本號近期原創文章均圍繞中考難點分析，希望大家能從中領悟解題思路.只有掌握題目的分析方法，才是根本.
中考真題：
如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的兩個頂點A、B在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上，已知|OA|:|OB| = 1:5 , |OB|=|OC|, △ABC的面積S△ABC=15,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0), 過A、B、C三點.
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異於點B的1個動點，過點E做x軸的平行線交拋物線於另一點F,過點F做FG垂直於x軸於點G,再過點E做EH垂直於x軸於點H,得到矩形EFGH,則點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；送分題.
（3）在拋物線上是否存在異於B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為?若存在，求出點M的坐標；若不請說明理由。
【思路分析】
（1)送分小題.
第一步：設點.
設A（m,0）,B(-5m,0),C,0，-5m)
第二步：表示出三角形面積.
S△ABC==15
∵m<0,解得m=-1,
∴A（-,0）,B(5,0),C(0,-5)
第三步：求出拋物線解析式.(注意本題用交點式求解析式簡單）
y=ax2+bx+c(a≠0)
設y=a(x+1)(x-5)
將點,C(0,-5)代入，得
y=x2-4x-5
（2）
本小題，需要注意的是E是y軸右側拋物線上異於點B的1個動點，E可以在x軸上方，也可以在x軸上方，需要分類討論.
當E在X軸下方時，
第一步：設點：
設E（n,n2-4n-5)
第二步： 尋找正方形邊長的關係，列出等式
如圖，EF交拋物線對稱軸與點D，D 的橫坐標為2.
則有HE=2DE，
-（n2-4n-5）=2（n-2）
第三步：解方程，得到n的值，從而求出正方形的邊長.
過程略.
n=1+√10
正方形的邊長=2（n-2）=2√10-2
當E在X軸上方時類似.
解得n=3+√10
正方形的邊長=2（n-2）=2√10+2
（3）
第一步：如圖，做出△MBC的高MN.
∵直線BC和x軸的夾角是45
∴MN垂直BC，
∴MN和X軸的夾角也可成45
第二步： 構造等腰直角三角形△M』B』C.
註：題目條件出現√2，考慮構造等腰直角三角形，如果現，則想到60角。
平移MN，如圖，使得MN和y軸相交，得到△M』B』C.
∵易證△M』B』C為等腰直角△.
∴可解得CM』=14.
可求出直線MM』的解析式y=x+9
第三步：直線MM』和拋物線的交點坐標即所求.
y=x+9和y=x2-4x-5聯立.解方程組，最終解得:
M1（7,16）M2（-2,7）
如果M』在y軸負半軸，可得y=x-19，和y=x2-4x-5聯立
解方程組無實根,
∴這種情況直線和拋物線沒有交點.
本文重點是題目的思路分析，並不是解題過程，因此有些解題過程均簡要描述，同學們在解題過程中需詳細寫出步驟和過程.