慣性質量與引力質量

2021-03-01 管窺物理

        任何一個物理量都是依據物理規律來定義的。

        從牛頓第二定律F＝ma可以定義質量m。前文已經討論過，可以依據牛頓第二定律對質量m作出操作型定義。當然，根據牛頓第二定律同樣可以依據其物理內涵得出質量的定義。質量m是質點慣性的量度，因此，根據牛頓第二定律定義的質量m稱為慣性質量。

        從萬有引力定律F＝G m1m2/r^2 也可以定義質量m。我們可以依據萬有引力定律完成質量m的操作型定義：讓單位質量的質點（比如千克原器）和某個固定質量的質點M，在固定距離R的情況下相互吸引，測量它們之間的相互作用引力；再把單位質量的質點換為任意質點，再讓這個質點和那個固定質量的質點M，依然在固定距離R的情況下相互吸引，測量它們之間相互作用的引力；設相互作用的引力與待測質點的質量成正比，則可以完成對任意質點質量的測量。

        根據萬有引力定律，同樣可以依據其物理內涵得出質量的定義，質量m是質點與其他質點相互吸引（吸引其他質點和被其他質點吸引）的能力的量度。因此，根據萬有引力定律定義的質量m稱為引力質量。慣性質量和引力質量是根據兩個互相獨立的實驗定律分別定義出來的物理量，它們反映了質點的兩種截然不同的物理屬性，從這一點看它們風馬牛不相及。

        但是，在經典力學中，實驗可以證明慣性質量和引力質量相等。

        我們看一個讀者熟悉的實驗：在地面附近有一個質點，其慣性質量為mi，引力質量為mg。設地球半徑為R，引力質量為Mg，則質點與地球間的相互吸引力

    設此質點做自由落體運動，重力加速度為g，則F＝mig

    所以重力加速度

    實驗證實重力加速度g 是一個與質點無關的常量。由於G、Mg 和R均為常量，說明任何一個質點的引力質量mg 與慣性質量mi 之比為一個與質點無關的常量。於是，就可以通過適當選取單位制，比如選用國際單位制，使這個比例常量等於1。於是，引力質量mg 與慣性質量mi相等。

        由大量經典力學的實驗證明，任何質點的引力質量mg 與慣性質量mi 相等（實驗精度達10-11），因此我們不必再區分慣性質量與引力質量，統稱為質量。

        根據兩個互相獨立的實驗定律分別定義出來的慣性質量和引力質量居然相等，這引起了愛因斯坦的極大興趣：「慣性質量與引力質量相等的定律，它當時就使我認識到它的全部重要性。我以它的存在感到極為驚奇，並猜想其中必定有一把可以更加深入了解慣性和引力的鑰匙，甚至在我還不知道厄缶的令人欽佩的實驗結果之前（如果我沒記錯，我是到後來才知道這些實驗的），我也未曾認真懷疑過這定律的嚴格可靠性。」並由此，以慣性質量與引力質量相等為出發點，愛因斯坦提出了廣義相對論的基本假設之一——等效原理。

書籍購買地址：

天貓官網：https://detail.tmall.com/item.htm?spm=a220z.1000880.0.0.FlatnZ&id=543877257093

亞馬遜：https://www.amazon.cn/%E5%9B%BE%E4%B9%A6/dp/B01MT3S145?ie=UTF8&*Version*=1&*entries*=0

