提起函數，不免讓人想起可怕的複雜表達式，但是只要把函數本質要描述的東西吃透，也就不在含糊了。
函數概念：
一個數集A中的元素x，如果通過某種運算法則f(x），在數集B中的y有且只有1個值與之對應，則稱
y=f(x)關係式為函數，其中數集A為定義域，數集B為值域。f(x)為運算法則，x稱作自變量，y稱作因變量，
此處核心在於自變量x與函數值因變量y之是唯一對應關係，此也是判斷一個關係式是不是函數的唯一手段，就是看兩個變量之間通過此種關係式在各自的數集範圍內x到y關係是不是唯一對應關係。f(x)運算法則反應了 函數關係的本質特徵。
一下是小編一些畫圖理解。
圖1上圖還隱含一個關鍵，就是數集B中的所有y，不能出現沒有與x有任何關係的值，否則也就不能構成函數。
函數的這種唯一對應性和值域的所有關聯性，對於描述現實問題提供了可靠的研究，試想，如果兩個變量通過法則得不出可靠的結論，那也就失去了任何研究的價值，所以，小編認為函數的這種關係，最根本的就是規定了可靠性的問題，有了這種可靠性的關係，才為以後的所有研究打下堅實的基礎，這也是我們在所有研究中千方百計尋求各個量之間的關係式的時候，優先尋求的就是函數。
此外函數的這種唯一對應性（可靠的結果），我們要引申到多元函數，微分函數，偏導函數中，當我們在多元偏導函數中，要分離變量的進行分類自變量的研究，有時候會對複雜函數分析起到點睛的作用，限於水平有限，歡迎大家補充留言。