matlab基礎--直線擬合

本文介紹利用矩陣除法進行最小二乘直線擬合

%%%矩陣除法最小二乘直線擬合的函數文件，參考MATLAB2018從入門到精通（中文版）

function [k,b]=linefit(x,y)
n=length(x);
x=reshape(x,n,1);%生成列向量
y=reshape(y,n,1);
A=[x,ones(n,1)];
bb=y;
B=A'*A;
bb=A'*bb;
yy=B\bb;
k=yy(1);
b=yy(2);
end

求解案列：

x=[0.5 1 1.5 2 2.5 3];
y=[1.75 2.45 3.81 4.8 8 8.6];
[k,b]=linefit(x,y);
y1=polyval([k,b],x);
plot(x,y,'*',x,y1,'r-','linewidth',2);
xlabel('x');ylabel('y');

運行結果：

%%還可以使用polyfit命令

x=[0.5 1 1.5 2 2.5 3];
y=[1.75 2.45 3.81 4.8 8 8.6];

a1=polyfit(x,y,1);%1階多項式最小二乘擬合
y1=polyval(a1,x);
plot(x,y,'*',x,y1,'g-','linewidth',2);

運行結果：