圓周率π為什麼會引起數學家的重視?如今已將它算到30多萬億位

2020-12-03 三體使者

引言:世界上有許多數字永遠都無法被算盡,圓周率π就是其中一個。從古代開始,古人就一直在算圓周率,即使是到了現代數學家意識到圓周率是無法被算盡的,但依然堅持算下去,對此很多人表示不理解,這到底有什麼意義呢?

數學這門學科被眾多科學家認為是「理性之美」,而且很多科學學科都是在數學的基礎上發展起來的。不僅如此,對數學十分感興趣的人就會覺得數學世界十分奇妙,每當進去遨遊的時候就有種不想出來的感覺。當然也有對數學不太感興趣的朋友,因為光是繁雜的數學公式就讓人很頭疼。但實際上如果稍微對數學中一些特殊的現象進行關注的話,你還是能夠從中發現樂趣的。例如數學中存在一個我們從小學開始就接觸的數,圓周率π。

說到圓周率π,相信很多朋友都能夠背到小數點後七八位,而且很多家長以小孩子能夠背得越多π的小數位為傲。而那些背不得那麼多小數位的人一般就會這麼想,為什麼要花那麼多時間去背這麼多位呢?有什麼用呢?除了這類問題之外,還有很多人對圓周率π這個數字本身就充滿了疑問,為什麼人類明明知道它是一個無理數,從古至今都一直在算π的小數位,這樣做有什麼意思呢?

至於圓周率π是何時被發現的已無從考究,但是從古籍上我們可以得知古人在很早的時候就開始算圓周率了。在2000多年前的西方國家,出現了很多先賢,其中有一位來自古希臘的數學家阿基米德就曾經對圓周率進行計算。據記載阿基米德應該是最早對圓周率進行計算的人,他所採用的方法就是我們中學課本上見過的割圓術。所謂的割圓術就是在一個圓裡面內接一個正多邊形,這個多邊形的邊越多就越接近圓形。

於是阿基米德就不斷地進行嘗試,最終發現如果是在圓內接入正96邊形的話,就能夠得出圓周率有一個大概的範圍。這個範圍的上限是3.1429,下限是3.1408。過了大約七百多年後,中國南北朝時期出現了一位著名的數學家,他繼續利用割圓術來算圓周率,他就是祖衝之。祖衝之沿襲了割圓術的方法,但是將正多邊形的邊數擴展到了12288條,因此得出來的圓周率也更加精確到了小數點後七位,這讓他成為了人類歷史上第一個將圓周率算到小數點後七位的人。

隨著數學學科的發展,圓周率結果是註定不能維持原來的結果。後續有科學家不斷地打破紀錄,例如在祖衝之之後的一千年,一位波斯數學家將π的小數位算到了後16位。時至今日,人類算出來的小數位已經遠遠不止幾十位或者是幾百位,因為人類利用超級計算機來輔助運算。截至目前為止,人類已經將圓周率的小數位算到了30多萬億位,而完成這一壯舉的就是一臺名為「Peter Trueb」的超級計算機。

那麼回歸到最初的問題,人類算出如此多位的圓周率,到底有什麼意義呢?有數學家表示,其實圓周率的小數點後幾十位已經夠人類使用了,我們之所以不斷地算下去,無非就是想要打破記錄而已。

