文小剛：感謝PRB

作為一名凝聚態理論研究者，文小剛教授大部分的文章都發表在《物理評論B》（PRB）上。PRB是一個包羅萬象、包容寬厚的雜誌。不僅接受偏離潮流的小眾文章，也接受又物理又數學的四不像文章。它給了很多大膽的創新工作一個發表的平臺。文小剛教授回憶了自己發表一些工作的經歷，講述一個不為人知的新工作，被雜誌和同行接受的歷程，也反映了發表創新研究的一些心態。一個研究工作的價值在於它的內涵，不在於它被哪個雜誌發表。

撰文 | 文小剛

作為一個凝聚態理論的研究者，我的大部分研究文章都發表在美國物理學會的物理評論系列雜誌上，也就是PRB（Physical Review B《物理評論B》）和PRL（Physical Review Letters《物理評論通迅》）。

一項新工作，若可能用四頁紙解釋清楚，那麼我會試一試PRL。但得到的評審人答覆經常是「你的工作太小眾了，更適合於一些專業的雜誌」。言下之意是你的工作不重要，不抓眼球。結果這些工作最後常常出現在PRB上。我的大部分新工作，是四頁紙無法講清楚的，那一開始就沒法選擇PRL，只能投PRB。（最近長文章還有另外一個選擇PRX，但用能買一臺高性能多核並行臺式計算機的錢來發表一篇文章，還真有點捨不得。）

一個新工作可以分為兩類：一類是解決一個大家熟知的問題。這類工作只要把答案講出來就行了，既不用解釋所解決的問題是什麼，也不用解釋為什麼這個問題重要。這一類工作常常四頁紙就能講清楚。

還有一類工作，不但答案是新的，甚至連它所解決的問題都是新的，是一個從頭到尾都是創新的工作。也就是說，一開始沒有問題，沒有疑問，大家都覺得好好的，一切都很完美，也沒有什麼好做的。然後你說其實並不那麼完美，這裡還有一個問題，甚至你還提出解決這個問題的部分答案。

但是要發表這一類創新工作，並不是很容易。光發表答案是不會被接受的，因為對其它人來講，連問題都沒有，答案就更談不上了。這類工作好像就在沒事找事。所以要發表這一類工作，你首先要說服大家，的確有一個問題，要仔細解釋這個問題到底是什麼，它為什麼重要？只有當人們都接受這一問題，都意識到這一問題的重要性之後，人們才能考慮，（如果走運的話）甚至接受你的答案。所以這一類創新工作，絕對不是四頁紙就能講清楚的。花上十幾頁、幾十頁，能夠說服人們這裡有一個問題，而且這個問題還很有意義，就已經很不容易了。這一類工作無法發表在《自然》（Nature）、《科學》(Science)、PRL這種只接收短文章的雜誌上。如果只鼓勵發表短文章，那麼這第二類開闢新領域的創新工作就被壓制了。

大膽的創新工作，都是偏離潮流的。這些工作要麼什麼都不是，要麼代表將來的新潮流。PRB有很多文章也許不是那麼新，但凝聚態物理中最大膽的偏離潮流的工作也沒有別的地方好發表。好在有PRB的包容和遠見，這些工作常常都發表在PRB上。

荷蘭的物理學家，常常不跟潮流，在讓人想不到方向上，有一些大膽創新工作。我問他們是不是有什麼原因？他們有一個人告訴我：大部分研究論文，都淹沒在龐大的論文海洋中。他的追求是大膽創新，希望有那麼一兩篇文章能跳出論文的海洋，哪怕代價是他的大部分文章，由於偏離潮流，最後什麼都不是。只要有那麼一兩篇文章能夠引領新潮流，他的目的就達到了。

