就要開學了,初三畢業班的同學,你慌不慌?
在疫情時期最漫長的寒假,本該好好學習天天向上的你,能否放下手機,安心地坐在書桌前堅持自己最美的樣子——認真學習的樣子!
相信,憑著超出年齡界定的自律,你能!你不止完成了學校老師安排的學習任務,還自己搜題,為了能在開學時揚眉吐氣,更為了能在中考中考上自己心儀已久的高中!
因為,你一直堅持的,是把優秀當成一種習慣!
而關於中考數學壓軸題,是否感覺鬧題慌?別怕,這裡精選幾道旋轉壓軸題,助你旋出美麗分數,轉出幸福人生!
中考數學旋轉壓軸題:例1
浙江省金華市2019年中考數學最後一道大題。
旋出美麗分數——解析
(1)由旋轉的性質得CD=CF,∠DCF=90°,由全等三角形判定AAS得△ADO≌△FCO,根據全等三角形性質即可得證.
(2)①分別過點D、F作DN⊥BC於點N,FM⊥BC於點M,聯結BF,由全等三角形判定和性質得DN=EM,根據勾股定理求得DN=EM=7,BF=5 √2 ,由線段中點定義即可求得答案.
②過點D作DH⊥BC於點H,根據題意求得BD=2√2 ,再分情況討論:
(ⅰ)當∠DEG=90°時,畫出圖形;
(ⅱ)當DG∥BC時,畫出圖形;
(ⅲ)當∠EDG=90°時,畫出圖形;結合圖形分別求得CE長.
轉出幸福人生——參考答案
【考點】相似三角形的判定與性質,旋轉的性質。
中考數學旋轉壓軸題:例2
內蒙古鄂爾多斯市2019年中考數學壓軸題
旋出美麗分數——分析
(1)根據正方形的性質,證明三角形APE全等於三角形DPF,根據其性質得到AE=DF,得到答案即可。
(2)取AD的中點M,連接PM,根據菱形的性質,得到三角形MDP為等邊三角形即可證明答案。
(3)當點E在AD的延長線上時,取AD的中點M,連接PM,根據菱形的性質,得到三角形MDP為等邊三角形,證明三角形MPE全等於三角形FPD即可得到答案。
轉出幸福人生——答案
【考點】全等三角形的判定與性質,菱形的判定與性質,正方形的判定與性質。
中考數學旋轉壓軸題:例3
遼寧省朝陽市2019年中考數學
旋出美麗分數——分析過程
(1)由旋轉的性質得:AF=AC,∠AFE=∠ACB,由正方形的性質得出∠ACB=∠ACD=∠FAC=45°,得出∠ACF=∠AFC=67.5°,因此∠DCF═∠EFC=22.5°,由直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半得出OE=0.5×CF=OC=OF,同理:OD=0.5×CF,得出OE=OD=OC=OF,證出∠EOC=2∠EFO=45°,∠DOF=2∠DCO=45°,得出∠DOE=90°即可;
(2)延長EO到點M,使OM=EO,連接DM、CM、DE,證明△COM≌△FOE(SAS),得出∠MCF=∠EFC,CM=EF,由正方形的性質得出AB=BC=CD,∠BAC=∠BCA=45°,由旋轉的性質得出AB=AE=EF=CD,AC=AF,得出CD=CM,∠ACF=∠AFC,證明△ADE≌△CDM(SAS),得出DE=DM,再證明△COM≌△COD(SAS),得出OM=OD,即可得出結論;
(3)連接AO,由等腰三角形的性質得出AO⊥CF,∠AOC=90°,得出點O在以AC為直徑的圓上運動,證出點O經過的路徑長等於以AC為直徑的圓的周長,求出AC=
√2AB即可得出答案.
轉出幸福人生——詳細答案
【考點】全等三角形的判定與性質,正方形的性質,旋轉的性質,等腰直角三角形。
開學加油!中考加油!
對於大部分省份來說,馬上就要開學了!這是一件值得開心的事情。初三的孩子們,你們準備好了嗎?
相信你的堅持學習,一定能旋出美麗的分數,轉出幸福的人生!中考加油!