約翰·納什:均衡博弈走出「囚徒困境」

2021-01-09 輿情頻道

  人物簡介

  約翰·納什,全名約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash,Jr。),著名經濟學家、博弈論創始人、電影《美麗心靈》男主角原型。前麻省理工學院助教,後任普林斯頓大學數學系教授,主要研究博弈論、微分幾何學和偏微分方程。1928年6月13日出生在美國西維吉尼亞州工業城布魯?菲爾德的一個中產階級家庭。

  1950年,約翰·納什獲得美國普林斯頓高等研究院的博士學位,他的博士論文中有一個重要發現,這就是後來被稱為「納什均衡」的博弈理論。1994年,獲諾貝爾經濟學獎。

  2015年5月24日,約翰·納什夫婦遇車禍,在美國新澤西州逝世,享年86歲。

  輿情要點

  孤獨中與數學結緣

  納什遭遇車禍的消息在周末曝出,微博等社交媒體迅速被刷屏。他的傳奇經歷和均衡理論,重新被世人關注和討論。

  納什從小顯得內向而孤僻。比起和其他孩子結伴玩耍,他總是偏愛一個人埋頭看書或躲在一邊玩自己的玩具。在學校裡,納什的社交障礙、特立獨行、不良的學習習慣等時常受到老師詬病。這些問題令他的父母憂慮,曾經想過很多辦法,但收效甚微。

  然而納什的母親對他充滿信心,而後來的事實也證明,另闢蹊徑恰恰是他數學才華的體現。高中階段,他常常可以用幾個簡單的步驟取代老師一黑板的推導和證明。而真正讓納什認識到數學之美的,恐怕要數他中學時期接觸到的一本由貝爾所寫的數學家傳略《數學精英》,但此時的他並未萌生成為數學家的念頭。

  1945年6月,納什進入卡耐基梅隆大學,開始化學工程的專業學習,後來才逐漸展示出數學才能。1948年,大學三年級的納什同時被哈佛、普林斯頓、芝加哥和密執安大學錄取。由於優厚的獎學金以及與家鄉較近的地理位置,他選擇了普林斯頓大學。他顯露出對拓撲、代數幾何、博弈論和邏輯學的興趣。

  提出「納什均衡」後淡出公眾視野

  1950年,22歲的納什以非合作博弈為題的27頁博士論文畢業。他的博士論文中提出了一個重要概念,也就是後來被稱為「納什均衡」的博弈理論。

  畢業後他先後在美國蘭德公司、普林斯頓大學、麻省理工學院工作和教學,並在1957年結婚。就在事業愛情雙雙得意的時候,納什也因為喜歡獨來獨往,喜歡解決折磨人的數學問題而被人們稱為「孤獨的天才」。也正是在此時,他精神失常的症狀開始顯現,最終被診斷為精神分裂症,經歷著不斷的治療和復發。

  這段時間,他本人幾乎被學術界遺忘,多個獎項因為其健康狀況而沒有授予,但他的名字出現在各種課本和論文上。20多年間經過了幾家醫院的治療,逐漸康復。此時已是上世紀80年代末,醒來的納什迎來了他一生中的最高榮譽——1994年諾貝爾經濟學獎,時年66歲。2001年以其經歷為原型改編的影片《美麗心靈》上映。

  納什和均衡理論的影響力從經濟學發展到管理學、社會學、政治學等多個領域,但他20多年的出世生活,讓人們很少知道與其生活在同一時代,在遭遇車禍的新聞發出後,才發現此前納什一直健在。

  均衡中的不均衡

  「納什均衡」是指所有參與人戰略的這樣一種組合:在這一組合中,給定其他參與人的戰略,沒有任何人有積極性改變自己的戰略。換言之,構成納什均衡的戰略對每個人都是最優的。

  常被提及的「囚徒困境」即是「納什均衡」理論的經典模型。即兩個共謀犯罪的人被關入監獄,不能互相溝通情況。如果兩個人都不揭發對方,則由於證據不確定,每個人都坐牢一年;若一人揭發,而另一人沉默,則揭發者因為立功而立即獲釋,沉默者因不合作而入獄五年;若互相揭發,則因證據確實,二者都判刑兩年。由於囚徒無法信任對方,因此傾向於互相揭發,而不是同守沉默。在社會管理、商業競爭方面,也會出現類似情況。