下面講一下我一些小眾工作背後的故事。我大部分新工作都是發表在PRB上，所以我對PRB充滿了感激。

我關於拓撲序的第一篇文章：

Vacuum degeneracy of chiral spin states in compactified space ，

XG Wen，

Phys. Rev. B 40, 7387（1989）

（引用585）。

就是發表在PRB上。這是一篇短文章，也許是先試了PRL，被告知太小眾了，退而求其次，發表在PRB的快速通訊上。（這是凝聚態領域常用的手段。）當時我的研究領域剛從高能的超弦轉到凝聚態理論，還按照高能的習慣，把一個量子系統的基態叫做真空。拓撲序這一名字也是那篇文章起的（因為拓撲序的有效場論是Witten同年提出的拓撲場論）。

這篇短文是建立在另一篇長文的基礎之上的。那時Wilczek、徐一鴻和我在探索高溫超導的新機制，用Baskaran，Anderson奴隸玻色子理論的思路，研究由李東海、Laughlin等人提出的自旋液體。當時受朗道對稱性破缺理論的影響，我們集中研究自旋液體的對稱性、序參量並推導它的有效場論。我們發現這一自旋液體破壞了時間反演和空間反演的對稱性，所以我們把這一自旋液體叫做手徵自旋液體。這一工作也發表在PRB上：

Chiral spin states and superconductivity，

XG Wen, F Wilczek,

A Zee; Phys. Rev. B 39, 11413,（1989）

（引用1176）。

這篇文章是按照高能物理的習慣，署名以字母順序排名。
當時我到斯坦福做學術報告，講我另一個高溫超導的工作——自旋口袋模型。報告之前，我和Laughlin講了這個新的手徵自旋液體的工作。我記得他興奮地跳腳，非常激動。結果在我關於自旋口袋模型的在報告中他一言不發，可能還是在思考手徵自旋液體的問題。後來別人告訴我Laughlin不喜歡自旋口袋模型，大家為我捏了把汗，怕Laughlin提出尖銳的問題（他常常這麼做），讓我下不了臺。沒想到手徵自旋液體在這裡救了我。

在手徵自旋液體工作之中，我們發現了好幾個不同的手徵自旋液體，但它們都有完全相同的對稱性破缺和完全相同的序參量。那時Wilczek問了我一個簡單但很深刻的問題：如何刻畫這些不同的自旋液體？這一問題在我腦中揮之不去，導致了關於拓撲序的那篇短文。這一經歷告訴我，把別人做過的工作，用自己的思路仔仔細細再做一遍，也許就會碰到創新的機遇。

關於拓撲序比較仔細，進行了自我批評的文章也是發表在PRB上：

Ground-state degeneracy of the fractional quantum Hall states in the presence of a random potential and on high-genus Riemann surfaces，

XG Wen, Q Niu,

Phys. Rev. B 41, 9377（1990）

（引用976）。

這篇文章指出拓撲序中的基態簡併，受拓撲保護，連雜質都不能將其破壞，這才是拓撲序的本質。牛謙告訴我，Thouless對我們這篇文章有很正面的評價。但當時人們認為，基態簡併是有限系統的一個附屬效應，和系統中的序沒有關係，不重要。這篇文章當時沒有被重視。它的引用率是在十年之後才逐漸起來。這時我已脫胎換骨被洗腦，不再把基態叫做真空。由於基於手徵自旋液體的高溫超導理論，那時已經被證明是錯的，所以我們就開始拿量子霍爾效應來說事兒。

一般一開始寫文章，介紹一個新工作，總是儘量說好話，儘量說服別人這玩意兒是個好東西。這類文章言簡意明，緊抓要點，寫多了別人也懶得看。但接下來就要寫自我批評的細緻長文章，仔細看看這玩意兒是不是真是一個好東西，填補各種漏洞。寫這類細緻的長文章，而不是光寫宣傳的短文章，表示自己看重自己的工作。

我關於拓撲序比較系統綱領性的文章，發表在一個影響因子更低的雜誌上（impact factor 1.153）

Topological orders in rigid states,

XG Wen,

International Journal of Modern Physics B 4, 239 （1990）

（引用934）。

當時在美國沒有人講引用率，想的更多是標新立異，很願意在沒有聽說過的新雜誌上發表文章。這篇文章的引用率是在15年之後才漸漸起來。

很多我自己覺得最好的文章，常常頭十年沒有什麼引用率，10年後引用率才慢慢起來。下來一些文章，頭幾年有不錯的引用率。10年後引用率也還不錯。再下來，頭幾年有不錯的引用率，後來就沒了。再再下來，一直沒有什麼引用率（也許要等20年:-）。一個雜誌的影響因子，只統計一篇文章發表後兩年內的引用。所以我自己最好的文章，對雜誌的影響因子幾乎沒有什麼貢獻，不管是當時還是10年後。

