核心提示：應屆考生必須早些開始複習，要按照考試大綱規定的考試內容和考試要求全面系統的複習，掌握核心內容，掌握解題的方法和技巧，把考研數學複習好。
3、一元函數積分學
①理解原函數和不定積分和定積分的概念。②掌握不定積分的基本公式，不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法和分部積分法。③會求有理函數、三角函數和簡單無理函數的積分 ④理解變上限積分定義的函數，會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茲公式。⑤了解廣義積分的概念並會計算廣義積分。⑥掌握用定積分計算一些幾何量和物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、變力作功、引力、壓力等。）重點是原函數與不定積分的概念及性質，基本積分公式及積分 的換元法和分部積分法，定積分的性質、計算及應用。難點是第二類換元積分法，分部積分法。積分上限的函數及其導數，定積分元素法及定積分的應用。
4、向量代數與空間解析幾何
①理解向量的概念及其表示。②掌握向量的運算（線性運算、數量積、向量積、混合積），了解兩個 向量垂直、平行的條件；掌握單位向量、方向數與方向餘弦、向量的坐標表達式以及用坐標表達式進行向量運算的方法。③掌握平面方程和直線方程及其求法，會利用平面直線的相互關係解決有關問題。④理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行於坐標軸的柱面方程。⑤了解空間曲線的參數方程和一般方程;了解空間曲線在坐標平面上的投影，並會求其方程。
5、多元函數微分學
①了解二元函數的極限與連續性的概念，以及有界閉區域上連續函數的性質②理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分。③理解方向導數與梯度的概念並掌握其計算方法。④掌握多元複合函數偏導數的求法，會求隱函數的偏導數。⑤了解曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，掌握二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求多元函數的最大值和最小值及一些簡單的應用問題。重點是二元函數的極限和連續的概念，偏導數與全重點是二元函數的極限和連續的概念，偏導數與全微分的概念及計算複合函數、隱函數的求導法，二階偏導數，方向導數和梯度的概念及其計算。空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函數極值。難點是多元複合函數的求導法，二函數的泰勒公式。
6、多元函數積分學
①理解二重積分與三重積分的概念，了解重積分的性質。②掌握二重積分（直角坐標、極坐標）的計算方法，會計算三重積分（直角坐標、柱面坐標、球面坐標）。③理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關係；掌握計算兩類曲線積分的方法；掌握格林公式並會運用平面曲線積分與路徑無關的條件。④了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關係，掌握計算兩類曲面積分的方法。⑤會用重積分、曲線積分和曲面積分求一些幾何量和物理量。重點是利用直角坐標、極坐標計算二重積分。利用直角坐標、柱面坐標、球面坐標計算三重積分。兩類曲線積分的概念、性質及計算，格林公式。兩類曲面積分的概念、性質及計算，高斯公式。難點是化二重積分為二次積分、改換二次積分的積分次序以及三重積分計算。第二類曲面積分與斯託克斯公式。
7、無窮級數
①掌握級數的基本性質及其級數收斂的必要條件，掌握幾何級數與p級數的收斂性；掌握比值審斂法，會用正項級數的比較與根值審斂法。②會用交錯級數的萊布尼茲定理，了解絕對收斂和條件收斂的概念及它們的關係。③會求冪級數的和函數以及數項級數的和，掌握冪級數收斂域的求法④掌握ex 、sinx、cosx、ln( 1 + x)，(1 + x)α的馬克勞林展開式，會用它們將簡單函數作間接展開；會將定義在 [-L,L]上的函數展開為傅立葉級數,會將定義在上的函數展開為正弦級數和餘弦函數。重點是數項級數的概念與性質，正項級數的審斂法，交錯級數及其審斂法，絕對收斂與條件收斂的概念。冪級數的收斂半徑、收斂區間的求法，將函數展成傅立葉級數。難點是求冪級數的和函數，將函數展成冪級數、傅立葉級數。
8 常微分方程
① 了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念；掌握變量可分離方程及一階線性方程的解法。②會用降階法解y ( n) =f ( x) ，y″=f ( x ，y) ，y″=f ( y ，y』)類的方程；理解線性微分方程解的性質和解的結構。③掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程。④會解包含兩個未知函數的一階常係數線性微分方程組。重點是微分方程的概念，變量可分離方程，一階線性微分方程及二階的常係數線性微分方程的解法。難點是由實際問題建立微分方程及確定定解條件。
以上八點幾乎涵蓋了考研數學所有重點知識，考生如能掌握以上知識，並能融會貫通，那五個考生易出現的錯誤基本可以得到很好解決。