  然而「納什均衡」本身不包含價值判斷,這種「最優」狀態的作用可好可壞。顯而易見,上述囚徒的策略是保守的,有些「損人不利已」,並非收益最大化。

  經濟學家張維迎以中國改革開放為例,人民公社時期,政府的目標是農民辛苦勞動,大家都有糧食吃,但結果是在人民公社中,農民並沒有按照政府的意志行事,反而是沒有生產積極性,最後導致貧困。在這個例子中,政府有自己的意志——集體勞動、平均分配、大家有飯吃,農民也有自己的意志——消極應對,博弈的過程中自然形成一個「納什均衡」——貧困。

  而改革開放後,政府改變政策,農民可以擁有自己的土地,擺脫了大鍋飯的束縛,生產積極性提高,生活水平也相應提高,這又形成一個新的納什均衡:政府的意志——家庭聯產承包責任制、大家有飯吃,農民的意志——積極勞動,形成的「納什均衡」——產量與生活水平提高。

  從壞的「納什均衡」到好的「納什均衡」需要一系列的制度調整,前提就是博弈的雙方尊重彼此的自由意志與選擇。全面的理解「納什均衡」概念,就是要想讓人與人之間合作,首先要找到大家不合作的原因,否則不可能找到使人們更好合作的方法。

  媒體評論摘要

  因為「納什均衡」是脆弱的,所以不均衡是可能的,人的主觀能動性和創造力才成為第一性。過去,在增長經濟學的霸權語境下,物質第一性,一切社會活動的均衡只能依賴不斷遞進的物質發展來維持。現在,意願第一性的時候,物質為意願服務,即便在有限的物質條件下,社會仍然能夠調動積極的意願,打破物質條件下的「囚徒困境」,需尋找沒有增長的富裕社會模式。環顧全球,現在比任何時候都需要以打破均衡的視角看「納什均衡」。——《新聞晨報》

  在社會中,「囚徒困境」雖然普遍存在,但卻不是不能破解的。為了破解當今種種社會問題、在改革走進「深水區」時仍將其良好地推進,讓社會成員走出「囚徒困境」、選擇合作並達成納什均衡是一個重要的思路。——《中國經濟時報》

  網友評論摘編

  @秋葉:看過電影《美麗心靈》的人應該知道數學家納什,這個天才人物飽受精神分裂症困擾,又奇蹟般恢復,日前他和妻子遭遇車禍,意外離世。他的數學研究「納什均衡」告訴我們這個世界不僅僅是你贏我輸,存在雙方改變策略都不會變得更好的博弈均衡點,這一點深刻改變了人類的博弈命運。

  @魏坤琳:向偉大的納什致敬。媒體讓你被人熟知,也讓你被人誤解。或許,你不是瘋子,而是這個世界有點瘋狂。

  @芮必峰:納什夫婦離世,舉世哀掉。媒體報導較多關注納什在經濟和數學領域的巨大貢獻,但這對夫婦相濡以沫、如泣如歌的愛情故事更令我感動。納什三十歲患嚴重精神分裂症,選擇與妻子離婚,而妻子不離不棄,悉心照顧其三十年,納什神奇般康復,並取得巨大學術成就,功成名就的納什最終選擇與離異的妻子復婚。

  輿情點評

  有學者認為,「納什均衡」之所以偉大,或許就因為它普通,而且普通到幾乎無處不在。納什均衡理論既適用於人類的行為規律,也適合於人類以外的其他生物的生存、運動和發展的規律。「納什均衡」和博弈論的橋梁作用,使經濟學與其他社會科學、自然科學的聯繫更加緊密,形成了經濟學與其他學科相互促進的良性循環。

  這在今天的基層社會治理中有著重要意義。例如今天市場上的不誠信行為,部分人開始講究生活品質,出遊「海淘」,以及輿論場的種種衝突,博弈論制度分析為我們提供了在動態環境中從應對具體事件,到分析改革和制度建構的重要方法。任何制度,只有構成一個「納什均衡」,才能得到人們的自覺遵守。而運用博弈論制度分析的方法剖析制度建構問題,會發現「納什均衡」有助於我們明辨制度建構的宗旨,找到壞均衡的原因,通過調整走向良好的「納什均衡」。

