利用智慧型手機測量地球半徑

2021-02-13 天照悟理

    昨天是我們班的值周日,這一天全班同學被分成值崗組、綠化組、實驗室組、教育教學組、督察組、操場組、食堂組等小組,分散到學校的各個教育教學崗位。這一天同學們從不同的角度了解我們的學校,最後一節課回班進行總結匯報。

    下午值周開始前,我提議與操場組一起測量一下地球的半徑。起初同學們以為我在開玩笑,然後我在黑板上大致說了一下測量思路:地球半徑與地球表面弧線之間滿足一個等量關係:L=θR(θ為弧度角),只要測出100米跑道起點與終點之間對應的圓心角,即可求出地球半徑。

    手機的GPS定位系統可以測出各位置的緯度值,兩點之間的緯度差就是兩點之間對應的圓心角。同學們瞭然於胸,躍躍欲試,於是我們的地球半徑測量小組馬上開始了行動!

    第一次測量使用的是手機自帶的指南針功能,測出的緯度截圖如下,100米跑道的起點到終點緯度差為4秒。操場組組長利用數據測出了地球半徑,並與百度查出的理論值作比較,相差200公裡。比較接近了,是否可以更精確一些呢?

    我提議用Phyphox手機物理工坊再次測量,果然不出所望,測量精度達到了0.000001度,100米跑道的起點到終點的緯度差為0.000902度。

    測量小組馬上開始了帶入計算,我們算出的地球半徑測量值為6352.082km,與百度查到的地球半徑6357km相差5km,誤差僅為0.079%,已經相當精確了!


    這次測量過程,同學們好開心。測量完成後,同學們好有成就感!

    回班後,測量小組組長與同學們分享了測量過程。

    最後我補充到:2千多年前的古希臘,埃拉託色尼就曾首次測量出地球半徑。他發現夏至這一天,當太陽直射到賽伊城(今埃及亞斯文城)的水井時,在亞歷山大城的天頂與太陽的夾角為7.2°(天頂就是鉛垂線向上無限延長與天空「天球」相交的一點)。他認為這兩地在同一條子午線上,從而這兩地間的弧所對的圓心角就是7.2°。又知商隊旅行時測得兩地間的距離約為5000古希臘裡,他按照弧長與圓心角的關係,算出了地球的半徑約為4000古希臘裡。一般認為1古希臘裡約為158.5米,那麼他測得地球的半徑約為6340公裡。

子曰:學而時習之。看來將學到的知識用於實踐時,會有意想不到的收穫!

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