京東：http://item.jd.com/12098572.html

噹噹：http://product.dangdang.com/24170410.html



歡迎轉載,並請關注「管窺物理」微信公眾號：

長按二維碼，自動識別，添加關注。

相關焦點

  • 引力質量與慣性質量
    牛頓將質量定義為物體慣性大小的量度，這裡的慣性質量在實踐（試驗）中應是指物體做平動時的慣性，在地球上可以認為是物體沿地球水平線運動時的慣性質量。從人類的發展歷史看，我們用秤稱量出的物體質量為引力質量，如果套用牛二定律，由物體自由落體時所受到的重力和產生的重力加速度求出引力質量，引力質量就具有方向性——垂直地表，指向地心，與物體平動時的慣性質量互相垂直。
  • 引力質量、慣性質量與慣性強度
    彈性儀器越精密，在不同的地方測定出來的同一物體的質量差別越明顯，而槓桿法比較出來的質量根本就沒有什麼變化。不用標準質量體進行力學對比法測定出來的質量都與物體的實際質量無關，環境變化的影響也越大，因此，任何非對比性儀器都是不能用於測定任何物體質量的。　　明確了質量這個概念的意義和衡量方法後，下面我們來分析一下「引力質量」和「慣性質量」這兩個「質量怪胎」。
  • 引力質量和慣性質量為何相等,原因是引力是慣性的源泉!
    引力質量和慣性質量為何相等，原因是引力是慣性的源泉！有幾個網友留言，想讓更簡單的解釋一下：引力是慣性的源泉 這句話。所以就試著來解釋一下，希望可以解答你們的疑惑。引力是物質與物質在引力場中的作用。引力場也是這種作用的結果。而這樣的結果就如同一種空間性質。正是由於這種空間性質，才使得物質具有慣性。
  • 你真的了解質量麼?引力質量VS慣性質量
    質量就質量，上面說了一個引力質量，我服了，怎麼這裡還有一個慣性質量？我記得我們在初中學習物理的時候，老師會花很大的篇幅給我們講慣性這個概念。有什麼直觀的例子讓你去感覺慣性呢？而這裡的這個m，我們都知道是質量的專有符號，以前學物理的時候也知道這確實就是質量。而這個質量，就是我現在要說的慣性質量。引力質量 VS慣性質量明明都是質量，為什麼還要分引力質量和慣性質量呢？因為他們確實是完完全全不同的兩個物理量。
  • 質量究竟是什麼?為什麼還有「引力質量」和「慣性質量」之分?
    引力質量和慣性質量引力質量和慣性質量的關鍵區別在於，引力質量是在引力下測量的，而慣性質量是在任何力下測量的。質量是一種物質的特性，也是它對加速度的抵抗力。有兩種質量，即引力質量和慣性質量，它們反映出了作用在物體上的不同力的類型。什麼是引力質量？ 引力質量是物體由於引力而產生的質量。我們可以通過物體所受引力的強度來確定它。在這裡，物體應該處於引力場中，所受的引力用「g」來表示。通常，我們是用天平來測量它的質量的。
  • 等效原理:引力質量等價慣性質量,慣性怎麼來的,叫「慣性」恰當嗎
    文/樸道玄燈廣義相對論:彎曲的四維時空形成引力場廣義相對論的「等效原理」表述為物體的引力質量與其慣性質量等價物體間能產生引力現象的質量就叫「引力質量」。「質量」這個概念剛開始時最簡單籠統的定義是「物質的多少」，並且引力公式中兩個引力質量必須都在同一時空背景中,這樣空間距離才能參與計算。
  • 越是基礎的越是神秘的,引力質量與慣性質量之中蘊含的璇璣
    先不考慮質量在洛倫茲協變情況下的變化，今天探討一下關於質量這個話題。經典力學對於質量的理解在牛頓力學中質量的概念可以從兩個角度來認識：引力質量和慣性質量。1、牛頓認為，質量是物質的量，它反映物質產生和接受引力的能力，可以用萬有引力公式來定義我們稱這樣定義的質量為引力質量。
  • 慣性質量和引力質量是同一種東西嗎?為什麼相等?
    一、慣性質量和引力質量是怎麼來的說起這個話題，還要回到牛頓發表了他那本著名的《自然哲學的數學原理》一書。這本書裡發表了牛頓三大定律。其中牛二（慣性定律）和牛三（萬有引力定律）定律分別給出自己的公式，即：F=ma、F=GMm/r^2。
  • 引力質量和慣性質量為何相等,它們是同一事物嗎?
    從本質上說，慣性質量和引力質量有區別，在廣義相對論中，愛因斯坦把「慣性質量=引力質量」作為等效原理，建立了廣義相對論。如果我們不加深思，可能會理所當然地認為「慣性質量」和「引力質量」是一樣的，如果我們更深入地了解這兩個物理量，就會發現這當中暗藏著更深刻的機制。慣性質量描述的是物體慣性大小的量，體現在物體加速或者減速時對外力的抵抗能力；而引力質量，描述的是物體產生引力場的能力，或者與其他引力場相互作用的能力。
  • No.141 在高考範圍內,如何理解慣性質量&引力質量的區別與聯繫?
