最近在網上看到了一個十分有趣的問題,人體上有幾個洞??
今天我們就來思考和討論一下,一個人的身上究竟有幾個「洞」,可能你會認為,人類的身體上存在大量的毛孔,如果把這些毛孔也看成一個個的「小洞」的話,那麼這個數字是十分龐大的,為了方便計算和區分,我們可以先簡單地給這些洞做一個分類。
從工程學的角度來看,我們可以把這些孔分為「通孔」和「盲孔」,簡單的來說,「有進有出」的孔被稱為通孔,有進無出的孔被稱為「盲孔」,人類身體上的大部分孔,其實都屬於盲孔,比如人類的嘴巴和體內的器官相連,因此我們吃進去的食物在被消化後,還可以再次被排洩出來,這樣前後貫通的洞,可以被叫做通孔。
例如人類的耳道就是一個典型的盲孔,從耳道口進入後,會遇到鼓膜,就再也無法進入了,人類的身體並不需要太多的通孔,否則外界的細菌就會很容易進入人類的體內,大家在遊泳時,耳道肯定都進過水,但是因為鼓膜的存在,這些水不可能真正地進入人類的大腦中。
如果把人類全身上下的毛孔,肚臍,耳道等等的盲孔加在一起,平均一下計算的話,每個人的身上大概有500萬個盲孔,這些盲孔遍布人類的身體各處,雖然各種細菌和外界的物質不能從這些盲孔直接進入人體,但是人體可以通過這些盲孔向外排放各種雜質,因此盲孔的存在對於人類十分重要。
那麼盲孔是否可以算是「洞」呢?對於我們來說,「洞」的概念並不需要貫通,例如一個山洞可以存在盡頭,如果這個山洞貫穿整個山體的話,我們更傾向於稱呼這個山洞為「通道」。
但是如果我們用「拓撲學」的知識來思考的話,或許可以得出不一樣的答案。
拓撲學(topology),是研究幾何圖形或空間在連續改變形狀後還能保持不變的一些性質的學科。它只考慮物體間的位置關係而不考慮它們的形狀和大小。
簡單來說,拓撲學是研究連續性和連通性,不論是圓形正方形還是三角形,它們在拓撲變換後都是等價的。
就比如上面這兩個物體,看似相差很遠,但是它們的拓撲結構是一致的。但是並不是所有的物體在拓撲變換後都是等價的。舉一個簡單的例子,在不考慮大小和情況的前提下,足球和橄欖球兩個物體形狀是完全不同的,但是在拉伸和轉換後,它們可以相互轉換,這個時候我們就認為它們是「同胚」的。
我們可以看上面這張圖片,就是一個典型的拓撲變換過程,那麼用拓撲的角度來看待盲孔,會出現什麼有趣的事情呢?首先,我們把一個盲孔變換成為一個茶杯,茶杯的口和內部空間,是否能算是一個「洞」呢?如果再把茶杯變換成為一個盤子,它的拓撲性質並沒有改變,可是這個盤子是否還能算是一個「洞」呢?
我們可以看一下上面這張圖片,茶杯的口可以看作是一個「盲孔」,而茶杯的握把和杯身之間的孔洞則是一個「通孔」,更簡單的來說,盲孔可以看成一個「球面」,而通孔這是一個「環面」,兩者之間代表的空間不同,因此從拓撲的角度來看的話,人類身體上的通孔並不能算是「洞」,只有「通孔」才能被視為「洞」,那麼人類身上的洞究竟有幾個呢?
首先,嘴巴和鼻腔是一個典型相連的通孔,其次眼睛上還有四個淚點,那麼我們來計算一下,四個淚點+左鼻孔和右鼻孔+嘴巴+肛門,這麼看起來似乎有8把通孔,但是拓撲學仍然可以給我不一樣的答案。
我們可以看一下上面這兩個圖像,它們都是球體,一個球體的表面有四個入口,而另外一個球體的表面只有三個開口,並且這些開口的內部通道結構也不一樣,那麼它們在拓撲學上是否同胚呢?答案是正確的,這兩個空間仍然同胚,只要滿足所有「連續性和不連續性不變」,那麼兩個空間就是同胚的。
那麼人類的身體我們也可以同胚變形一下,就成為了上圖這樣的神奇空間結構,然後再次同胚變形後可以得到下圖。
從拓撲學上看,人類的身體存在7個通孔,也就是說人體上存在7個「洞」,只不過這個洞是從拓撲的角度去思考才得到的。(畫圖有些粗糙,希望大家不要介意)