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  • 谷歌已將圓周率算到30多萬億位,人類為何對它如此執著?
    其中就有圓周率。大家都知道圓周率是一個永遠不可能算得盡的數。它的盡頭到底在哪裡,以人類目前的科學知識暫時不得而知。雖然說圓周率沒有盡頭,但還是有著一些科學家或者是組織在持續算著圓周率。最近谷歌宣布了,他們對圓周率的計算已經達到了31.4萬億位。要知道,人們通常所知道的圓周率也就是3.1415926,一般人也就知道這麼多。
  • 圓周率已被算到31.4萬億位, 科學家為何如此執著? 答案很意外
    有的朋友可能在更早的時候就已經接觸過π了,那時候大家都以能背π後面的小數位為驕傲,誰背得出更多的小數位就說明誰的記憶力更強。等到長大之後我們逐漸明白,π的小數位是永遠背不完的,因為它是無限不循環小數,人類目前還沒有算盡這個數。
  • 圓周率已被算到31.4萬億位,科學家為何如此執著?答案很意外
    引言:在很多人看來,圓周率π只是一個普通的數學符號,它的作用僅僅是解決一些幾何問題的計算。但如果你有了解過這個符號的話,就會發現它其實並沒有那麼簡單,為什麼這麼說呢?因為它的小數位是算不盡的,但人類一直在竭盡全力計算。
  • 圓周率已被算到31.4萬億位,其內隱藏什麼秘密,讓科學家如此執著
    但如果你有了解過這個符號的話,就會發現它其實並沒有那麼簡單,為什麼這麼說呢?因為它的小數位是算不盡的,但人類一直在竭盡全力計算。在眾多數學符號中,有一個符號很多朋友在中學階段就已經接觸過了,而且它經常被用來計算一些幾何問題,它就是π。有的朋友可能在更早的時候就已經接觸過π了,那時候大家都以被π後面的小數位為驕傲,誰背得出更多的小數位就說明誰的記憶力更強。
  • 超級計算機已經將圓周率算到31.4萬億位,為什麼還要繼續下去?
    去年三月份,美國谷歌公司對外宣布他們已經將π算到了小數點後31.4萬億位,這是目前世界上算得最精確的圓周率了。這個位數讓人們感到震撼,讓人們對圓周率這個神秘的數字更加敬畏。可能很多人對此有一個疑惑:超級計算機已經將圓周率算到31.4萬億位,為什麼還要繼續下去?這樣做有什麼樣的意義呢?圓周率由2000年前古代數學家發現,可是這樣的一個數字,卻讓科學發達的現代也無能為力。
  • 圓周率已被算到31.4萬億位,為啥還在計算?算盡後的後果有多大?
    世界上少有絕對的事情,比如世界上並沒有真正的圓,就算用圓規旋轉一圈,也只是無限接近於圓,而圓周率是圓周長度和直徑的比值,迄今為止已經被算到了31.4萬億位。
  • 匪夷所思的事實:圓周率π竟是一個變量
    數學家發現,任何一個數字的組合,總會在3.14159…小數點後面的某一位開始依次出現,其中就包括了你的電話號碼、生日、銀行卡密碼。例如,自然常數e(2.71828)的數字組合271828就開始出現在圓周率小數點後的第33789位。
  • 圓周率是個無限不循環小數,我們把它算到10萬億位有什麼意義
    圓周率π是個無限不循環小數,目前已經計算到了小數點後面數十萬億位,但計算它並不是無用功,而是有著多種作用。而在公元5世紀,古代中國著名科學家祖衝之利用了割圓術的方法,確定了π值在3.1415926到3.1415927之間,一下子將圓周率精確到了7位小數,遙遙領先世界。後來微積分登場,西方數學家才漸漸超過了我們。
  • 走進圓周率,π這個神秘數字,或許隱藏著一個終極密碼
    即使是工程師或物理學家要進行較精密的計算,充其量也只需取值至小數點後幾百個位。其實,這個神秘的數字,從兩千多年前就已經引起的人們的注意。距今兩千五百多年前,自從希臘開始研究「圓面積問題」之後,許多學者便把圓周率視為有趣的問題而熱烈研 究討論。
  • 圓周率π的旅程:從1位到31萬億位
    圓周率π是人們熟知的數字,同時也是人類所知的第一個無理數。而祖衝之又是沿用了劉徽的算法,粗暴的計算了12,288邊形的面積,又推進到24,576變形面積得出了355/113這個密率,達到7位小數精度,這是一個絕大多數現代工業都用不到的精度,保留記錄900年才由13世紀的元朝數學家趙友清,以內接正方形的割圓法追平驗證,而且趙友欽的算法蘊含了一種形式簡潔的連根號筆記,同樣領先於整個世界。
  • 圓周率π的計算曆程