    在初中，質量是物體所含物質的多少（更準確是物質的量）；高中我們學習牛二定律後，更注重質量的慣性屬性，學習萬有引力定律後，我們開始關注質量的引力屬性；而大學低年級學習了狹義相對論後，我們了解到動質量和靜質量的區別，高年級學完廣義相對論，我們又會驚嘆質量與時空的聯繫。
  • 慣性質量和引力質量為何不同?如果兩者不相等會怎麼樣?
    1、慣性質量：描物體慣性大小的量，也可以理解為物體產生慣性大小的能力；2、引力質量：描述物體產生萬有引力大小的量，也可以理解為物體產生引力大小的能力；兩者一對比，本質就是慣性力和引力的對比，當然是不同的物理量，所以慣性質量和引力質量是有本質區別的，兩者只是單位一樣而已。
  • 物體是因為有質量所以有慣性,還是因為有慣性所以有質量?
    隨後，牛頓發現萬有引力定律，這個定律表明質量是物體之間吸引力大小的度量，即質量越大，它們之間的引力越大。為了區別於慣性量度，人們把這個質量稱為「引力質量」，而把慣性量度的質量稱為「慣性質量」。牛頓並沒有把兩種質量聯繫起來，他把它們看成是相互獨立的物理現象。
  • 質量是什麼，從何而來？質量、重量、引力，並不是一回事
    可見，重量所描述的其實是一種引力關係，是地球與人體相互引力作用的值。當引力減小或人體受到了與引力方向相反的作用力，重量便會出現變化。普通的秤只能測出重量，卻拿質量無能為力，而要測出物體的質量，最簡便的工具就是天平了。
  • 慣性質量
    主要目的是存視頻該視頻體現的物理原理有：慣性、壓強、動量與衝量、剪切力等等。從初中到高中，在學習知識時，總是從單一的、簡單確定的角度開始。若最終想解決實際問題，必須意識到這種由學習過程帶來的慣性。實際問題往往是複雜的綜合體，要有尋求邊界條件的意識，建立多變量的思考習慣，用發散的思維調動自己的知識海，要有創造工具解決問題的意識。
  • 申文斌：引力與慣性力的分離
    在引力與慣性力的分離、時頻信號測定重力位、重力場邊值問題求解、地表淺層法確定全球大地水準面、三軸三層地球自轉理論、地球膨脹等方面作出了重要貢獻。獲國家科技進步獎一等獎1項、二等獎1項、省部級科技進步獎特等獎1項、一等獎2項等多項榮譽。論及引力與慣性力的分離，可能有人會問：引力與慣性力能分離嗎？
  • 物體質量與物體慣性成正比
    物體質量與物體慣性成正比:先說慣性，慣性是物體具有保持原始狀態的性質。物體保持原始狀態的性質大，或說物體原始狀態難於改變，我們就說此物體慣性大。物體慣性與物體質量成正比。比如，500斤的胖子，你抱不動他，推不動他，因為他質量大，慣性大，保持靜止狀態的性質大。靜止的物體具有保持靜止狀態的性質，運動的物體具有保持運動狀態的性質，此皆為物體慣性。比如，火車質量大，火車靜止時的慣性大，那麼啟動火車的力就要大。火車質量大，火車運行時的慣性大，那麼剎車的力就要大，所以火車只能慢慢減速剎車。
  • 物體質量與物體慣性成正比
    物體質量與物體慣性成正比:先說慣性，慣性是物體具有保持原始狀態的性質。物體保持原始狀態的性質大，或說物體原始狀態難於改變，我們就說此物體慣性大。物體慣性與物體質量成正比。比如，500斤的胖子，你抱不動他，推不動他，因為他質量大，慣性大，保持靜止狀態的性質大。靜止的物體具有保持靜止狀態的性質，運動的物體具有保持運動狀態的性質，此皆為物體慣性。
  • 物體是因為有質量所以有慣性,還是因為有慣性所以有質量的?
    其實質量和慣性是物質同一個屬性的不同叫法而已，就像隔壁王小明還有一個小名叫二狗子，不論是喊王小明還是喊二狗子都是同一個人。一起來看一下科學家們的思路，同一個屬性是怎麼從慣性過渡到質量的。從經驗其實就可以得出來，物體具有保持原來運動狀態的性質，當然了這句話後來被牛頓用很準確的語言總結出來叫做牛頓第一定律（慣性定律），即：物體在沒有外力作用下，保持靜止或者勻速直線運動狀態的性質叫做慣性。前面這是第一步，發現慣性，給慣性下了一個定義。
  • 質量是什麼?物質為什麼會有質量?
    重量，是質量的一種表現形式之一，也可以叫做引力質量。一個物體，例如一個人的重量，就是物體受到的地心引力減去地球自轉產生的離心力之差。物體的質量，是產生引力的必要條件，沒有質量就沒有引力；質量越大，則引力就越大。      慣性質量，也是質量的一種表現形式。
  • 質量是什麼
    質量是物質的最基本的度量。質量是物體所含物質的多少，這個經典的定義準確而清楚。這是從物質的本質上和組成上定義的，是不依賴於任何其它物理量而獨立的最基本物理量。從化學角度上，也稱為摩爾質量。，越不容易改變其狀態，其慣性就越大。