Google算法助力 圓周率π算出兩千萬億位

2020-11-23 驅動之家

圓周率π是一個無限不循環的無理數，但人們對小數點後那一長串數字的追求是永無止境的。據英國BBC報導，研究人員近日藉助Google的新算法和雲計算技術，確認了圓周率小數點後的第兩千萬億位，也就是第2000000000000000位。

來自雅虎的Nicholas Sze在其公司的1000臺計算機上花費了23天時間得出結果，圓周率小數點後的第兩千萬億位數字是個0。這一看似簡單的結論如果要放到單獨一臺計算機上進行計算，會花費500多年的時間。

Nicholas Sze不但使用了強大的硬體，還借鑑了Google開發的分布式編程架構MapReduce。它可以將一個複雜的大問題劃分成多個簡單的小問題，分而治之再將結果匯總，從而解決難以正面攻克的數學謎題。

Nicholas Sze解釋說：「有趣的是，藉助一些代數運算，(我們的)方程可以在計算π的時候跳過一些位數，換言之就是允許計算π小數點後的特定某一位數。」

在此之前，圓周率的世界紀錄由法國科學家Fabrice Bellard保持，使用自編軟體算法獲得，但「只有」小數點後2.7萬億位。日本長野縣55歲的上班族近藤茂不久前曾經宣布自己算到了5萬億位，但尚未獲得公認。

Fabrice Bellard在得知Nicholas Sze的進展後也隨即發表評論說，單個數字和完整的π計算是完全不同的事情，可以同時進行，而現在單位數字記錄「更多地只是Hadoop並行框架(基於MapReduce的開源框架)的一種展示……它證明了這種新算法的強大威力，對其他領域也可能有用」，比如物理、加解密、數據挖掘等等。

Nicholas Sze補充說，這種計算也是對Hadoop硬體、軟體一次很好的測試，並且可用於基準測試，事實上他們已經在用它對比集群的處理器性能了。

 