我在MIT助理教授面試時，所講的量子霍爾邊界態的工作，也是發表在PRB上：

Gapless boundary excitations in the quantum Hall states and in the chiral spin states,

XG Wen，

Phys. Review B 43, 11025（1991）

（引用475）。

這是1989年就完成的工作，當時我還在Santa Barbara的理論物理研究所做博士後。一開始投稿PRB，一個審稿人有很負面的評價，被拒。審稿人的大意是：這篇文章用了很多花花哨哨弦論數學，看不出有什麼物理意義。後來我又投到Nuclear Physics B，好幾個審稿人的評價也不是很好，同樣被拒。這時我已於1989年底，來到普林斯頓高等研究院工作。無奈之下，寫了一篇短的廣告性簡介文章，投到PRL，居然被接收了：

Electrodynamical properties of gapless edge excitations in the fractional quantum Hall states,

XG Wen, Phys. Rev. Lett 64, 2206（1990）

（引用542）。

後來又寫了一篇系統的，而且和實驗相關的文章投了PRB：

Chiral Luttinger liquid and the edge excitations in the fractional quantum Hall states,

XG Wen, Phys. Rev. B 41, 12838（1990）

（引用845）。

而第一篇文章，在Nuclear Physics B被拒後，走投無路，不得不又投PRB。這次換了審稿人，兩年後這一工作終於被發表。也可以說我寫了三篇文章，才讓這一工作被PRB發表。後來那第一個審稿人主動跟我說是他審的，說他當時應該網開一面。

我關於拓撲序最簡單的例子——Z2拓撲序（在量子信息又被稱之為toric code）：

Mean-field theory of spin-liquid states with finite energy gap and topological orders,

XG Wen，Phys. Rev. B 44, 2664（1991）

（引用597）；

我們關於拓撲序的微觀機制——長程量子糾纏（這是我們引入的一個新概念）：

Local unitary transformation, long-range quantum entanglement, wave function renormalization, and topological order

X Chen, ZC Gu, XG Wen,

Phys. Rev. B 82, 155138（2010）

（引用636）；

我們關於一維有能隙量子系統的全面分類：C

lassification of gapped symmetric phases in one-dimensional spin systems,

X Chen, ZC Gu, XG Wen,

Phys. Rev. B 83, 035107（2011）

（引用675）；

也全都是發表在PRB。

一維有能隙量子系統的全面分類，牽扯到強相互作用量子體系。有很長一段時間，強相互作用體系是碰都沒法碰的東西，因為除了數值計算，理論上根本就沒法算。我們這一工作之所以可能、是由於對稱保護拓撲序（也被稱之為對稱保護平庸序）這一概念的提出和進展。兩種叫法的英文簡寫都是SPT序，也算是一理兩名。因為一維沒有拓撲序，一維有能隙量子系統的分類就是一維SPT序的分類。

我們關於SPT理論的工作有一系列文章。首先提出這一概念的文章發表在PRB:

Tensor-entanglement-filtering renormalization approach and symmetry protected topological order，

ZC Gu, XG Wen, Phys. Rev. B 80, 155131（2009）

（引用649）。

當時我和顧正澄糾結了很長時間，是把這個新概念叫做對稱保護拓撲序，還是叫做對稱保護平庸序。最後我們採取了正澄的建議，否則拓撲絕緣體都變成平庸的了。這篇文章只研究了一維的SPT序。關於二維SPT序的第一個例子，也發表在PRB：
Two-dimensional symmetry-protected topological orders and their protected gapless edge excitations,

