平靜的上午,一位89歲的老人在一個普通獲獎者論壇上發表演講。
老人慷慨激昂,臺下一片寂靜。
40多分鐘後,演講結束。在長達10多秒之久的觀眾掌聲之後,老人問大家,有沒有疑問。臺下又陷入一片沉默,老人開始著急:「Come on!」半分鐘過後,一位印度小哥問了句:「這個猜想算是被成功證明了嗎?」老人說他覺得已經證明了並表示自己可以退休了。
印度小哥所說的這個數學猜想就是偉大的「黎曼猜想」,而這個89歲的老人就是曾獲菲爾茲獎和阿貝爾獎、英國皇家學會院士,阿蒂亞爵士。在這次演講中,他表示自己使用一種全新的方法證明了困擾人類159年的「黎曼猜想」。
數學界有了不小的一次地震!
1859年黎曼拋出的這個不朽謎題,一旦得以證明,那麼現在網際網路上、甚至銀行裡大多數所謂的加密方式的安全性將被打上一個打打的問號。因為現在主流用到的非對稱加密包括RSA密鑰加密等等,基本上都與黎曼猜想相關。不止於此,黎曼猜想被證明甚至可能動搖到一些數學根基。據統計,在今天的數學文獻中已經有一千條以上的數學命題是以黎曼猜想或其推廣形式的成立為前提的。
「黎曼猜想」如此偉大,小編不禁好奇想去了解一下這個阿蒂亞爵士是如何證明困擾人類一個半世紀的猜想的。當看到那三分多鐘的講解文稿和僅有的一張PPT,小編一下子一臉懵圈了,感覺自己太自不量力,因為小編完全不知所云。相比較另外一個數學猜想,簡直都不知道在講啥。
這裡提到另外一個偉大的數學猜想,小編還是略知一二的,為了找點自信,小編把這個數學猜想扒出來一睹真容。
在上個世紀七十年代,幾乎所有的美國名牌大學校園裡都風靡一種神奇的數字遊戲,不光是學生,甚至是教師、研究員還是大牌教授們都瘋狂的加入其中,當時的場景甚至登上過北美老牌報紙《華盛頓郵報》的頭版頭條,在一段時間內形成一股風潮。而這個風靡一時的數學遊戲看似十分簡單,但卻是至今未被證明的,著名的「冰雹猜想」。日本人又稱為「角谷猜想」,歐洲人叫「克拉茨猜想」。
遊戲的規則其實非常簡單,只要擁有小學水平的人都能讀懂,隨意寫出一個自然數N,如果是奇數,那麼下一步變成3N+1;如果是偶數,那麼下一步則變成N/2。大家通過無數次嘗試發現,無論N是什麼樣一個非零自然數,最終都會像冰雹一樣摔在地上,變成數字1。更為準確地說,是無法逃出落入底部的4-2-1循環,像跌入黑洞一樣。
奇妙的自然數27
後來,人們找到了一個自然數27。27雖然普通,但他的神奇之處在於,如果按照以上所提到的運算規則進行計算,它最終收斂的曲線將會異常「波動」。因為篇幅緣故,小編就不在這裡做演示,經過前人的推理,27這個自然數要經過77步驟的計算到達其頂峰值9232,然後又經過34個步驟到達我們所說的谷底值1。整個計算的過程步驟數高達111步,其頂峰值9232,是開始計算的自然數27的342倍多,如果以瀑布般的直線下落,即2的N次方來比較,則具有同樣雹程的數字N要達到2的111次方,所以27這個數字何等奇妙!而且在1到100自然數的範圍內,像27這樣的自然數計算下來產生的劇烈波動是沒有的。
不得不提的「蝴蝶效應」
大家所熟知的「蝴蝶效應」指的是:「一隻在南美亞馬遜河流域熱帶雨林中的蝴蝶,偶爾扇動幾下翅膀,就可以在兩周以後引起美國德州一場龍捲風」。而從數學角度來說,其原理就是初始值極小的誤差,最終會導致結果巨大的不同。而這邊所提到的「冰雹猜想」的原理、邏輯剛好與之相悖,即無論初始的狀態下有多麼大的誤差,最後都會收斂到一個固定的值或者穩定在某個狀態,這也是冰雹猜想最為神奇的地方。
曾經有數學家對5.76x10^18以內的自然數進行了驗證,「冰雹猜想」仍然成立。題意如此清晰明了,連小學生都能理解的題目,卻難倒了一幫數學天才。著名學者蓋伊在介紹這個頂級難題的時候,竟然冠以「不要試圖去解決這些問題」為標題。所以「冰雹猜想」還是數學皇冠上一顆尚未鑑別的寶珠。