刀具強度的有限元數值模擬分析

    1、 引言

    金屬切削過程是刀具與工件相互作用的過程。在工具機—夾具—刀具—工件構成的加工系統中，合理選用刀具十分重要。刀具的整體結構、切削刃材料與幾何形狀都會直接影響刀具使用壽命、工件加工質量和切削生產效率。因此，在切削過程中，刀具應具有較高的強度、良好的韌性、較長的壽命以及良好的工藝性。對刀具強度進行理論分析，了解刀具內部的應力應變狀態，不僅有利於在加工過程中合理選擇刀具，而且可為進一步改善刀具內部受力狀態、提高刀具使用壽命提供理論依據。

    2、 有限元數值分析軟體ANSYS簡介

    有限元數值分析軟體(ANSYS)將現代數學、力學的基礎理論與有限元分析技術、計算機圖形學和優化技術相結合，具有豐富、完善的單元庫、材料模型庫和求解器，可利用數值模擬技術高效求解各類結構動力、靜力和線性、非線性問題。ANSYS作為一種有限元分析軟體，已成為CAE和工程數值模擬的有效工具，是當今CADFCAEFCAM軟體中的主流產品之一。

    利用ANSYS進行有限元結構的力學分析時，通過對所施加的載荷進行數值模擬，分析應力應變集中區，從而達到強度分析和優化設計的目的。ANSYS求解的三個主要步驟為：創建有限元模型(前處理)→施加載荷並求解(求解)→查看分析結果(後處理)。

    3、 刀具力學模型的建立

    在金屬切削過程中，當刀具切入工件時，使被加工材料發生變形並形成切屑所需的力稱為切削力。切削力的大小直接影響刀具、工具機、夾具的設計與使用。切削力包括克服被加工材料變形時產生的彈性和塑性變形抗力、克服切屑對刀具前刀面的摩擦力以及刀具後刀面對加工表面和已加工表面之間的摩擦力。

圖1 刀具受力分析示意圖

    為便於分析、計算和測量刀具受力情況，可按切削主運動速度方向、切深方向和進給方向建立空間直角坐標系，將切削合力Fr在該坐標系中分解成三個分力，即主切削力Fz——切削速度方向分力(切向力)、切深抗力Fy——切深方向分力(徑向力)和進給抗力Fx——進給方向分力(軸向力)(見圖1)。 

    主切削力Fz是最大的分力，也是設計、使用刀具的主要依據，同時還可用於驗算工具機、夾具主要零部件的強度、剛度以及工具機電機功率等。切深抗力Fy並不消耗功率，主要對工藝系統的變形及零件的加工質量產生影響，但當工具機—夾具—刀具—工件組成的工藝系統剛性不足時，Fy是造成零件變形和加工振動的主要因素。進給抗力Fx主要作用於工具機進給系統，是驗算工具機進給系統主要零部件強度和剛性的重要依據。
 
    4、 刀具強度有限元分析實例

    車刀是應用最廣泛的金屬切削刀具之一，主要用於車削加工各種迴轉表面和迴轉體端面等。下面以典型的外圓車刀為例，應用ANSYS對刀具強度進行有限元數值模擬分析。

    (1)試驗參數
    採用硬質合金車刀在C630臥式車床上進行車削試驗。工件材料為的碳素鋼。選取刀具幾何參數：刀杆材料：45鋼；刀杆幾何尺寸：B×H=20mm×25mm，L=150mm。刀片材料：YT15；車刀主要角度：前角  ，刀具材料的機械性能：強度極限：600Mpa；屈服極限：355MPa；彈性模量E=206GPa；泊松比=0.27。切削用量：切削速度)vc=100m/min，進給量(或進給速度)f=0.5mm/r，背吃刀量

    (2)劃分單元格
    根據刀具的幾何尺寸，在ANSYS交互模式下創建刀具有限元實體模型。

 圖2 有限元網格圖

    通過ANSYS自帶的自適應網格劃分方法進行單元格的劃分，自定義單元長度。採用八節點六面體Solid45單元類型(該單元類型便於施加載荷，且計算精度較高)，將車刀劃分為1569個節點、6934個單元(見圖2，單元劃分較密是為了更清楚地顯示應力集中區)，並作如下假設：

