美國科技作家、史蒂文斯理工學院科學寫作中心主任、約翰·霍根（John Horgan）著有包括《科學的終結》、《戰爭的終結》、《身心問題》等著作，他的《科學的終結》著作也被翻譯為中文。
霍根也是《科學美國人》的專欄作家，最近他在該雜誌上刊出一篇最新文章，題為：「薛丁格方程是真實的嗎？」，副標題是：「僅僅因為數學公式有效並不意味著它反映了現實」。下面，是這篇文章的擇要。
歷來聖賢向我們保證，現實本質上是數學的。柏拉圖提出，我們和這個世界的其它事物，僅僅是構成現實的崇高的幾何形式的投影。伽利略宣稱，「偉大的自然書是用數學寫的」。
我們用自然的方式來表示的方程式有多真實？正如柏拉圖所堅持的那樣，與自然本身一樣真實，甚至比真實更真實嗎？量子力學和廣義相對論是否在等我們發現它們，就像金礦、引力和星系在等待一樣？
物理學家的理論起作用，他們預測了行星的弧度和電子的顫動，並且催生了智慧型手機、原子彈、還有很多。那麼，我們還需要什麼呢？但是科學家，尤其是物理學家並不僅僅是在尋求實際的進步，他們在追求真理。他們想相信他們的理論是正確的，排他地是正確的，代表了自然。
但是，如果沒有人理解，您能說一種理論是正確的嗎？在發明了量子力學之後的一個世紀，物理學家們仍在爭論：到底是什麼告訴我們有關現實的真實知識。考慮薛丁格方程，它使您可以計算電子的「波函數」，波動函數反過來會產生一個「概率振幅」，當對其平方時，會產生在某個位置找到電子的可能性。
波函數在其中嵌入了一個虛數，虛數由不存在的負數的平方根組成。儘管波函數可以為您提供所需的答案，但它與現實世界中的任何事物都不對應。它有效，但是沒人知道為什麼，薛丁格方程也是如此。
也許我們不應該將薛丁格方程式視為發現，而應將其視為一項發明，一種任意的、偶然的、歷史性的事故，譬如我們用來表示功能和數字的希臘和阿拉伯符號。
薛丁格方程遠非全能，儘管薛丁格方程在氫原子的建模方面很出色，但無法準確描述氦原子！氦由帶正電的原子核和兩個電子組成，是一個三體問題，只有通過額外的數學手段才能解決這個問題。
而且三體問題只是N體問題集的一個子集，這使經典物理學和量子物理學都感到困惑。物理學家們誇大了牛頓引力定律和薛丁格方程的優美和優雅。但是這些公式僅在可怕的複雜補丁和近似值的幫助下才能匹配實驗數據。
我們回過頭來看看託勒密的太陽系地心模型，它的巴洛克式圓圈在圓圈內，顯得笨拙，但是託勒密的地心模型起作用了，它準確地預測了行星的運動以及日食和月食。
可以說，量子力學比任何其他科學理論都更好。但是也許它與現實的關係，即真正的存在，與託勒密的地心模型一樣脆弱。也許我們的後代將在一個世紀後的今天回顧量子力學，並認為：「那些古老的物理學家沒有辦法。」正如戴維·格裡菲斯（David Griffiths）的教科書《量子力學導論》最後一行中表示，未來的物理學家將回顧我們的時代，並「想知道我們怎麼會這麼容易被騙。」
這意味著有一天我們會找到正確的現實的數學理論，這一理論實際上是有意義的，就像太陽系的日心模型。但是，也許對於任何數學理論我們都能說的最好的一點是，它可以在特定的環境下工作。這就是尤金·維格納（Eugene Wigner）1960年著名的論文「自然科學中數學的不合理有效性」的顛覆性的總結。
著名的量子理論家維格納指出，牛頓運動定律、量子力學、和廣義相對論中嵌入的方程式異常有效，甚至是不合理的。他們為什麼工作得這麼好？維格納承認，沒人知道。但他強調，僅僅因為這些模型有效，並不意味著它們「唯一」正確。
維格納指出了這個假設的幾個問題。首先，物理學理論的範圍是有限的。它們僅適用於特定的自然、高度限制的方面，並且遺漏了很多東西。其次，量子力學和廣義相對論是現代物理學的基礎理論，在數學上是不相容的。
維格納寫道：「所有物理學家都相信，將兩種理論結合起來是固有的，我們將找到它。」 「儘管如此，也有可能想像找不到這兩種理論的結合。」維格納撰寫的這篇論文60年後，量子力學和相對論仍然不可調和。從某種意義上說，這不是暗示一個或兩個都不正確嗎？
維格納補充說，物理學的「定律」對於生物學、尤其是意識，是幾乎所有生物學現象中最令人困惑的，幾乎沒有什麼可說的。當我們更好地了解生活和意識時，生物學和物理學之間可能會出現不一致之處。這些衝突，例如量子力學和廣義相對論的不兼容，可能暗示物理學是不完整的或錯誤的。
在這裡維格納再次證明是有先見之明的，著名的科學家和哲學家正在質疑物理學以及實際上是唯物主義的基本範式能否解釋生命和意識，有些人聲稱思想至少與物質息息相關。
威格納對物理學提出了質疑，他敦促他的同事們不要將他們的數學模型與現實相混淆。這也是數學視頻評論員斯科特·比弗（Scott Beaver）的立場： 「這是我對數學是否真實的簡單回答：不，」 「數學只是描述模式的一種方式。儘管如此，數學確實是非常有用的東西！」
我喜歡比弗這樣的務實和謙虛的觀點，我認為這反映了他在工程方面的背景。與物理學家相比，工程師是謙虛的。在嘗試解決問題，例如建造新車或無人機時，工程師們不會問給定的解決方案是否正確，他們詢問解決方案是否有效、是否可以解決當前的問題。
諸如量子力學和廣義相對論之類的數學模型非常出色。但是從諸如中子和神經元是真實的意義上來說，它們不是真實的，我們不應該賦予它們「真相」或「自然法則」的地位。
如果物理學家拒絕渴望確定性，就更有可能尋求並找到更有效的理論，也許比量子力學更好的理論。需要放棄希望找到最終公式的希望，這樣的公式永遠使我們這個詭異而又怪異的世界神秘化。
參考：https://www.scientificamerican.com/article/is-the-schroedinger-equation-true/