勾股定理就是勾三股四弦五?你真的了解勾股定理的前世今生嗎?

我們現在所熟知的勾股定理，早在公元前11世紀，就已經由周朝數學家商高提出了「勾三、股四、弦五」的說法，因而我們又稱勾股定理為「商高定理」。迄今為止，經過漫長歲月的沉澱，勾股定理現已經出現了大約500餘種證明方法，也是數學定理中證明方法最多、證明思路最全的定理之一。

目前，我們在學校所學習的「勾股定理」有哪些內容呢？那麼我們今天一起來看看勾股定理的相關知識吧！

勾股定理的內容：

如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那麼a^2＋b^2＝c^2．即直角三角形中兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

註：勾——最短的邊、股——較長的直角邊、弦——斜邊。

勾股定理的證明：

（1）方法一：將四個全等的直角三角形拼成如圖所示的正方形：

勾股定理的證明

（2）方法二：將四個全等的直角三角形拼成如圖所示的正方形：

勾股定理的證明

（3）方法三：「總統」法，如圖所示將兩個直角三角形拼成直角梯形：

勾股定理的證明

勾股定理的逆定理：

如果三角形中兩邊的平方和等於第三邊的平方，那麼這個三角形是直角三角形。即：在△ABC中，如果AB^2+BC^2=AC^2，則△ABC是直角三角形。

勾股數：

滿足a^2 +b^2=c^2的三個正整數，稱為勾股數．勾股數擴大相同倍數後，仍為勾股數．

常用勾股數：

3、4、5；

6、8、10；

5、12、13；

7、24、25；

8、15、17；

這部分基礎知識相對來說較為簡單，但是對於試題的考察上面變化較為複雜，下面給大家準備了一份勾股定理的「精品單元測試卷」，可以對勾股定理的相關考點進行一個測試，了解勾股定理的相關考法，該份試卷如若讀者需要，可以在文章結尾處按照要求私信關鍵詞獲取即可~

人教新版 八年級數學（下）學期 第17章 勾股定理 單元測試卷

最後的話：

沒有不進步的人生，

只有不進取的人！

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