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  • 圓周率π是怎麼算出來的,用程序怎麼算
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    換言之，π等於圓的周長除以直徑。反過來，圓的周長等於π乘以直徑。無論圓的大小，π總是同一個數。　　在1761年，德國數學家約翰·海因裡希·蘭伯特首次證明了π是一個無理數，即無盡不循環小數，它無法用兩個整數的比值來表示。這意味著，π的小數位將會無限延續下去，小數點後面有無限多個不循環數字。因此，π沒有一個精確的值。
  • 圓周率π,不得不說的一個數
    約在公元530年，印度數學大師阿耶波多算出圓周率約為。婆羅摩笈多採用另一套方法，推論出圓周率等於10的算術平方根。阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值，打破祖衝之保持近千年的紀錄。德國數學家魯道夫·范·科伊倫（Ludolph van Ceulen）於1596年將π值算到20位小數值，後投入畢生精力，於1610年算到小數後35位數，該數值被用他的名字稱為魯道夫數。分析法時期這一時期人們開始利用無窮級數或無窮連乘積求π，擺脫可割圓術的繁複計算。
  • 圓周率為什麼是無限的 圓周率是怎樣算出來的?
    阿基米德用圓的內接和外切正多邊形的周長給出圓周率的下界和上界，正多邊形的邊數越多，計算出π值的精度越高。阿基米德從正六邊形出發，逐次加倍正多邊形的邊數，利用勾股定理（西方稱為畢達哥拉斯定理），就可求得邊數加倍後的正多邊形的邊長。因此，隨著邊數的不斷加倍，阿基米德的方法原則上可以算出任意精度的π值。
  • 古時候又沒計算機,古人是怎麼算出圓周率的?
    ©Google.com……公元前1500年，巴比倫人的泥板上，π是25/8，也就是3.125；古印度的一些典籍裡面，π和根號10一樣，等於3.162；《九章算術》乾脆就直接「周三徑一」，π=3.33。三國時代的劉徽，算出了π=3.1416。他研究出來的割圓術，給後世算圓周率的指了一個明路。
  • 圓周率π的計算曆程
    這一記錄指出，祖衝之關於圓周率的兩大貢獻。其一是求得圓周率　　　　3.1415926 ＜ π ＜ 3.1415927 　　其二是，得到 π 的兩個近似分數即：約率為22／7；密率為355／113。　　他算出的 π 的8位可靠數字，不但在當時是最精密的圓周率，而且保持世界記錄九百多年。以致於有數學史家提議將這一結果命名為「祖率」。
  • 「π日」說π:這麼複雜的一個數,誰算的?咋算的?
    （自己用科學計算器摁一下吧）但也只是把圓周率精確到了小數點後32位而已……為了紀念他，在德國，圓周率又被稱為魯道夫數（Ludolphine number），他自己的墓碑上也印著他算出來的圓周率。 後來，魯道夫的學生維爾布羅德·斯奈爾（Willebrord Snell）又進一步算到了35位，但這方法也差不多該到頭了。該微積分登場了！
  • 圓周率計算到小數點後 31.4 萬億位
    國際圓周率日這天，谷歌工程師成功將圓周率π計算到小數點後31.4萬億位數字，比上一次記錄多了9萬億位！昨天是 3 月 14 日，也是國際圓周率日。在這天，一位谷歌工程師創造了一項世界紀錄！也就是說，Iwao 往後多算了近 9 萬億位。Iwao 表示，這次的記錄是利用雲計算完成的，這也是第一次使用雲打破金氏世界紀錄，證明了谷歌雲的基礎設施能夠可靠地完成長時間、高計算量的任務。
  • 「π之謎」！圓周率π算到31萬億位！繼續算下去有何意義？
    每天你只需花3.14就能算出圓周或圓周面積。為何還要繼續？這種堅持是否有意義？數千年前，古代人發現圓周的長度和直徑成正比。由π號表示。巴比倫認為應該是3.1255，埃及認為應該是3.1605，甚至在生活中的許多建築中，這些都可以用來計算π比。pi可能是我們最熟悉的數學值，因為它有一個非常形象的代號「π」，還有一個難忘的值「3.1415926」。
  • 如果圓周率算盡了,會出現什麼後果?你知道嗎?
    「圓徑一而周三」這是東漢末年數學家趙爽在《周髀算經》卷上「勾股方圓圖」中注釋的一句話，其意思便是圓的周長是其直徑的三倍有餘。但由於時代的局限，古人從來沒有更精確地計算過。直到三國時期，劉徽以"割圓"計算圓周，通過在圓上刻正多邊形，成功計算出圓周率的值，即圓周率為3。14。
  • 成功將圓周率π計算到小數點後31.4萬億位數
    國際圓周率日這天，谷歌工程師成功將圓周率π計算到小數點後31.4萬億位數字，比上一次記錄多了9萬億位！ 昨天是 3 月 14 日，也是國際圓周率日。 在這天，一位谷歌工程師創造了一項世界紀錄！ 她叫 Emma Haruka Iwao，來自日本，她利用谷歌雲計算資源，花了 121 天，成功將圓周率 π 計算到小數點後 31.4 萬億位，準確地說，是小數點後 31415926535897 位，刷新了世界紀錄。
  • 你也可以算出圓周率的 - 隨機落點算法 - 致即將到來的圓周率日
    一年一度的圓周率日就要到了，是的，就是3月14日，因為它與圓周率π的前幾位3.14的數字一樣。我們知道，傳說中祖衝之計算圓周率用的是「割圓術」的改進方法，可惜我們大多數現代人的腦子已經無法理解這種方法了。
  • 如果圓周率算盡了，會出現什麼後果？
    沒趕上圓周率紀念日，咱趕在4月14日前出一篇圓周率。關於圓周率，我們從中學就知道這是一個無線不循環小數，所以它應該是算不盡的，假如有一天圓周率被算盡，那麼這個宇宙會發生什麼樣的後果呢？，而南北朝數學家祖衝之則將割圓術發揮到了極致，計算出圓周率大約為3.1415926-3.1415927，這個精度是啥概念呢？
  • 如果圓周率算盡了,會出現什麼後果?
    沒趕上圓周率紀念日，咱趕在4月14日前出一篇圓周率。關於圓周率，我們從中學就知道這是一個無線不循環小數，所以它應該是算不盡的，假如有一天圓周率被算盡，那麼這個宇宙會發生什麼樣的後果呢？其實準確的說，比如2019年GOOGLE的超級計算機如果在31.4萬億位的時發現圓周率算盡了，其實對我們整個宇宙沒啥影響，畢竟在40位時就能將930億光年的宇宙計算到一個氫原子的精度，所以31.4萬億位如果發現算盡了，我們的宇宙不會出現任何變化！
  • 「圓周率」已精確到60萬億位,算下去有何意義?專家告訴你真相!
    「圓周率」已精確到60萬億位，繼續算下去有何意義? 專家告訴你真相！圓周率的有用性一直是一個爭論的問題，儘管它受到許多數學愛好者的喜愛。圓周率的學名叫π，是數學中研究最多的數字，它是我們理解幾何學不可或缺的一部分。從拱門、橋梁到吉薩金字塔，圓周率一直是一切事物的重要組成部分。
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