勾股定理在初中數學的地位是不可撼動的。它揭示了直角三角形三邊之間的數量關係，同時也是「數形結合」思想的一個重要考點。所以在學習這個單元的知識之前，一定要先預習一遍課本的知識，並且在課後能花一定時間進行練習鞏固。值得注意的是勾股定理通常會結合勾股定理逆定理一併考察！
下面來看一道關於勾股定理的典型題目：
例：如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求證：∠A+∠C=180°
分析：由於四邊形內角和為360°，那麼要求∠A+∠C=180°，在已知∠B=90°的基礎上，我們只需求出∠D=90°。這時可以自然的想到用勾股定理逆定理，連接AC，則此題可解。
變式訓練1：如圖，某中學有一塊四邊形的空地ABCD，學校計劃在空地上種植草皮，經測量∠A=90°，AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，DA=4cm，若每平方米草皮需要200元，問學校需要投入多少資金買草皮？
變式訓練2：如圖，四邊形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度數。
點評：「勾股數」的記憶對於勾股定理這個單元的計算有著很大的幫助。應該記住一些常見的勾股數：3,4,5；5,12,13；7,24,25；8,15,17等。