這幾天，人教版八年級數學自讀課本裡的一篇神文引起了全網的熱議與質疑，原因是教材編輯竟然將愛因斯坦狹義相對論中的質能方程E=mc^2搬出來證明勾股定理了，並聲稱這是愛因斯坦的證明方法。有興趣的讀者可以參閱作者主頁上的相關文章，對那篇荒謬的教材文章有詳細的分析。
實際上愛因斯坦確實證明過勾股定理，但那是他在11歲時所完成的，真正的證明方法與質能方程毫無關係。看完證明全程後，我們會被11歲的愛因斯坦所表現出的天才的思維方式所深深震撼，相比於歐幾裡得給出的較為複雜的證明，愛因斯坦的方法簡直令人拍案叫絕，充分展現了他將複雜問題簡單化的理性思維。
愛因斯坦假設一個面積為S的直角三角形的斜邊為c，兩個直角邊分別為a、b,他為了找出最簡單的方式去證明勾股定理c^2=a^2+b^2，想到了相似三角形的方法。什麼是相似三角形呢？對於任意兩個三角形，如果它們的三個內角分別相等，那這兩個三角形就是相似三角形。
為將三角形S再分割出兩個與S相似的三角形，愛因斯坦從直角頂點出發，向斜邊c作了一條垂直線，這條線就分割出了兩個與S相似的三角形，它們的斜邊分別為a、b,面積可以記為Sa、Sb。
愛因斯坦想像，三角形S的面積S肯定小於以c為邊長的正方形，那麼S與這個正方形的面積c^2之間肯定有個縮小的比例，使得S=kc^2。由於分割出來的三角形Sa、Sb與S是相似三角形，因此它們的面積與分別以斜邊a、b為邊長的正方形的面積的比值同樣是k。因此有Sa= ka^2, Sb=kb^2。因為三角形S由Sa、 Sb組成，因此得到kc^2= ka^2+ kb^2，約掉相同的比例因子k，得到c^2=a^2+b^2。
愛因斯坦的理論中，大概只有光電效應與質能方程在高中會學到（但不包含推導過程），至於狹義相對論就必須到理工科的大學物理中才能學到，對於更艱深的廣義相對論，則必須是物理學相關專業的高年級本科生或研究生基礎年級才會學到。因此對於大部分人來說，只知道愛因斯坦是個超級天才，至於他的天才怎樣在科學理論中表現出來，是沒辦法去體驗的。
但從愛因斯坦對勾股定理令人拍案叫絕的證明過程中，所有人都可以欣賞到一個天才大腦裡的思維是多麼地優美、簡潔、高效！僅僅只用相似三角形的關係，就直接得到了勾股定理，用到的數學技巧只有對k的乘、除運算！看完了愛因斯坦如此優美簡潔的證明過程，你是否感受到了深深的震撼！