    這樣,算出小數35位。為了記念他的這一非凡成果,在德國圓周率 π 被稱為「魯道夫數」。但是,用幾何方法求其值,計算量很大,這樣算下去,窮數學家一生也改進不了多少。到魯道夫可以說已經登峰造極,古典方法已引導數學家們走得很遠,再向前推進,必須在方法上有所突破。  17世紀出現了數學分析,這銳利的工具使得許多初等數學束手無策的問題迎刃而解。 π 的計算歷史也隨之進入了一個新的階段。
  • 四次涅槃終獲重生,圓周率π現在已被計算到31萬億個數
    也就是說,阿基米德第一次通過數學理性思維得到了π的精確到小數點後3位的近似值。阿基米德方法的優勢是:只要你足夠耐心、細心,你可以算到你想要的精確度。缺點是:你不會有這樣的耐心和細心,因為它實在太難了。這就是想像與實際之間的差別。
  • 圓周率π,不得不說的一個數
    約在公元530年,印度數學大師阿耶波多算出圓周率約為。婆羅摩笈多採用另一套方法,推論出圓周率等於10的算術平方根。阿拉伯數學家卡西在15世紀初求得圓周率17位精確小數值,打破祖衝之保持近千年的紀錄。德國數學家魯道夫·范·科伊倫(Ludolph van Ceulen)於1596年將π值算到20位小數值,後投入畢生精力,於1610年算到小數後35位數,該數值被用他的名字稱為魯道夫數。分析法時期這一時期人們開始利用無窮級數或無窮連乘積求π,擺脫可割圓術的繁複計算。
  • 圓周率已被算到60萬億位,繼續算下去有何意義?這裡告訴你的原因
    圓周率或許是我們最熟悉的一個數學數值了,因為它有一個非常形象的代號「π」,還有一個好記的數值「3.1415926」,朗朗上口的數字讓人對圓周率這個數學常數無法忘卻,在讀書的時候我們都知道圓周率是用來計算圓面積的一個常數,由於圓周率是一個無理數,因此為了方便只取它小數點後面兩位小數(
  • 圓周率已被算到60萬億位繼續算下去有何意義這裡告訴你真正原因
    圓周率或許是我們最熟悉的一個數學數值了,因為它有一個非常形象的代號「π」,還有一個好記的數值「3.1415926」,朗朗上口的數字讓人對圓周率這個數學常數無法忘卻,在讀書的時候我們都知道圓周率是用來計算圓面積的一個常數,由於圓周率是一個無理數,因此為了方便只取它小數點後面兩位小數(3.14)去計算圓,當然要求很高的領域,比如航天領域、生物領域等需要用到圓周率的位數就多了,在航天領域不能有一點誤差
  • 為何非要把圓周率算到十幾億位?專家:或許和宇宙有莫名聯繫!
    為何非要把圓周率算到十幾億位?專家:或許和宇宙有莫名聯繫!大家在上學期間肯定不會忘記圓周率這一個運算,從我們接觸數學這一個科目開始,幾乎所有的運算都會涉及到圓周率,因此這也大大增加了學習的難度,除了數學之外,一些化學或者是物理運算當中也有圓周率的存在,而大家也都知道圓周率和我們國家有著很大的關係,比如說,古時候的數學家祖衝之,就曾經將圓周率算到小數點的後7位,在以後的幾千年當中,根本就沒有一個人能夠超越祖衝之,直到進入
  • 圓周率已被算到31.4萬億位,科學家猜想:圓周率終點是宇宙奇點?
    現代科技的迅猛發展,已經讓人類窺探到了更多的「真理」,尤其是超級計算機的發明,更是讓人類的計算能力達到一個非常恐怖的地步,也許你們還不知道,目前人類已經將圓周率給算到31.4萬億位,並且甚至有科學家提出猜想:圓周率終點是宇宙奇點?
  • 圓周率π已被計算到了31.4萬億位,繼續計算下去有何意義?
    圓周率π作為一個無理數(無線不循環小數),在日常實際生活中,通常只用到近似值3.14進行計算,只有科學家們為了精確計算才會用到十位小數,甚至幾百位小數進行精確精算。在中國的古代,人們從實踐中就知道圓的周長是「圓徑一而周三有餘」,意思是說圓直徑的三倍多等於圓的周長,三倍多要多多少,成了一個非常難的研究課題。
  • 廣西科技館圓周率線上主題科普之二:圓周率為什麼叫π
    廣西科技館圓周率線上主題科普之二:圓周率為什麼叫π 2020-03-15 07:55 來源:澎湃新聞·澎湃號·政務
  • 為什麼說使用圓周率π可能是一個巨大的錯誤?
    今天是3月14日,這是一年一度的圓周率日,世界各地的數學愛好者都會慶祝這一特別的節日。但也有數學家對此潑冷水,他認為用3.141592653…作為圓周率(π)或許是個巨大的錯誤。這可能會讓那些記住了7萬位圓周率小數位的人(目前只有兩人能夠做到)感到詫異,他們或許會最早站出來反對這樣的事情。當然,這並不是說圓周率的具體數值算錯了,也不是說圓周率不是無理數和超越數。根據猶他谷大學數學系系主任Bob Palais教授,應該用2π(記作τ)來作為圓周率更合適。