【每周三題】 高三【46】從宏觀和微觀兩個角度理解反電動勢在能量轉化中的作用

2021-01-14 物理學習研究

【解析】

（1）開關閉合，電流由a到b流過導體，由左手定則可知，導體棒杆ab受到向右的安培力，ab向右做加速運動。由於杆ab切割磁感線，因而產生與電路中電流相反的電動勢，叫做反電動勢。假設某時刻導體杆ab的速度為v，迴路中的電流為I，由閉合電路歐姆定律得：

可見反電動勢的出現要抵消電源電動勢的一部分作用，使電路中的電流減小，但只要電路中有電流，杆ab就會受到向右的安培力作用，就會向右加速運動，而導體杆運動的越快，反電動勢就越大，這樣又使迴路中的電流越來越小。因此，最終狀態必然是電路中的電流為0，即

所以得到杆ab的最大速度為：

導體杆就以這個速度做勻速直線運動。

（2）杆ab加速運動的過程中，迴路中有能量的轉化。

下面從能量守恆的角度來分析，把公式①的各項同時乘以電流I，得到

EI是電源的總功率，I2R是電路中產生的熱功率，E反I是杆ab獲得的機械功率，電源消耗的電能轉化為電路中的內能和杆ab的機械能。進一步推導可得：

電流克服反電動勢做功的功率等於安培力做功的功率，看來電流克服反電動勢做功實現了電能向機械能的轉化，電動機就是根據這個原理來工作的。

下面從微觀的角度分析，為研究方便，我們假設電路裡移動的自由電荷是正電荷。某時刻導體杆ab的速度為v，杆ab中自由電荷的電荷量為q，沿導體棒定向移動的速率為u。

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