相關焦點

  • 約翰·納什:走出「囚徒困境」的指路人
    是馮·諾依曼開創了經濟博弈論,而被馮·諾依曼貶低過的納什的思路卻比馮·諾依曼的合作博弈理論更能反映現實的情況,最終,他關於「非合作博弈」的長篇博士論文一鳴驚人,並發展成了著名的非合作博弈理論(noncooperativegames)。
  • 約翰·納什的一生:縱然有天才的智慧,卻要和困境中的「囚徒」博弈
    如果約翰·納什的形象只是象牙塔中的一名普通研究員,剛好發現了「納什均衡」,那他在我腦海中的存在不會像現在這麼飽滿而結實,可能像數學領域中的其他突出貢獻者,對他的印象只有個名字。第一次接觸到約翰·納什,是在大學博弈論的課上。「納什均衡」是納什在他的博士論文中提出的概念,憑藉那篇只有27頁紙的博士論文,在1950年,納什獲得了美國普林斯頓大學的博士學位,那時他才22歲。
  • 從「納什均衡」看質量博弈
    對於國人來說,認識這位經濟學家和數學家有可能更多來自於好萊塢電影《美麗心靈》,這部以納什為原型的著名傳記影片。隨著這位大師離世的消息,他的經典理論——納什均衡也再次回到人們的視野,受到追捧。  納什均衡,又稱為非合作博弈均衡,是博弈論的一個重要術語,以約翰·納什命名。納什均衡指的是這樣一種戰略組合,這種策略組合由所有參與人最優策略組成。
  • 約翰·納什的均衡與偏執
    留給世人的是「囚徒困境」式的非合作博弈論,對亞當·斯密古典經濟學理論的直接挑戰,對偏導數研究的傑出貢獻,以及一個「美麗的心靈」。  他是約翰·納什,1994年諾貝爾經濟學獎得主,「納什均衡」理論的提出者,也是一名「偏執型精神分裂症」患者。  2015年5月23日,一場意外的車禍讓約翰·納什的生命歷程提前終止,但他的均衡理論和偏執人生,依然令人回味無窮。
  • 什麼是「納什均衡」?電影《美麗心靈》完全搞錯了!
    下面這條問答就用最簡明的例子來解讀這個偉大的博弈論概念:問題:什麼是納什均衡?電影《美麗心靈》裡對納什均衡的表述,是對的嗎?(納什證明了,如果允許混合策略,那麼任何一個博弈,只要參與者數量是有限的、參與者可以選擇的純策略也是有限的,那麼這個博弈至少有一個納什均衡。)(另外,別把納什均衡和囚徒困境混了。納什均衡是個廣泛得多的概念。)例子:打獵。兩個獵人出發去打獵。
  • 博弈論之囚徒困境
    今天我們來講博弈論中一個非常經典的模型,叫做囚徒困境。兩個人因盜竊被捕,警方懷疑其有搶劫行為,但未獲得確鑿證據可以判他們犯了搶劫罪,除非有一個人供認或兩個人都供認。即使兩個人都不供認,也可判他們犯盜竊物品的輕罪。
  • 張維迎親筆悼念博弈論之父納什 詳解何為「納什均衡」
    1950年,22歲的納什以非合作博弈(Non-cooperative Games)為題的27頁博士論文畢業。在這篇論文中,納什提出了博弈中的一個重要概念——「納什均衡」。 這一概念影響深遠,成為博弈論中最為核心的名詞,極大地推動了博弈論的發展及其在社會科學領域中的應用,特別是促進了經濟學的發展。
  • 納什均衡是約翰·納什一個人的
    (年輕時的約翰·納什) (老年時的約翰·納什)1957年,29歲的納什與艾裡西亞結婚。婚後,在1958年,30歲的納什精神失常的症狀顯露出來了,他一身嬰兒打扮,出現在新年晚會上。
  • 納什均衡:這盤棋總有個和法
    本報記者 高 博  約翰·納什車禍去世的消息,一天傳遍全世界。儘管諾貝爾獎不設數學獎,納什的數學研究卻因為描述了「絕對理性行為」而獲經濟學獎。納什22歲寫的幾篇論文,提出了「納什均衡」,開創了現代的博弈論。  博弈論,英文是「Game Theory」。英文的game,有人與人比拼的意思。翻譯成博弈論倒也貼切。
  • 《博弈與社會》:人類如何走出「囚徒困境」
    《博弈與社會》:人類如何走出「囚徒困境」   ◆  內容簡介  追求幸福是人的天性,但基於個體理性的決策常常與集體理性相衝突,導致所謂「囚徒困境」的出現,不利於所有人的幸福。人類如何走出「囚徒困境」,走向合作共贏?本書用博弈論的視角給出了答案。
