細說彈性模量

2021-01-15 關節置換助手

彈性模量

定義:彈性模量是指當有力施加於物體或物質時，其彈性變形（非永久變形）趨勢的數學描述。物體的彈性模量定義為彈性變形區的應力－應變曲線（英語：Stress–strain curve）的斜率：其中λ是彈性模量，stress（應力）是引起受力區變形的力，strain（應變）是應力引起的變化與物體原始狀態的比。應力的單位是帕斯卡，應變是沒有單位的（無量綱的），那麼λ的單位也是帕斯卡。

　　一般地講，對彈性體施加一個外界作用（稱為「應力」）後，彈性體會發生形狀的改變（稱為「應變」），「彈性模量」的一般定義是：應力除以應變。例如：

　　線應變——

　　對一根細杆施加一個拉力F，這個拉力除以杆的截面積S，稱為「線應力」，杆的伸長量dL除以原長L，稱為「線應變」。線應力除以線應變就等於楊氏模量E=( F/S)/(dL/L)

　　剪切應變——

　　對一塊彈性體施加一個側向的力f（通常是摩擦力），彈性體會由方形變成菱形，這個形變的角度a稱為「剪切應變」，相應的力f除以受力面積S稱為「剪切應力」。剪切應力除以剪切應變就等於剪切模量G=( f/S)/a

　　體積應變——

　　對彈性體施加一個整體的壓強p，這個壓強稱為「體積應力」，彈性體的體積減少量(-dV)除以原來的體積V稱為「體積應變」，體積應力除以體積應變就等於體積模量: K=P/(-dV/V)

　　在不易引起混淆時，一般金屬材料的彈性模量就是指楊氏模量，即正彈性模量。

　　單位：E（彈性模量）吉帕（GPa）

又稱楊氏模量，彈性材料的一種最重要、最具特徵的力學性質，是物體彈性變形難易程度的表徵，用E表示。定義為理想材料有小形變時應力與相應的應變之比。E以單位面積上承受的力表示，單位為牛/米^2。模量的性質依賴於形變的性質。剪切形變時的模量稱為剪切模量，用G表示；壓縮形變時的模量稱為壓縮模量，用K表示。模量的倒數稱為柔量，用J表示。

　　拉伸試驗中得到的屈服極限бs和強度極限бb ，反映了材料對力的作用的承受能力，而延伸率δ 或截面收縮率ψ，反映了材料塑性變形的能力。為了表示材料在彈性範圍內抵抗變形的難易程度，在實際工程結構中，材料彈性模量E的意義通常是以零件的剛度體現出來的，這是因為一旦零件按應力設計定型，在彈性變形範圍內的服役過程中，是以其所受負荷而產生的變形量來判斷其剛度的。一般按引起單位應變的負荷為該零件的剛度，例如，在拉壓構件中其剛度為：

　　式中 A0為零件的橫截面積。

　　由上式可見，要想提高零件的剛度E A0,亦即要減少零件的彈性變形，可選用高彈性模量的材料和適當加大承載的橫截面積，剛度的重要性在於它決定了零件服役時穩定性，對細長杆件和薄壁構件尤為重要。因此，構件的理論分析和設計計算來說，彈性模量E是經常要用到的一個重要力學性能指標。

　　在彈性範圍內大多數材料服從胡克定律，即變形與受力成正比。縱向應力與縱向應變的比例常數就是材料的彈性模量E，也叫楊氏模量。

　　彈性模量 在比例極限內，材料所受應力如拉伸，壓縮，彎曲，扭曲，剪切等）與材料產生的相應應變之比，用牛/米^2表示 。

材料的抗彈性變形的一個量，材料剛度的一個指標。

　　彈性模量E=2.06e11Pa=206GPa (e11表示10的11次方)

　　它只與材料的化學成分有關，與溫度有關。與其組織變化無關，與熱處理狀態無關。各種鋼的彈性模量差別很小，金屬合金化對其彈性模量影響也很小。

　　1兆帕(MPa)=145磅/英寸2(psi)=10.2千克/釐米2(kg/cm2)=10巴(bar)=9.8大氣壓(atm)

　　1磅/英寸2(psi)=0.006895兆帕(MPa)=0.0703千克/釐米2(kg/cm2)=0.0689巴(bar)=0.068大氣壓(atm)