    * 將刀杆和刀片材料視為一體，便於模擬加載分析和計算。
    * 計算中假定材料為線彈性，即不發生屈服。
    * 刀具在切削過程中會受到一定的衝擊和振動，考慮到這種衝擊和振動的有限性，為簡化計算，視刀具在切削過程中某時刻為靜應力分布。
    * 在切削過程中，刀具因劇烈摩擦會產生高溫，但為便於計算，暫不考慮溫度場影響。

    (3)模擬加載求解
    由於切削力的影響因素較多，計算較複雜，加之目前所用切削力理論計算公式是在忽略了溫度、正應力、第III變形區的變形與摩擦力等條件下推導出來的，與實際切削狀態差別較大，故只能用於切削力的定性分析，不宜用於實際計算。因此，根據本實例的原始試驗數據，採用一個文獻中的實驗公式，計算出三個切削分力的經驗值分別為：

    根據上述分析，按切削條件最惡劣的極限情況(即集中作用於刀尖一點)進行模擬加載，在刀具末端施加全部約束(這樣並不影響分析結果)。
 
    (4)結果分析
    通過ANSYS的靜載荷計算，可得到圖3所示刀具內部應力分布圖、圖4所示刀尖部分應變分布圖和圖5所示全部自由度解USUM分布圖(位移等值線圖)。

圖3 車刀應力分布示意圖   圖4刀尖部位應變分布圖   圖5位移等值線圖

    由圖3可知，車刀最大應力點位於刀尖部位(第21節點處)，最大應力值為676MPa，最大應力點的坐標為(-0.025，-0.008，0.002)。採用類似方法，可計算出刀尖處的最大應變值為0.00426m。由圖5可知，最大合位移DMX=0.609，計算結果與實際情況相符。

    由於上述分析結果是在極限條件(切削力集中作用於刀尖一點)下得到的，且採用ANSYS線性分析，因此得出的最大應力值略大於強度極限值仍應屬於允許範圍。如進行ANSYS非線性分析，則最大應力值應在許用應力範圍之內，且分析結果會更為精確。

    由於刀尖部位為最大應力點，由此可知刀具破壞的主要形式為刀尖和刀刃破壞，因此選用高強度刀片材料對於增加刀具強度是十分必要的。由於切削過程中會產生高溫，且刀具與工件材料之間存在較大壓力，因此當溫度和應力達到一定水平時，在應力最大處就可能產生刀刃點蝕以及刀具材料塑性變形，使加工精度難以保證，為此必須調整切削參數以降低應力，以保證刀具在穩定的切削狀態下工作。此外，由於刀尖部位應力最大，磨損嚴重，將直接影響加工質量，因此需要及時檢查刀具狀況並進行刀具補償。

    以上述分析為理論依據，即可在切削加工中正確選擇和使用刀具，合理調整切削參數。

    為了更清楚地說明應力集中處的應力分布狀況，還可利用ANSYS沿應力最大處的縱切面表面節點作切片，以顯示截面應力變化曲線。由於本文分析的車刀結構較簡單，故從略。

    5、 結語

    應用大型有限元數值分析軟體ANSYS對刀具強度進行數值模擬分析，可較精確地掌握刀具上各點的受力情況，了解刀具內部應力應變的分布規律，獲得應力應變分布圖並方便地找出危險點。該方法可為改進刀具受力情況、合理設計刀具結構以及對刀具進行失效分析提供理論依據，為刀具強度和壽命的分析計算提供了一種新方法。

    本文以外圓車刀為例進行的刀具強度數值模擬分析具有一定典型性。該方法還可應用於其它類型的刀具以及主軸等多種零部件的強度與失效分析。對於受力情況較複雜的分析對象，可採用非線性動態分析法，以使分析結果更為精確。本文的分析結果表明，ANSYS有限元數值分析軟體可完成採用傳統計算方法難以完成(或效果不佳)的強度模擬分析計算工作，因此具有重要的實用價值。