高一數學集合與函數綜合練習

2020-12-05 王老師教數學

解析,對於這種求子集個數的,同學可以記住公式2^n(n為元素個數),此題集合中有3個元素,則答案為8.

解析:同一個函數即定義域相同,函數形式相同,A定義域不同,不存在0的0次冪。B答案形式可能不同,即當x<1時函數形式不同,D答案定義域不同。正確答案C。

析:我們求出集合A中元素{-1,1},(1)正確,元素與集合用∈連接。(2)錯誤,{-1}表示集合,集合與集合用包含於表示,(3)正確,集合與集合之間關係。(4)正確,集合與集合。所以正確答案3個。

解析:偶函數圖像關於y軸對稱,f(1)=f(-1),所以f(3)>f(-1)。正確答案選C。

解析:由f(x)的定義域為[-1,4],所以有-1≤x^2≤4,解不等式得-2≤x≤2.答案選B。

解析:用已知條件及定義法判斷函數奇偶性。f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),則A是奇函數,同樣丨f(-x)丨g(-x)=丨f(x)丨g(x),B是偶函數。f(-x)丨g(-x)丨=-f(x)丨g(x)丨,C奇函數。丨f(-x)g(-x)丨=丨f(x)g(x)丨D為偶函數。

解析:求定義域就是令函數有意義,令分母下根式有意義,x<1,令分子對數函數有意義,x>-1/3.所以-1/3<x<1。

解析:畫出圖像,在圖像上找出f(x)=10對應的x即可。

解析:偶函數f(-x)=f(x),我們設x>0,則-x<0,將-x帶入已知函數解析式整理即可。

解析:由奇函數圖像性質:奇函數圖像關於原點對稱,且在對稱區間內單調性相同,所以在(-∞,0)上為增函數,且f(-2)=-f(2)=0,我們在圖像上畫出大致圖形即可判斷不等式解集。

1題解析:首先確定定義域x+2≠0,且對數函數真數應該>0,定義域為-2<x<2,關於原點對稱。然後我們驗證f(-x)即可,f(-x)=-f(x),為奇函數。其中考察了對數函數的變換公式。

2題解析:通過圖像性質a<0,b<0,c>0,然後我們將a變成a=-㏒3(2)(負的以3為底2的對數),在將b進行同樣的變換,得a>-1,b<-1.從而得出abc大小關係。

3題解析,考察對數函數公式用用,我們將所求式子用換底公式換成以3為底。然後用基礎公式變換即可。

4題解析:不能直接帶入x,計算很複雜。所以先處理真數。將其分解。同時x+1=根號2,在帶入x的值即可。正確答案5/2.

解析:先求出反函數,根據指數函數和對數函數關係我們很容易得出f(x)就是對數函數,再代入已知點。

6題解析:考察函數圖像平移。左加右減,上加下減。

,用y表示x即可。

點擊

解析:偶函數關於y軸對稱,由對稱性我們知道在x=1/3或-1/3處是函數零點。通過圖像找出對數函數應該>1/3或<-1/3,解對數函數即可。

解析:C與D比較,因為對數函數底數大於1,為增函數,所以D>C,排除C。B答案真數小於1,所以B比D小,排除B,有因為D小於1,所以D與A做差很容易得出D最大。

解析:由f(0)=0可得a=-1,從而確定解析式。若f(x)<0,則真數小於1.解出x範圍,正確答案A。

解析:通過已知條件及對數函數圖像,0<a<1,令u=丨x+1丨,利用複合函數特點同增異減找出答案。

考察平移圖像。左加右減上加下減即可。或者取特殊值。



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