　　1巴(bar)=0.1兆帕(MPa)=14.503磅/英寸2(psi)=1.0197千克/釐米2(kg/cm2)=0.987大氣壓(atm)

　　1大氣壓(atm)=0.101325兆帕(MPa)=14.696磅/英寸2(psi)=1.0333千克/釐米2(kg/cm2)=1.0133巴(bar)  

彈性模量是工程材料重要的性能參數，從宏觀角度來說，彈性模量是衡量物體抵抗彈性變形能力大小的尺度，從微觀角度來說，則是原子、離子或分子之間鍵合強度的反映。凡影響鍵合強度的因素均能影響材料的彈性模量，如鍵合方式、晶體結構、化學成分、微觀組織、溫度等。因合金成分不同、熱處理狀態不同、冷塑性變形不同等，金屬材料的楊氏模量值會有5%或者更大的波動。但是總體來說，金屬材料的彈性模量是一個對組織不敏感的力學性能指標，合金化、熱處理（纖維組織）、冷塑性變形等對彈性模量的影響較小，溫度、加載速率等外在因素對其影響也不大，所以一般工程應用中都把彈性模量作為常數。

　　彈性模量可視為衡量材料產生彈性變形難易程度的指標，其值越大，使材料發生一定彈性變形的應力也越大，即材料剛度越大，亦即在一定應力作用下，發生彈性變形越小。彈性模量E是指材料在外力作用下產生單位彈性變形所需要的應力。它是反映材料抵抗彈性變形能力的指標，相當於普通彈簧中的剛度。