  • 約翰·納什一生傳奇 博弈論大師的博弈人生
    納什與妻子2012年於得州出席《有你終生美麗》放映會 網絡圖  約翰·納什一生傳奇,作為一名偉大的數學家,他在博弈論、微分方程和幾何等領域均有卓越貢獻,以他為原型的電影感動了無數觀眾,事實上,他的一生經歷卻比電影情節還要跌宕起伏
  • 文揚:東北亞多邊格局中的納什均衡
    納什歸根結底就是個數學家,他1950年的博士論文《非合作博弈》,得出了「n人博弈中的均衡點」的數學通用解概念。 後來的故事眾所周知,以「納什均衡」命名的這一數學解,被廣泛應用於經濟學界。因為按自由市場經濟學的基本假設,每個「經濟人」都只追求自身利益最大化,因此從理論上講,在一個包括n個「經濟人」的經濟活動中,會存在一個以上的納什均衡。
  • 【中華工商時報】經濟學家的納什均衡
    【中華工商時報】經濟學家的納什均衡 2002年8月15日10:38  千龍新聞網   中華工商時報  周二在電視屏幕上見到了納什
  • 從「囚徒困境」現象談企業競爭情報及價格戰中的合作雙贏
    在這個博奕中,納什均衡是(坦白,坦白),儘管從總體上看,(抵賴,抵賴)是對兩個人都有益的結果,但由於不構成納什均衡,所以不是該博奕的解。給定B坦白的情況下,A的最優戰略選擇是坦白,AB最優戰略的組合(納什均衡)卻不是總體最優的選擇。有沒有可能其中一個人選擇抵賴呢?按照人是理性的假設,沒有人會積極地這麼做,因為如果對方坦白的話,自己就可能被判刑10年,理性的人是不會冒這種風險的。
  • 納什均衡給經濟學帶來革命性變化
    生物學家使用博弈理論來理解和預測進化論的某些結果。如今,博弈論已經成為經濟學的標準分析工具之一。在生物學、經濟學、國際關係、計算機科學、政治學、軍事戰略和其他很多學科都有廣泛的應用。  博弈論引起大眾關注,還是因為在經濟學博弈論中享有國際聲譽的天才數學家約翰·納什,由他提出「納什均衡」理論,通過以他為原型的奧斯卡獲獎影片《美麗心靈》,讓這個數學理論和方法得以廣泛普及。
  • 一文讀懂囚徒困境
    我們用贏利表將兩名囚徒面臨的博弈問題表示如下(見圖3-1):圖3-1 囚徒的困境贏利表是兩個局中人且策略離散情形常用的一種表達博弈的工具。由於每個囚徒都發現供認是自己更好的選擇,於是,博弈的穩定結果是兩個囚徒都會選擇供認。我們把這種穩定結果稱為博弈的納什均衡。這樣的結果多少有點令人意外。他們為什麼不可以訂立一個攻守同盟,都選擇「拒供」從而獲得一個對大家都更有利的結果呢?
  • DeepMind將博弈論融入多智能體研究,讓納什均衡變得更簡單
    一般來說,多智能體系統的演化動力學都靠簡單的對稱博弈論來分析,比如經典的囚徒困境理論。雖然此類遊戲能幫我們對多智能體系統的工作方式有一定了解,並告訴我們如何實現你好我好大家好的理想結果(即所謂的納什均衡),但卻無法模擬所有情況。
  • 博弈,博弈中的納什均衡在哪裡?其中是否有納什均衡?
    在這一章裡,我們會接觸鬥雞博弈,由兩個純粹的納什均衡組成——使結果極難預測。該博弈與邊緣政策的藝術緊密相關。由兩人參加的鬥雞博弈有一個簡單且流行的版本。兩個摩託車手朝對方開過去(如果我們在拍電影,他們最好用的是偷來的車),首先逃避相撞的那方輸掉遊戲,並永遠被稱為"膽小鬼"。那個毫不退縮的車手在博弈中獲勝並成為鎮上的英雄。
  • 諾獎得主約翰·納什因車禍去世 終年86歲
    除了數學,納什在博弈論方面的成就最廣為人知。因對博弈論作出巨大貢獻,他成為1994年諾貝爾經濟學獎得主之一。獲得2002年奧斯卡最佳影片獎的影片《美麗心靈》就是根據他的傳奇經歷改編而成。22歲的納什寫出「納什均衡」約翰·納什是奧斯卡獲獎電影《美麗心靈》主人公原型、「博弈論」大師。
  • 中日能否走出「囚徒困境」
    由於「雙方合作」的結果優於「雙方背叛」,從邏輯上講在雙方知道對方的策略行為的情況下,雙方是有可能走出「囚徒困境」的。中日本輪改善的外部動力來自川普政府在國際事務中的強勢和霸道,內生動力來自兩國自身發展的客觀需求。如此境界,日本若戴著民族主義的有色眼鏡是無論如何也打不開的。