中考數學壓軸題類型多樣，大家比較耳熟能詳是動點問題。其實除了動點問題，定義新題型也是中考比較常見的題型。下面就分享一道定義新題型，希望大家能從汲取經驗，提高分析問題和解決問題的能力。
對於新定義，關鍵要弄清楚題設和結論。根據題中給出的定義，由於∠DAB和∠DCB不是直角，因此AC就是損矩形的直徑。
根據直角三角形斜邊上中線的特點可知：此點應是AC的中點，那麼可作AC的垂直平分線與AC的交點就是四邊形外接圓的圓心。
在初中階段，求線段長比較常見的思路有勾股定理、相似三角形的性質、三角函數和等面積法。尤其是等面積法由於在平時學習中用得較少，所以常常被遺忘。
本題可用面積法來求解，具體思路是用四邊形ABCD面積的不同表示方法來求解，四邊形ABCD的面積＝三角形ABD的面積+三角形BCD的面積＝三角形ABC的面積+三角形ADC的面積；三角形ABD的面積已知了AB的長，那麼可過D作AB邊的高，那麼這個高就應該是BDsin45°，以此可得出三角形ABD的面積；三角形BDC的面積也可用同樣的方法求解，只不過AB的長，換成了BC；再看三角形ABC的面積，已知了AB的長，可用含BC的式子表示出ABC的面積；而三角形ACD的面積，可用正方形面積的四分之一來表示；而正方形的邊長可在直角三角形ABC中，用勾股定理求出．因此可得出關於BC的方程，求解即可得出BC的值。
本題主要考查了菱形的性質，正方形的判定，圓的內接四邊形等知識點；（3）中如果無法直接求出線段的長，可通過特殊的三角形用面積法來求解。
綜上所述，中考數學壓軸題雖然題型多樣化，但是萬變不離其宗；希望今天的分享能起到拋磚引玉的作用。