X Chen, ZX Liu, XG Wen, Phys. Rev. B 84, 235141（2011）

（引用276）。

緊接著我們寫了一篇系統的文章，其中還用到近代數學的群上同調理論：
Symmetry protected topological orders and the group cohomology of their symmetry group,

X Chen, ZC Gu, ZX Liu, XG Wen，arXiv:1106.4772，

Phys. Rev. B 87, 155114（2013）

（引用827）。

當時我覺得這篇系統文章太長了，所以寫了一篇短的廣告性文章，試著投稿Science。我也和Science編輯說明，投稿的短文是那篇長文章的簡介，因此搞的他們不太高興。由於Science雜誌的要求，我們答應在短文發表或被拒稿之前，長文不投交其他雜誌。結果短文翻來覆去搞了半天，審稿人一直不滿意，不是認為太小眾，就是認為太數學。本來我都放棄了，顧正澄和陳諧又做了最後一次努力，把短文完完全全重寫一遍，結果居然就過了：
Symmetry-protected topological orders in interacting bosonic systems,

X Chen, ZC Gu, ZX Liu, XG Wen，Science 338, 1604（2012）

（引用508）。

這是我唯一一篇上Science的研究論文，完全屬於錦上添花，所付出代價是那篇長文推遲了兩年發表，回頭看看覺得有點不值。當然最新的結果是在PRB（或arXiv）上，已於2009，2011發表，Science早點晚點也無所謂。
群上同調理論是近代數學中一個比較抽象的理論。而PRB是一個雜七雜八，綜合理論實驗齊聚的凝聚態物理雜誌。我們基於群上同調理論的長文，居然能夠被PRB接受，我們感到非常欣慰。其實在這之前，我們已經有一篇關於二維拓撲序的系統理論，其基於更加抽象的近代數學——融合範疇學，居然也被PRB接受：

String-net condensation: A physical mechanism for topological phases ，

MA Levin, XG Wen，

Phys. Rev. B 71, 045110（2005）

（引用1034）。

這兩篇文章被PRB接受，真是讓我有點感恩戴德的感覺，否則這類文章投稿無門。其實這類文章中，我們還有一個更極端的文章：

Braided fusion categories, gravitational anomalies, and the mathematical framework for topological orders in any dimensions，

L Kong, XG Wen，arXiv:1405.5858（2014）

（引用44）。

這是我花精力最多，和孔良用了兩年時間才完成的文章——太物理又太數學了，因此沒有好意思投PRB。不過這篇文章指引了我們近幾年的工作。
受到PRB包容的鼓勵，近幾年來我們寫了一系列基於抽象近代數學的文章。其中包括費米SPT序的超上同調理論：

Symmetry-protected topological orders for interacting fermions: Fermionic topological nonlinear sigma-models and a special group supercohomology theory ,

ZC Gu, XG Wen,

Phys. Rev. B 90, 115141（2014）

（引用218）；

二維費米拓撲序的系統分類（用了簡併融合編織範疇）：

Theory of (2+ 1)-dimensional fermionic topological orders and fermionic/bosonic topological orders with symmetries,

T Lan, L Kong, XG Wen，

Phys. Rev. B 94, 155113（2016）

（引用56）；

二維有對稱性拓撲序的系統分類（用了簡併融合編織範疇的模擴張）：

Classification of (2+1)-dimensional topological order and symmetry-protected topological order for bosonic and fermionic systems with on-site symmetries,

T Lan, L Kong, XG Wen,

Phys. Rev. B 95, 235140（2017）

（引用32）；

三維拓撲序的系統分類（用了高階範疇）：

Classification of Bosonic Topological Orders I: The Case When Pointlike Excitations Are All Bosons，

T Lan, L Kong, XG Wen，

Phys. Rev. X 8, 021074（2018）

（引用40）。

感謝合作者的慷慨，讓最後一篇文章能發表在PRX上。
PRB真是一個包羅萬象、包容寬厚的雜誌。讓我的小眾凝聚態物理文章，又物理又數學的四不像文章，有了一個家。當然說的正面一點，一個在理論上創新的文章，常常都是小眾的四不像文章。