（新定價=定價/期限*標準期限）進行微調。對於標準時間點定價不存在的情況，按最近標準時間點定價情況進行線性測算。
三、標準曲線提示企業債具有議價風險，公司債整體議價較弱
針對金融債、企業債和公司債三種類型的標準債券情況進行標準曲線測算、分別包括三種綜合評級結果（AAA、AA和A），結果分別展示如下。
（一）金融債長期限定價具有穩定性，短期限更具議價空間
由於金融業自身具有很強的行業信用，因此金融債定價標準曲線具有穩定剛性，特別是長期限定價具有評級穩定性；短期限定價向上調整、還有評級的不穩定性，主要來源於短期限交易規模、需求與定價時預期差異的影響。
（二）企業債債券具有評級穩定性，議價區間顯著
企業債相對公司債更具有企業信用，整體評級的穩定性影響明顯；但是，議價變動明顯意味著整體議價更具有區間預期調整與其它影響性。特別是長期性定價下行趨勢，意味著整體發債方議價能力偏高，導致更傾向於發行長期限債券；因此，同期短期限債券具有價差風險，特別是處於高定價位的6年至8年期債券。
（三）公司債評級影響並不明顯，整體議價缺乏空間
公司債議價本身具有剛性，即期限議價變動幅度並不明顯，與評級具有一定關聯性，但評級對於議價的分類存在一定影響，差距卻並不明顯。說明公司債自身信用較低，議價始終處於高位，大幅變動來源於預期差異，評級分類影響並不顯著。
四、不穩定性測算分析提示債券定價不穩定性年月份
根據2010年至 2020年11月，時序求解債券定價差距，同時求解標準債券定價曲線下同樣債券的定價差距，兩者差值標準值即為預期差距，整體模型如下：
模型求解過程中，針對標準債券定價曲線中的非固定時點定價，採用線性插值法；同時，對於測算債券不穩定性的數據調整為0.2年至15年，剔除較短期限債券（定價具有顯著不穩定性）和較長期限債券（定價無參考意義）。
（一）三類債券的年化預期差距說明定價穩定性存在差異
預期差距具有序時特徵，年預期差距求解為全年每次預期差距的平均值，一併求解標準差與變異係數。2010年至2020年預期差距如下圖，可參考說明債券定價不穩定性的變動情況：
預期差異的平均值說明年內差異變動的顯著性。結果顯示，公司債整體定價預期差異在2012年至2016年都處於高位，2018年至今持續升高；企業債定價在2014年至2016年有所提高，2018年至今持續走高；金融債整體定價預期差異保持較低位，整體平穩性較高。
（二）年化預期差異散點分布提示高不穩定性年份
針對年化預期差異，從平均值和標準差角度展示如圖。
我們可以認為不穩定性的差異可以來源於平均值、也與標準差存在關係。從上圖可以看出，如果以金融債預期差異的表現做為穩定性參考依據，公司債與企業債均存在部分年份的預期差異穩定性較高，無論從平均值還是標準偏差方面都具有不穩定性態。其中：企業債主要是2016年、2018年至2020年，公司債主要是2012年至2016年、2018年至2020年。
（三）企業債月度存在分化，全年定價不穩定性較高
提取企業債2014年至2016年預期差異細化數據，以月化預期差異情況平均值與標準偏差散點圖展示，如下圖。
結果顯示，提取的2014年至2016年企業債定價預期差異分化並不明顯，只存在部分月份定價預期差異較小，整體處於較高預期差異分布情況，整體2016年預期差異顯示抬升。
五、債券違約概率與不穩定性存在一定關聯性
（一）實質債券違約情況與年化不穩定性存在關聯
根據WIND提供的違約債券清單，將地方國企和中央國企類型補步劃分為企業債、其它劃歸為公司債。測算違約債券按發行日期分布情況如下圖。
上述結果顯示，公司債違約高峰集中在2015年至2017年，後期下降可能是債券發行期限拉長，整體違約風險尚未暴露；企業債違約高峰在2018年至2019年和2015年至2016年兩類高峰與上述預期差異相對符合，2019年以後可能是違約風險尚未暴露。
（二）月化不穩定性測算與實質違約存在一定關聯性
根據上述研究，我們選取2014年至2016年月化預期差異，用於不穩定性分析預測實質債券違約概率。研究中，一是考慮到債券期限的影響性，對債券進行分拆，只考慮2021年以內會到期的債券，相關限制只限制發債年份與期限合計不超過2021年；二是考慮到預期差異較大意味著不穩定性更明顯，實質違約概率更高，但實質違約仍有其它限制條件約束，比如較好的現金流與市場拆借能力，因此實質違約按預期差異的數值分布，分別假設25%、50%和75%四類概率分布違約可能性，即靠前25%、50%和75%債券認定為違約分別用於預測測算。
25%、50%、75%違約概率預測公司債實質違約分布如下圖：
數據提示2015年至2016年預測準確性較高，2014年數據展示並不明顯，可能是數據口徑的差異性。
25%、50%、75%違約概率預測企業債實質違約分布如下圖：
數據提示2014年預測準確性較高，2015年至2016年數據預期有一定關聯性，但整體並不顯著，可能是數據口徑的差異性。
（三）低概率月化不穩定測算與實質違約關聯性較高
根據上述研究，進一步將違約概率限制在10%以內，即預期差異處於前10%的觸發違約；同時，仍要滿足期限實質性到期(發行年份+期限年份<=2021年)。測算如下圖：
結果顯示，公司債與企業債的實質違約與10%預期違約，即通過預期差異測算方法計算的不穩定性情況存在關聯性。