勾股定理有哪些主要內容?一張勾股定理的思維導圖讓你一目了然

2021-01-09 Math實驗室

在北師大版的教材中，勾股定理安排在了八年級數學上冊的第一章進行學習，主要的內容可以分為「勾股定理」、「勾股定理的逆定理」及「勾股定理的應用」三個部分，接下來我們結合教材的小節部分來看看勾股定理需要掌握哪些知識點。

勾股定理的知識點

1.1 探索勾股定理

知識點：勾股定理的證明

知識點：勾股定理

1.2 一定是直角三角形嗎

知識點：勾股定理的逆定理

知識點：勾股數

1.3 勾股定理的應用

知識點：勾股定理的應用

知識點：平面展開-最短路徑問題

勾股定理的思維導圖

勾股定理的思維導圖

八年級（上）數學 第1章 勾股定理 單元測試卷

最後的話：

經過大海的一番磨礪，

卵石才能變得更加美麗光滑。

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#八年級上數學知識#

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    我們現在所熟知的勾股定理，早在公元前11世紀，就已經由周朝數學家商高提出了「勾三、股四、弦五」的說法，因而我們又稱勾股定理為「商高定理」。迄今為止，經過漫長歲月的沉澱，勾股定理現已經出現了大約500餘種證明方法，也是數學定理中證明方法最多、證明思路最全的定理之一。
  • 勾股定理專題練習
    勾股定理1、勾股定理的證明是論證幾何的發端；2、勾股定理是歷史上第一個把數與形聯繫起來的定理
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    01 　　勾股定理 　　內容：直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方； 　　表示方法：如果直角三角形的兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼 　　勾股定理的由來：勾股定理也叫商高定理，在西方稱為畢達哥拉斯定理．我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦．早在三千多年前，周朝數學家商高就提出了「勾三，股四，弦五」形式的勾股定理，後來人們進一步發現並證明了直角三角形的三邊關係為
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    那麼話說回來，愛因斯坦究竟有沒有證明過勾股定理當然，由於年代已久，我們無從得知幼年的愛因斯坦具體是如何證明勾股定理的，也無從得知他當年的證明方法是否獨樹一幟。但總歸和相對論沒有任何聯繫。誠然，勾股定理的正確證明方式確實非常多，在古代歷史上，東西方都對勾股定理有過驗證，到現在，已經存在著好幾百種證明方法
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    1949年，愛因斯坦在《周六文學評論》（Saturday Review of Literature）上發表了一篇文章，提到他12歲的時候證明了勾股定理。但是文中沒有提到具體的證明辦法，只說是利用了「三角形的相似性」。
  • 勾股定理的證明1-1
    從今天起，我們來講勾股定理及其證明。
  • 4000年前人們發現了」勾股定理」，然後它紮根於數學的這些地方.
    普林頓（Plinpton）322 泥板顯示，古巴比倫人至少在公元前1600年就已知曉這個定理。我國古代數學名著《周髀算經》也明確有「勾廣三,股修四,經隅五」的特例記載，這也是『勾股定理』一詞的來源。其他的古代文明，如古印度、古阿拉伯也都有勾股定理的記載。
  • [趣味數學]陳子測日與勾股定理之發現
    圖 1　　其中，S表示太陽，I表示日下點，AC和DF均表示髀，即測量用的標杆。C、F、I在同一直線上。b是髀豎立在F處的影長，a+b是髀豎立在C處的影長。髀長h是已知的，a、b、d均可實際量出。
  • 《勾股定理》:在尋古研學中激發學生那一份數學情懷|復甦的城市
    》是初中數學教學的重要內容之一。對於這一節內容的教學，我認為應該讓學生在經歷尋古文化之旅的過程中，讓他們獲得一次激發數學情懷的機會。數學情懷，強調的是學生對數學學習的一種情感體驗，諸如學習的興趣、思維空間、人文素養和數學的多元發展性等。其實就是學生在學習數學的過程中的一種精神方面的體驗。為什麼要把《勾股定理》與數學情懷拉上關係呢？