圖片來源於視頻：It's Okay To Be Smart
撰文 | 張二七
如果你喜歡在早餐時來上一碗牛奶泡穀物圈，你可能會發現，穀物圈並不會均勻地分布在牛奶表面，而是會聚在一起，或是貼著碗邊分布。
不愛吃穀物圈也沒關係，喝可樂或其他碳酸飲料時，你也可能注意過類似的現象：汽水表面的泡沫或是聚成一團，或是貼著杯壁，總之很少有零星的小泡泡獨自遊蕩。
其實，不止是穀物圈和泡沫這種密度比水小的物體，那些密度比水大的物體也能產生類似的現象。比如，若你讓幾枚圖釘或曲別針漂在水面，它們靠近時也會相互吸引。但當一枚圖釘與一粒穀物圈相遇，則會相互排斥。
這個最早發現於早餐中的現象引起了物理學家的注意，它也因此擁有一個很「好吃」的名稱：「穀物圈效應」（Cheerios Effect）。
「穀物圈效應」
事實上，「穀物圈效應」早在70年前就被發現並引發過討論，但直到2005年，哈佛大學的科學家才首次對該現象進行了詳細解釋和模型計算。相關論文發表於《美國物理雜誌》，其作者之一L. Mahadevan熱衷於用物理原理解釋日常生活中的現象，比如觀察油漆乾燥的過程、紙片下落的過程，以及研究摺紙中的結構力學和墨水中的流體力學等。
根據論文的解釋，「穀物圈效應」源於表面張力和毛細現象帶來的液面變形。當能夠產生液面變形的兩個物體靠近時，由於系統的重力勢能和表面能傾向於最低，物體之間就會互相吸引或排斥。
你可以想像一個足夠軟的沙發墊，在上面放兩個球，球就會滾到一起。「穀物圈效應」也是類似的情況。當你將兩枚圖釘放到水面上時，表面張力使它們不會沉入水底，只會在水面形成兩個凹坑。當它們靠近時，凹坑會合併，兩枚圖釘也會碰到一起。
本段落視頻均來自It's Okay To Be Smart
對穀物圈這種密度比水小的物體來說，情況正好相反。當兩枚穀物圈漂浮在水面上，浮力會使它們趨於液面最高點。由於毛細力讓穀物圈周圍和杯壁附近的液面凸起，兩個「小山包」靠近時也會合併，穀物圈就會聚在一起或是貼近杯壁。
但當一重一輕兩個物體在水面漂浮，它們貼近時就是一個凹陷和一個凸起相鄰，此時表面能反而會增大，因此它們會相互排斥。
「反向穀物圈效應」
將固體放在液體表面會產生穀物圈效應，那麼反過來又會如何呢？研究發現，液滴落到固體表面時也能產生類似的效應，只要固體表面足夠柔軟即可。
這項研究於2016年發表於《美國科學院院報》。研究發現，通過改變固體表面的柔軟程度，就能控制液滴的分布方式。
在厚度不同的彈性表面，水滴體現出了吸引（左）和排斥（右）兩種不同的相互作用。（圖片來源：S. Karpitschka et al., 2016）
論文的共同作者，倫敦瑪麗女王大學的Lorenzo Botto介紹道：「這一發現可以應用於設計與表面液體分布方式有關的材料，比如製造防霧玻璃。通過控制玻璃表面的軟硬和薄厚，我們就能夠控制水汽在膜上的凝聚或分散。」
「液滴使它們所處的表面變形，並且由於這種變形，產生相互作用——這有點讓人聯想到廣義相對論中，星系或黑洞會使它們周圍的時空變形，」論文的另一位共同作者，Stefan Karpitschka這樣認為，「在我們的案例中，值得注意的是，相互作用的方向可以通過介質進行調整，而無需改變顆粒本身。」
測量力的大小
「穀物圈效應」已經發現了許多年，但過去關於穀物圈間力的大小都只有理論計算，缺乏實際測量結果的驗證。這是因為在如此小的尺度下測量實際作用力非常困難。傳統的測量方法通常是在物體上布置一個傳感器，但這種力太小了，任何機械式的測量方法都會造成很大幹擾。
最近，布朗大學的一個研究小組找到了一種方法，可以直接測量這種力的大小。研究結果發表於《物理評論快報》。