相關焦點

  • 楊氏模量與彈性模量
    楊氏模量是描述材料在彈性階段拉伸狀態應力應變關係的（正應力）的物理量，彈性模量是描述彈性體（包括一維二維三維）在彈性階段應力應變關係的物理量。
  • 發現彈性模量
    彈性模量是表徵材料彈性變形、進行結構設計的重要指標。但是Giordano Riccati仍沒有給出彈性模量的概念，只是把它視為反應材料彈性性能的參數。但是他明確了彈性模量（the modulus of the elasticity）的概念，指出彈性模量是物體的固有屬性之一，這與之前工程師們利用虎克定律把結構剛度與彈性模量混為一談有著本質的區別，因此，人們也把彈性模量稱為楊氏模量（Young’s modulus），以紀念他在物體彈性變形方面的貢獻。
  • 發現彈性模量
    k是表徵彈簧彈性變形能力的常數，稱為勁度係數（倔強係數）或彈性係數，由式(1)可知k可以通過力F與彈簧變形x的比值求得。彈性模量在材料變形中有些像彈性係數k的意思，但它的發現要比彈性係數曲折的多。1782年，義大利實驗力學家Giordano Riccati利用梁的振動特性測定了鋼相對於黃銅的彈性模量，這被認為是測定彈性模量的第一個實驗，他得到的結果如下：
  • 彈性模量E及剪切模量G的本質
    彈性模量E及剪切模量G，反映的是該材料中原子的本性以及原子之間的鍵合力。最簡單的反映材料彈性模量大小的參數是該材料熔點的高低。
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    （1）定義彈性模量：材料在彈性變形階段內，正應力和對應的正應變的比值。材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關係（即符合胡克定律），其比例係數稱為彈性模量。「彈性模量」是描述物質彈性的一個物理量，是一個總稱，包括「楊氏模量」、「剪切模量」、「體積模量」等。
  • 楊氏模量、彈性模量、剪切模量、體積模量、強度、剛度,泊松比,分清了嗎?
    彈性模量是表徵晶體中原子間結合力強弱的物理量，故是組織結構不敏感參數。在工程上，彈性模量則是材料剛度的度量，是物體變形難易程度的表徵。彈性模量E在比例極限內，應力與材料相應的應變之比。對於有些材料在彈性範圍內應力-應變曲線不符合直線關係的，則可根據需要可以取切線彈性模量、割線彈性模量等人為定義的辦法來代替它的彈性模量值。
  • 薄膜材料的彈性模量
    各種材料的彈性模量是多少？ 所謂彈性模量,是以在一定比例限度範圍內拉伸應力和拉伸變形之比來表示。實際應用時，多以F-2 、F-5來表示2%或5%伸長時的應力。
  • 彈性模量的物理學本質
    從宏觀上講，彈性模量表徵了材料在一定的應力作用下發生彈性變形的難以程度，彈性模量越大發生變形越難。從原子間相互作用力角度來看，彈性模量則表徵了原子間結合力強弱的程度，彈性模量越大，意味著原子間結合力也越大。
  • 彈性模量的物理學本質
    表徵了材料在一定的應力作用下發生彈性變形的難易程度，彈性模量越大發生變形越難。從原子間相互作用力角度來看，彈性模量則表徵了原子間結合力強弱的程度，彈性模量越大，意味著原子間結合力也越大。如由分子組成的材料，原子先通過分子內結合力（如離子鍵、共價鍵）組成分子，分子再通過分子間結合力（如極性共價鍵）組合成物質。通常情況下，分子間的結合力要比分子內結合力小的多。材料在發生彈性變形時，可認為是分子間距被拉大/壓縮，分子間結合力隨之改變所產生的結果。
  • 一文了解:楊氏模量、彈性模量、剪切模量、體積模量、強度、剛度,泊松比
    1807年，提出彈性模量的定義，為此後人稱彈性模量為楊氏模量。鋼的楊氏模量大約為2×1011N·m-2，銅的是1.1×1011 N·m-2。 彈性模量（Elastic Modulus）E：彈性模量E是指材料在彈性變形範圍內(即在比例極限內)，作用於材料上的縱向應力與縱向應變的比例常數。
  • 彈性模量的常用檢測方法
    彈性模量幾乎貫穿於材料力學的全部計算之中，而對於結構力學而言其計算過程中彈性模量也是必不可少的基本物理量。對普通理工科高校實驗教學，針對彈性模量測量的幾點方法和注意事項，希望能有利於廣大師生。彈性模量E，又稱彈性係數，楊氏模量，是材料的彈性常數，其值表徵材料抵抗彈性變形的能力單位為Pa。E的數值隨材料而異，是通過實驗測定的。
  • 混凝土彈性模量Ec經驗確定方法比較
    2 混凝土模量的表示方法簡而言之, 混凝土的模量有三種表示方法: ①原點彈性模量Eꞌc; ②切線模量Eꞌꞌc; ③變形模量Eꞌꞌꞌc, 如下圖所示. 在這三種模量中, 彈性模量Ec是我們最關心的參數.3 混凝土彈性模量的試驗方法混凝土彈性模量是混凝土稜柱體標準試件，用標準的試驗方法所得的規定壓應力值與其對應的壓應變值的比值。
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    由於鎂碳磚在空氣中加熱會產生氧化，從而使得測試數據失真，因此，鎂碳磚彈性模量的測量採用埋碳法測量，即預先將試樣放在匣缽中，用石墨粉掩埋試樣充分保護放進高溫電爐中，在某一溫度充分保溫3h，然後將試樣取出，採用常溫彈性模量測試儀進行測量。
  • 材料試驗機怎麼檢測材料彈性模量
    WY-5000S 伺服材料試驗機塑料拉伸彈性模量測試塑料彎曲模量測試報告在檢測彈性材料、工程塑料、金屬材料等特殊材料的彈性模量、楊氏模量、彎曲模量等力學性能時需要用到萬能材料試驗機進行分析測試試驗機通過輔助變形裝置（電子延伸計）結合試驗機軟體功能，能自動分析計算出模量數據。材料試驗機是根據不同材料的測試需求對測試軟體進行設置、匹配相應的測試治具即可實現更多力學性能分析測試。彈性模量材料在彈性變形階段，其應力和應變成正比例關係（即符合胡克定律），其比例係數稱為彈性模量，單位為兆帕（Mpa）。
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    設計人員經常忽略的流體的功能特性之一就是其可壓縮性，或者通常稱其為體積模量。已經進行了許多實驗室測試來測量各種流體的體積彈性模量，因為它會影響系統的性能。什麼是體積彈性模量定義體積彈性模量因為圖1中的圖不是直線，所以斜率在點與點之間變化。定義斜率或體積彈性模量有兩種常用方法：• 某一點的真實或切線體積彈性模量。在特定點放置與曲線相切的直線邊緣會產生切線體積模量。它寫為（作為派生詞）：Br = dPV/dV.
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    [11] 唐純青.彈性體楊氏模量測定方法綜述——兼談對實驗教學改革的啟示[J].實驗室研究與探索,2002(S1):59-61+78.TANG C Q. Remark on the method of Young modulus determination for elastic body[J].
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