生長狀態對於單產產出的參考作用十分有限，應全面考慮各方面的影響因素
作物最終單產與優良率之間有沒有直接的關係呢？當我們採用生長指數與大豆最終單產和趨勢單產的差值來考量時，可以發現2012年極端情況下，二者之間的相關性比較明顯。若今年的優良率維持在57%，則意味著單產最終很可能會高於47蒲/英畝，平衡表上美豆的供需結構仍然是非常寬鬆的，從基金的角度來說，並不具備作為多頭配置的條件——也就是說價格仍將繼續在低位振蕩，8月產量明朗前後價格將會再次探底。
在預估玉米和大豆單產量時，優良率作為重要的考量標準，常常出現於各類模型當中。然而優良率和單產的相關性分析一直存在著較大分歧。這一方面由於樣本採集過程中不可避免會存在偏差，另一方面在於優良率的判斷過程存在較多的主觀性。不難發現，由於影響因素複雜多變，優良率在作物成長的不同階段很難按照一定規律進行調整，這就進一步降低了優良率作為單產指標的準確性。
在玉米和大豆種植過程中，尤其是前期階段，由於各種幹擾因素尚不明顯，優良率往往無法直接指向單產量。然而隨著種植階段靠近後期，各類因子的作用慢慢成型，不確定因素逐步消失，優良率也調整到一個更加具有說服力的水平。
我們選取1995年至2016年間優良率和單產數據進行對比，以分析其中是否存在足以說明問題的相關聯繫。
優良率與單產量回歸對比
在進行數據處理分析時，我們通常容易陷入一個誤區，對於有著相近走勢的樣本往往判斷其存在較強相關性，而這種估計方式是有失偏頗的。
我們對1995年至2016年的玉米和大豆的平均優良率和單產數據進行整理分析，以了解兩者之間的整體關係。從趨勢來看，兩者的走勢十分相似，呈現較一致的波動狀態，然而在對兩組數據進行線性回歸後，得出結果顯示，玉米的擬合度僅為37.84%，大豆為38.13%，優良率對於單產產量的說明力度尚不足四成。
而鑑於2012年的極端天氣，我們在剔除異常值後再次對樣本進行回歸，玉米的擬合度反而出現下滑至33.32%，而大豆的擬合度有較明顯回升至55.61%。剔除異常值並不能明顯提高優良率的說明力度，而異常值的存在，同樣也說明優良率作為指向性指標存在著誤差。
圖為玉米生產季內平均優良率與單產趨勢對比
在生長前期的散點圖中不難發現，產品的優良率與單產離散程度非常高，且數據大量聚集於分布的右半部分。我們選取了7月中的數據作為例證，在這段期間，玉米優良率和單產的擬合度僅為20.9%，而大豆的擬合度幾乎為0，說明玉米和大豆前期的優良率完全無法指向單產的高低。
圖為大豆7月中優良率與單產趨勢對比
大豆和玉米的生長季一般結束於每年的10月中上旬，這個時候，由於生長期間各種不確定因子（天氣、技術、環境等）逐漸確定下來，數據所受到的幹擾性也開始下降，優良率對於單產水平的指向性逐步突顯出來。通過回歸我們發現優良率水平在一定程度上說明了單產量，玉米的擬合度上升至40.13%，大豆的擬合度更是達到了61.34%。
圖為玉米生長季末優良率與單產趨勢對比
然而還需要強調的是，相關性不等同於因果性。並沒有足夠的理論依據證明優良率低將導致單產降低。如前面提到的2012年的異常值，我們發現儘管當年的玉米優良率僅為25%，但單產依舊保持在123.1蒲式耳/英畝的正常範圍內。另一方面，儘管10月優良率與單產之間的擬合度上升，但事實上到10月單產幾乎已經確定，並不需要使用優良率來作為單產高低的參考指標，對行情的影響或者說指導意義就更加微弱。
優良率各期較期末偏離度問題
由於生長階段末期優良率與單產產量相關性更高，所以不同階段的優良率相對於末期優良率的偏離度也具有一定的說明性。
我們選取了玉米和大豆生長階段剛剛開始時的優良率算出其較末期優良率之間的差值以及差值的期望，發現種植初期數據整體來看對於優良率水平有所高估，玉米的平均偏離水平為6.05%，大豆的平均偏離水平為8.91%。而就偏離程度的分布來看，並不存在一定的規律性與相關性，表現為隨機分布。
圖為大豆生長季初期末期優良率差值
加入趨勢單產考量後的回歸分析
隨著科技的發展和種植方式的改變，單產產量整體呈現一個上升的趨勢，而優良率則基本維持在相近的水平上。所以在進行分析預測的過程中，我們將趨勢單產納入考量範圍，剔除掉兩者因為增速不同所帶來的幹擾。另外，在評估作物的生長時，僅僅採用優良率不足以反映產品的整體狀態，所以我們分別給五個級別的生長狀況（非常不好、不好、一般、好、很好）以100—500進行權重賦值，得到一個位於（100，500）區間的綜合評分。相較於優良率，這個評分會更加全面和系統。
我們用趨勢單產和實際單產的差值作為因變量，來與大豆生長狀態評分重新進行回歸。這裡我們選取了7月第三周和8月初的評分作為參照標準，主要在於這個階段是大豆的開花結莢期，此時的生長狀態有著較強的研究價值。
圖為大豆生長狀態和實際/趨勢單產差值回歸（7月第三周）
圖為大豆生長狀態和實際/趨勢單產差值回歸（8月初）
通過分析生長指數與實際單產-趨勢單產差值之間相關性，我們觀察到除了2012年的特殊情況外，數據基本都落在了95%的置信區間內，說明這裡回歸出的結果是有效並具有一定參照性的。當然需要提醒的是，這只是在統計上有效，對於實際單產與趨勢單產差值來說，落在置信區間內的任何一個位置都是允許的，這就有可能導致實際單產的可能區間會很大，對行情的影響也就會截然不同了。
根據7月24日USDA發布的大豆生長狀況數據，我們算出當前大豆評分為386，在假設7月回歸出的模型有效的前提下可得差值為-0.33，已知當前的趨勢單產為48，則預測未來單產會下降至47.67左右。然而今年7月以來，受限於降雨偏少，大豆生長狀態的評分一直呈現下滑趨勢，每周在兩個百分點左右。假設下滑趨勢得不到改善，那麼單產大概率會降至47以下。我們分析了過去20年中和今年前七周走勢相近的幾年的優良率數據，發現基本下降趨勢會在第十周企穩並小幅回升，按照這個趨勢，依照8月的回歸模型，預計今年單產最終會在46.7—47.5蒲式耳/英畝之間。7月31日的優良率已經有所回升，若這一趨勢維持，預計實際單產很可能在47.4±0.4蒲/英畝之間。
結論
我們在前文中分析了作物各個階段的優良率和單產的相關關係，並結合了期初期末優良率的偏離量和趨勢單產的影響後，得出的結論均顯示，作物生長狀態對於作物單產產出的參考作用是十分有限的。作物的生長狀態，尤其是前期的數據並不足以反映單產水平，所以在進行分析時不能僅僅依賴當期優良率或作物狀態評分的高低，更應該全面考慮各方面的影響因素。
加入趨勢單產考量後，發現生長指數與實際單產-趨勢單產差值之間的相關關係基本在95%的置信區間內，結果具有一定參考性。基於大豆當前的生長狀況，預計實際單產很可能在47.4±0.4蒲/英畝之間。
（作者單位：廣發期貨）
（責任編輯：王雪冰 HF074）