大家好，歡迎各位學生和家長的到來，今天我們要學習的內容就是關於在初中所學到的銳角三角形函數的一部分內容。我們都知道關於銳角三角形函數在很多題目中都會出現，而且關於一些題目的內容也是非常的讓人頭疼的，其實說到底還是我們的基礎知識不紮實，接下來我們就簡單的說一說其中的知識。
首先，在本講的內容當中我們要理解並掌握銳角正弦的定義，知道當直角三角形 的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定 (即正弦值不變)，然後能根據正弦概念正確進行計算。
我們可以先根據一道題目來帶入一下：
為了綠化荒山，某地打算從位於山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上建一座揚水站，對坡面綠地進行噴灌. 先測得斜坡的坡腳 (∠A )為 30°，為使出水口的高度為 35 m，需要準備多長的水管？
如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，BC = 35 m，求AB.
提問：如果出水口的高度為50 m，那麼需要準備多長的水管？
我們來歸納總結一下：
在直角三角形中，如果一個銳角等於30°，那麼無論這個直角三角形大小如何，這個角的對
邊與斜邊的比都等於二分之一 .
接著我們思考一個問題：
Rt△ABC 中，如果∠C=90°，∠A = 45°，那麼 BC 與 AB 的比是一個定值嗎？
我們再來總結一下：
在直角三角形中，如果一個銳角等於45°，那麼無論這個直角三角形大小如何，這個角的對邊與
斜邊的比都等於 二分之根號二 。
那老師請問大家：
當∠A 是任意一個確定的銳角時，它的對邊與斜邊的比是否也是一個固定值呢？
因為∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，所以Rt△ABC ∽Rt△A'B'C'. 所以
我們來歸納總結一下：
如圖，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，我們把銳角 A 的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作 sin A 即
例如，當∠A＝30°時，我們有
當∠A＝45°時，我們有
如圖，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，求 sinA 和sinB 的值.
接著我們再來看另外一道題目：
如圖，在平面直角坐標系內有一點 P (3，4)，連接 OP，求 OP 與 x 軸正方向所夾銳角 α 的正弦值.
這道題我們是不是可以結合平面直角坐標系求某角的正弦函數值，一般過已知點向x軸或y軸作垂線，構造直角三角形，再結合勾股定理求解.
好了，以上就是老師為大家分享的其中一部門內容，想學習和了解更多內容可以直接評論或者留言，我們明天再見