優秀的學生總是會多問一些為什麼？尤其是在數學的學習過程中，相信有不少的同學會有這樣的疑問：這種方法是怎麼想到的，數學家是如何解決問題的？
數學學什麼
首先，拋出一個問題：學數學，都學什麼？有人會說，當然是各種的數學概念，數學定理、公式和法則，以及一些具體的數學方法，比如待定係數法。這也確實是學生在學校的學習任務。雖然學生在掌握了數學知識之後，能夠用標準化的、程式化的方法解決問題，但學生往往不知道問題的由來，解決問題的思路是如何產生的？因此，數學知識的學習範疇，應該更廣一些：學習如何提出問題；學習如何解決問題；如何探索未知。
數學家與學生學習的區別
數學家的工作側重探索與發現，他們往往會敏銳地提出和發現問題，並長時間致力於該複雜問題的思考，同時查閱相關的文獻資料，嘗試給出解答。換句話說，數學家的工作是為數學這一門學科去拓展新的領域、方向，它包含了數學發現的整個過程：提出、假設、分析、思考並解答問題。
數學家解決數學問題時，一個最大的特點就是儘量追求問題的普遍化，即儘可能地把問題推廣到更一般的情形。
學生學習的目的是掌握現有知識，獲得一個不錯的成績，進入一個更好的院校。學習的主要形式是課堂學習，一種接受學習：通過老師的講解，學習某一類數學問題的程式化解決方法，而對相關內容產生的歷史或時代背景漠不關心，更不清楚數學家是如何提出問題，又是如何找到答案的。
學生在做題時，存在一種必然性，就是問題一定有解。這就像走迷宮：從出發點和終點同時出發，來尋找貫通的路徑；學生知道這個「路徑」一定存在，而不像數學家面對的問題那樣充滿不確定。既然答案必然存在，其中必然有一致的合理性，那麼需要的不過是其中的過程。這種暗示會給學生一種「自信」，使得學生長期過於專注在尋找解題方法上，這就造成學生缺失了將實際問題轉化為數學化表達的能力，或提出問題的能力。
發現式學習
由於數學具有系統性、連續性、抽象性、嚴謹性和啟發性等學科特點，所以數學的學習應該是有意義的發現學習，絕不是無意義的機械記憶、被動的接受和灌輸。數學的學習，除了確保搭建一個穩固的數學基礎之外，應該儘可能的像數學家一樣思考問題。需要通過數學的思維、思想、方法將數學知識關聯起來，搭建一個穩固的知識體系。
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數學史的意義
就數學本身而言，數學是一門歷史性、積累性很強的科學，重大的數學理論總是在繼承和發展原有理論的基礎上建立起來的。同時，數學是高度抽象的學科，追求解決問題的一般模式，表達上追求簡潔。從而使得數學的內容容易脫離具體問題，也掩蓋了其方法的背景。因此數學史是一個非常好的主線，可以通過還原數學家的思考過程，再現數學的發現、發展，來提高個人的思維品質。
清華大學就發布了「丘成桐數學科學領軍人才培養計劃」，旨在培養頂級數學家。其中，數學史和科學史的課程受到重視，丘成桐先生認為：數學史可以讓學生懂得數學家都做了什麼重要工作；以及把握數學學科的發展走勢。
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對於丘成桐先生的這一觀點，我十分的贊同。數學教育和數學發現的過程應該是相似的，數學史確實可以讓數學課更生動、有趣，更容易激發學習的興趣。對於大部分的學生來講，雖沒有機會接受大數學家的直接培養，但仍然有機會了解數學家的思考過程，那就是數學史的學習！
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