溫馨提示：本號的課程（即包含但不限於這一講課程）不僅會給出詳細的解答過程，還聚焦於講解與理解題目意圖、轉化/分解問題、確定解題思路、組織解答過程等有關的方法與技巧，以幫助同學們不斷提升綜合能力，進而持續有效、穩步地提高成績。
在開始學習本文之前，每位同學應先理解有關綜合應用的以下幾點說明(適用於筆者創作的其它模塊)：
① 一般地，『綜合』是指把不同種類、不同性質的事物組合在一起（與之相對的是『分析』概念或過程）。在數學領域，「綜合應用題」就是指把不同的數學知識與基本問題、不同的應用領域背景知識等綜合在一起而形成一道題目。
② 與基本應用(常指只包含一個/一類基本問題的題目)不同，綜合應用題一般綜合了兩個或兩個以上基本問題，因而相對更複雜、更困難。
③ 一般地，一個綜合應用題可分解為兩個或以上基本問題來進行求解。這個「分析或分解」過程體現了古老樸素的解決問題思想——分而治之。
④ 綜合應用是本號課程體系中重點講解的內容，因為適度的綜合應用學習和訓練，是鞏固與融會貫通所學知識與技能、提高思維與解決問題的綜合能力的必要手段。關於綜合應用與基礎知識、基本技能之間的關係及其詳細說明，請參閱《看懂三張整圖，做好三件事，助你把握高中數學的學習思路與方向》。
④ 一般地，一個綜合應用題可分解為兩個或以上基本問題來進行求解。這個「分析或分解」過程體現了古老樸素且顛撲不破的有效解決問題的思想——分而治之。
接下來進入正題。雖然集合很多時候是以工具或輔助角色出現在題目，但是還是有少數以集合為主要背景的綜合應用題型，如與排列組合、函數、不等式等模塊綜合。下面來看兩道典型例題：
例1集合A,B是I={1,2,3,4,5,6,7,8,9,0}的子集，若A∪B=I,(1)求有序集合對(A,B)的個數，(2)求I的非空真子集的個數。
解：依題意，
講解：（提示：本題由集合概念和排列組合基礎應用綜合而成）
① 本題是集合與排列組合的綜合應用題, 用到排列組合知識和方法,而其中集合部分，實質上是把集合作為表示工具，給出有關條件、約束等信息。
這是在綜合應用題加入集合內容的一種常見方式。
② 必備基礎——已熟知集合概念、特性等基礎應用相關的三個易錯點；熟練掌握解題過程中通過韋恩圖、表等來輔助表達、理解、思考集合的相關信息。
③ 本題中，排列組合部分可以理解為10個數放入A和B兩個集合中，所以共10步；每個數的放法有3種。然後由乘法原理即得結果。
④ 舉一反三：一個集合有n個元素，其子集個數為2^n(n≥1)，真子集、非空子集呢？
接下來的例2，為了讓大家學會快速、有效地分析和找出解題思路，將示範一下廣泛適用的「逆向分析法」和「數形結合法」在集合有關綜合應用中使用方法及其效果。