據論文的共同作者之一，布朗大學的本科生Ian Ho介紹，這是首次在釐米至毫米尺度下測量這種作用力。他說：「這個現象在生活中隨處可見，並且對於微型機器人的設計非常重要，但過去從未有人進行這種尺度的測量實驗。」因此他們決定進行一次嘗試。
論文的另一位共同作者，布朗大學的Danial Harris教授表示他們從磁場獲得了靈感：「我們需要測量的力的大小與一隻蚊子的重量差不多，幸好磁場提供了一種非機械的方法，來向這些物體施加力。」
研究者3D列印了兩個穀物圈大小的碟片，並給其中一個加了塊非常小的磁鐵。通過在周圍施加磁場，就可以測量將兩個碟片分開所需要的力。
I. Ho and D. M. Harris/ Brown University
研究發現，穀物圈間的相互作用力比此前模型預測的要大。這可能是因為兩個碟片靠近時會發生傾斜，這種傾斜導致液面對碟片的壓力更大，因此碟片間的吸引力便會有所增加。論文中還推導了一個定律，將這種力的大小與物體質量、直徑和間距相關聯。
「這項研究在設計微型機器人時會很有幫助，」Harris介紹道，「如果在一小片水面上有多個微型機器，或是一個機器人有多條腿，那你就需要考慮它們之間可能的作用力。這是個有趣的研究領域，我們很興奮能為此做出貢獻。」
早餐中的物理學
其實，物理學領域中有許多與早餐食物有關的效應和理論。
比如人們發現，一袋堅果經過搖晃後，最大顆的堅果總是會留在最上層。考慮到這種大顆堅果通常是巴西果，這個效應也被稱為「巴西果效應」（Brazil Nut Effect）。
圖片來源：Melchoir/wikipedia
研究認為，這一現象涉及了很多複雜的機制。其中一個理論比較直觀，它認為搖晃時小顆粒會填入大顆粒留出的空隙，所以大顆粒會被一點一點「墊」上去。更複雜的分析引入了「顆粒對流」，這種理論認為當搖晃袋子時，固體顆粒會產生類似流體運動的對流現象——中間的顆粒向上移動，四周的顆粒向下移動。然而當較大的顆粒被對流運到表面時，由於尺寸的限制，無法沿著對流從邊緣移動下去，因此巴西果就被留在了上層。
目前對這一現象仍然沒有一個統一且全面的解釋，研究認為搖晃力度、顆粒材質、容器形狀、容器內表面等等因素都會影響堅果的運動過程。根據這一原理，工程師設計了雪崩安全氣囊，讓人在遭遇雪崩時可以被「搖」到雪面上。
另一個有名的早餐物理理論就是「咖啡環效應」（Coffee Ring Effect），這個名字的來歷是滴落的咖啡乾燥後會在液滴邊緣形成一圈深色的圓環。這是蒸發速率不同形成的毛細流：由於液滴邊緣蒸發得快，因此液滴內會形成從中心向邊緣的毛細流，這個過程會將水中分布的物質也一起搬運並積累到液滴邊緣。
考慮到這個效應，在印刷或製作膜時，就需要加入顆粒或表面活性劑等來抑制毛細流，從而達到使產品厚度或顏色均勻的目的。
圖片來源：Jacob Gube/wikipedia
這些故事告訴我們一個道理，不吃早餐不僅可能不利於健康，還不利於搞好科研——尤其當你是物理專業時。如果你對物理學感興趣，不如試著邊吃早餐邊思考，說不定就發現了個「油條效應」呢。
參考文獻：
2005年穀物圈論文：
https://aapt.scitation.org/doi/abs/10.1119/1.1898523
2016年反向穀物圈論文：
https://www.pnas.org/content/113/27/7403#ref-list-1
2019年測穀物圈的力論文：
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.123.254502
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編輯：Kun